童学书院暑假班一对一辅导教学案_辅导班一对一教学协议

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童学书院2012暑假班一对一辅导教学案----平行四边形复习

【基础知识】

1．平行四边形的定义： 做平行四边形 2．平行四边形的性质：（1）平行四边形的两组对边（2）平行四边形的两组对角 ．（3）平行四边形的对角线 ． 3．平行线的性质：平行线之间的距离

4．平行四边形的判定：1． 的四边形是平行四边形．2． 的四边形是平行四边形． 3． 的四边形是平行四边形．4． 的四边形是平行四边形． 5 的四边形为平行四边形

【典例】

例1．已知如图，□ABCD中，AB的延长线上取一点E，使BE＝AB，在CE上取一点M使CM＝CD，连结DM并延长交AE的延长线于点F.求证BD＝BF

例2．如图12-1-8，△ABC中AB＝AC，点P在BC上任一点，PE∥AC，PF∥AB分别交AB，AC于E、F，试问线段PE，PF，AB之间有什么关系？试证明你的结论．

例3．已知如图12-1-21所示，在□ABCD中，E、F是对角线AC上的两点，且AE=CF，M、N是AB、CD上的点，且BM＝DN.求证：四边形MENF是平行四边形．

例4．如图12-1-24，在四边形ABCD中，AD∥BC，AD＝24cm，AB＝8cm，动点P从A开始沿AD边向D以1cm／秒的速度运动，动点Q从C点开始沿CB边以3cm／秒的速度运动，P、Q分别从点A、C同时出发，当其中一点到达端点时，另一点也随之停止运动，设运动的时间为t秒，t为何值时四边形PQCD为平行四边形

例5．已知如图12-1-26所示，△ABC中，AB＝9，AC＝10，试求BC边上中线AD的取值范围．

例6．把边长为3cm，5cm和7cm的两个三角形拼成一个四边形，一共能拼成几种不同的四边形？其中有几种是平形四边形？

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随堂演练

一、填空题

1．□ABCD中AB：BC=4：3，周长为28cm，则AD= cm，CD＝ cm.2．□ABCD中∠A+∠C=140°，则∠C= 度，∠B= 度.3．□ABCD中周长为6Ocm，对角线相交于点O，△AOB的周长比△BOC的周长多8cm，则AB= cm，BC＝

cm.4．□ABCD中BD是对角线，且BC＝BD，∠CBD=70°，则∠ADC= 度．

5．过□ABCD的顶点A、C分别作对角线BD的垂直线，垂足为E、F，则四边形AECF是.6．延长△ABC的中线AD到E，使DE＝AD 则四边形ABEC是 四边形．

7．在四边形ABCD中∠A＝50°欲使四边形为平行四边形，则∠B=，∠C＝，∠D＝.8．在四边形中，任意相邻两个内角互补，则这个四边形是 四边形．

9．如图，在□ABCD中，E、F为AB、CD的中点，连结DE、EF、BF则图中共有 个平行四边形．

10．在□ABCD中连结BD作AE⊥BD，CF⊥BD，垂足分别为E、F，连结CE、AF，点P、Q在线段BD上，且BP＝DQ，连结AP、CP、AQ、CQ，MN分别交AB、CD于M、N连结AM、CM、NA、NC，那么图中平行四边形（除□ABCD外）有 个，它们是 11．平行四边形两条对角线分成全等的三角形 对

12．如图，□ABCD的内角∠BAD的平分线AE交BC于E，且AE＝BE，则∠BCD的度数是

二、选择题

1．能判断四边形是平行四边形的条件是（）

A．一组对边平行，另一组对边相等 B．一组对边平行，一组对角相等 C．一组对边平行，一组邻角互补 D．一组对边相等，一组邻角相等 2．能判定四边形为平行四边形的是（）

A．一组对角相等 B．两条对角线互相垂直 C．两条对角线互相平分 D．一对邻角互 3．能确定平行四边形的大小和形状的条件是（）

A．已知平行四边形的两邻边 B．已知平行四边形的两邻角 C．已知平形四边形的两对角线 D．已知平行四边形的两边及夹角 3．平行四边形一边为32，则它的两条对角线长不可能为（）

A．20和18 B．40和50 C．60和30

D．32和50

三、如图，在□ABCD中，AD＝2DC，M为BC边的中点，连结AM、DM，试问直线AM与DM有何位置关系？说明你的理由？

2．已知：如图12-1-19，四边形ABCD为平行四边形，E、F是直线BD延长线上的两点，且DE＝BF，求证AE＝CF