五自由度机器人_机器人自由度

五自由度机器人由刀豆文库小编整理，希望给你工作、学习、生活带来方便，猜你可能喜欢“机器人自由度”。

仿真机械手运动生成（需使用运动捕捉数据库）

摘要——在使用运动和姿态和人互动交流中，仿真机器人不光需要和人长相相似，更需要像人一样能够在交流互动中避免误解。在类人行为中，仿真机械手的运动是和人交流的基本动作。这篇文章首先阐述的是用数学语言陈述人手臂运动特征。人手臂运动的特点是手的位置和方向决定了肘仰角。这样的数学表述需要用到近似软件——反应曲面法（RSM）。然后运用上面的表述来将此种方法实现到实时控制的机械手运动上。在需要将机器人的手从一点一到其他地方或是手的旋转时，还得通过上述方法对其进行评估。下面的例子运动是由KIST仿真机器人，MAHRU所演示。

I.介绍

在过去的几十年中，一些机器人被开发出来并且面向公众，以为人类服务。机器人和人的大多数交流方式是通过声音和行为来实现的。尽管这种行为可能引起人的误解，机器人的行为还是要和人相似。当然这种行为对于人来说是可预测的而且感觉上也是舒适的。仿真机器人的行动至少要表现出和人相似才行。

一些研究已经完成了仿真机器人的运动，这种是尽可能的模仿人的运动得到的。人的运动是由运动捕捉系统测量并且运用于机器人或是动画特征来得到。在视觉运动捕捉系统的情况下，人的运动的捕捉是以时间轨迹记录器的来实现，这时间记录器是安装在演示者身体上的。许多研究者已经开发出这种方法。Kim等人曾提出一种方法——运用优化系统将演示者的手臂运动运用到机器人上。人的手的位置和方向由机器人模仿，这机器人被装上一些特定功率的关节马达。然而这种方法并不能得到新的类人的运动。Pollard等人也提出过如何将所获取的人的运动运动到机器人身上，这种机器人只有上身。优化所获得的演示者的上身运动是缩小机器人和人的体型来实现的。这样，关节的位置和移动速度极限是需要考虑的。Nakaoka等人探索除了一套程序，通过运动捕捉系统，让仿真机器人（HRP1S）模仿日本人跳舞。主要运动的象征性表述得以实现。关节位置的时间记录在此首次被提出来。更正这些轨迹以满足机器人的机械限制。特别地，为了满足动态稳定性，修正腰部运动轨迹以保持和所需的ZMP轨迹一致。日本人的舞蹈是由动力模仿器，OPENHRP以及真实的机器人来演示。这些方法都是用来模仿给定的运动的。这些方法就很难能够得到和人的运动数据库里一些列的类人运动，因为他们都是采取所获得的给定的运动所导致的。

Asfour等人提出例外一种方法是用人手臂的数学表述语言得到机械手的运动。这种数学表述被广泛采用。在那些论文中，肩部的空间笛卡尔坐标系定义了人的手腕位置有四个参数。然而，所提的表述近似的表示出了手臂的运动，因此，这种方法得以运用但会出现机器人手臂的位置和方向的错误结果。再者，那片文章中的四个参数并没有生理意义。

由于机器人不光需要模拟人的运动，还得演示随时从运动数据库里调出的类人运动，这就需要一些新的方法。在这片论文中，提取运动数据库中的人手臂运动特征的方法将要给以陈述。

这些特征将以肘抬角给以描述。此角手腕的位置决定，且角度处于手掌和地面之间。借助于对于手臂的自然抬举角度来得到仿真机器人的运动。

II.肘部仰角：描述人的手臂运动

图表1.肘仰角定义

此部分运动捕捉数据库手臂运动过程特征得以描述。如图表2所示运动捕捉数据是由可购买得到的视觉运动捕捉器来实现。人体模型图表三由运动捕捉器S/W模仿。

日常生活中，手的点到点的移动是由手的指向来定位的，譬如，手抓桌子或空中物体，或是和谈话人进行手势等等。人手的姿势或许可以由手腕的位置手的运动方向以及肘关节的姿势来描述。从手臂运动捕捉数据来看肘姿势也许主要是手腕的位置和手掌的方向向量——即手掌方向来决定。换句话来说，在特定的情况下手掌的姿势又以手腕的位置，手掌方向和肘的姿势的形式来描述。更者，肘姿势可以由手腕和手掌的方向来表示。手腕的位置的获得要用到以地面的标准建立的球笛卡尔坐标系的演示者手臂运动，然后改变参照物到演示者的肩关节上。肘姿势的定义是竖直面（图表1中的红线三角组成的）和由肩，手腕，以及肘组成的图表一的蓝色的三线构成的面，这两个面的夹角，这角叫做肘关节仰角。由于以对于人的手臂的运动的比较自然的姿势的关键因素——手腕的位置和手掌的方向定义了此角，人的手臂的运动就能够特征化了。当蓝线所成平面（见如图1）和竖直红线形成平面重合时，此仰角为0度。

要获得人的肘自然姿势，就要用上图标3的线性数学分析。在实验中，演示者的手臂都是放松的或是无需预设的移动。相当多的手腕的姿势和手掌的方向对于演示者来说是预先给定的。在这次实验中，手臂的移动平均分六段。然后再5秒内演示者画上5个不同尺寸的圆。同样的实验由不同的手掌方向重复3次。

图表2.运动捕捉系统和演示者

图表3.对于一系列人手姿势的线性分析

人手的运动的获得用到Hawk 数字系统，这种设备可以从运动分析有限公司购买（见图2）。演示者身上安放29个组件和8个摄像头也派上用场。时间轨迹记录器——记录人的运动也购置好了。通过运用这个时间轨迹记录器，需要累计记录每个坐标形式下的肩膀和坐标系，手腕的位置便能定位。

III.有关肘关节仰角问题

从上面做出的部分，以及对其线性分析能够发现手姿势的特征需要是肘关节仰角描述，肘关节仰角是手腕的位置和手掌的方向来表述的。

A.响应面分析法

响应面分析法是一项代表同侧输入变量和反应之间关系的技术。分析法中反应函数定义出了类似的实验的结果。简要描述如下：

实验反应函数近似如下：

y表示实验中特定的反应结果量，是y的未知量，e表示反应和反应函数之间的偏差。X表示不同侧的输入向量。反应函数的近似反应函数又用到形函数如下：

反应函数的条件的数量。

是

是

是形函数量（一，需要是些研究者称之为偏函数）形函数未知系数决定于曲线拟合实验的结果。

在多重反应给定的情况下，多重偏差的获得需要函数Eq.(1)和Eq.(2)的形式如下：

此处N是反应次数（或者是实验）；的偏差；为对应于的和 是

反应值，和相应

反应的输入向量。等式（3)可以以向量的形式给出如下：

矩阵的维度X，e开平方得到的，如下：的元素值为

。未知常向量b是对

注意到的最小值等于的最小值。最优条件下的向量b可由下等式获得：

因此，响应函数便获得。可见，这就是所谓的开平方方法。

B.输入量正常化。

由于数值的级数分量差别，在前面的处理过程中，变量值的正常化是必要的。这种正常化可以帮助减少误差。再者，由于机器人和人的大小有别，这种正常化可以使得将人的数据库和应用到机器人上更加的容易。

正如第二部分所提，人的手臂运动特征可以通过手腕的位置和手掌的角度来描述。手腕位置的获得需要笛卡尔空间坐标系的手腕轨迹记的记录。手掌的指向代表了第二部分中所提的手掌方向向量。将这指向和地面的夹角作为输入量之一。这些表示参数与无量纲2表示如下：

表示肩与手腕的距离；

和

表示图表7中的空间笛卡尔坐标系中的肩膀的角度；是手掌和地面间的夹角。

C.肘关节仰角的特征方程

对于形函数来说，响应曲面法广泛采用了第二个多项式。通过由前部分定义出的参数来表述肘关节仰角的响应函数如下：

为正常化后的肘仰角响应函数。输入向量X由等式(9)给出。形函数的未知向量系数b的获得用到等式(6)和第一部分中的人手的线性分析的结果。一旦机器人手臂肘仰角的响应函数完成，最自然的机器人的肘仰角将会由机器人的手腕的位置和手掌的方向来决定。再者，响应函数所得的运动应该看似类人的行动。图表（4）显示了肘仰角输入参数的结果。

IV.逆运动学

在上一节中，肘仰角的获得源于RSM和运动捕捉数据库。这节中，逆运动学的是用肘仰角产生一个类似人的手臂运动和机器人的典型的逆运动程序的问题已经解决了关节的位置问题。

作为一个试点,韩国科学技术学院开发的仿真机器人图5的MAHRU——每个臂拥有6个自由度已经用上了。为了解决逆运动学问题，六自由度完整性的约束是必须的。输入所需姿势即是笛卡尔空间坐标系中以肩为中心的手腕位置和手掌所成的方向角。手腕放松时候的角度同样也可以输入，但是此文中的设置是0度。为了得到类人姿势，就要用到人手运动特征等式。因此6自由度的限制条件就要用上。解决逆运动学的方法源于几何问题的分析。

图表5.KIST机器人，MAHRU 图表6展示的是左手的放松姿势。手臂的所在位置的姿势垂直于地面，其手掌贴向臀部。

当肘仰角从前面的段落中获得，则余下的关节的角度从就由这段落来确定了。

首先，关节仰角

仅仅是由图表7中的距离r来决定。

到的关节仰角和

由向量 决定。当和在给定了手腕和手掌

和手腕坐标方向时设置角度为0度，是由肘位置向量。通过向量

向量——手腕的置于以肩为中心的笛卡尔坐标系的X-Z坐标系中——建立一个平面。

可以由上方程中肘仰角和手腕的位置来计算。

手腕螺旋角，当r=1.7，在和，手腕距离（r），当r=1.7，时的手腕螺旋角

当r=1.7和

时的肘仰角

图表4.与四元素

和对应的人手臂肘仰角

图表6.左臂的笛卡尔坐标系

图表7.手臂姿势的参数 此处的是在上面加的*

手腕位置表述如下：

是由参考系到参考系同化后的变形矩阵，是第四个参考系中的手腕位置的向量。此向量为=上面方程给出的。因此

。手腕的位置是给定的，和是

可以有下面方程得出：

图表8.左手的笛卡尔坐标系

此处为，为 这篇文章中，手腕的自然竖直角度为0度。为了得到角度得以运用。，两个向量的此处

为从肘到手腕的向量和地面的法向量组成的平面的法向量。为原始肩，手腕的位置和给定数据下的肘位置的的平面法向量。

V.例子

在上节，完成了肘仰角的等式。用此等式，可获得自然的仿真机器人姿势。再者，KIST机器人MAHRU的逆运动学运算可以从手腕的位置和手掌的方向来获取。评估等式和逆运动学运算，机器人需要遵循按照手腕的位置和手掌的方向。距离笛卡尔坐标系的以肩为中心有0.44mm的y-z平面中的正弦曲线给定了手腕的轨迹.所需的手掌方向的轨迹的得出要用到各个时刻的坐标系中的手腕的正弦函数向量的余弦。只要有了机器人的手臂的运动，运用这些轨迹便可计算出所需关节运动的角度。这些轨迹的由KIST 机器人MAHRU来完成。实验的演示所用的PC由每个关节上的马达的RTAI和DSP控制板来控制。利纳科斯PC 可以将关节角和所需关节向量传递到5米处的有CAN的草图的DSP上去。每个DSP板控制相应的马达，从而改变带有PD控制器的关节的所需值。

图表9.先进的方法将人手臂和机器人手臂运动做以对比

图表9显示了实验拍摄结果。左右臂是对称的，同时在一，三和最后一个场景中的每个肩膀手掌的方向在笛卡尔坐标系中也是一样的。应该可以看到这个场景中合成的机器人的手臂的姿势是不对称的，也就是机器人的其中一肘要比人的相应的那肘要左偏些。

VI.总结

此文已经给出了如何用数学语言描述人手的运动特征方法。这用到了运动捕捉数据库。KIST机器人MAHRU成功的完成了这种表述和评估。对于任意的配置的手臂姿势，人手的特性的先进方法很容易实现机器人的姿势模仿。这种方法很容易实时得到机器人手臂运动。例外，所产生的手臂运动能够准确的完成所需手腕的位置，因为肘仰角对手腕不再有影响。还有就是，这种方法对于下面的情况也适用：机器人的手腕和手掌的从一点到例外一点的移动能到手的能够抓住伺服视觉中物体过度。

这种方法或许不能充分完成所需的手的定位工作，因为肘仰角只能用到一个角度，这个角度是在其他三个所需方向之外的与手掌方向一致的角度。倘若这只手的所需角度要能够满足上诉情况，则对于机器人来说就要能多的自由度数。还有就是,在考虑到动态性能和自身的冲突问题时，机械手的运动仍然是我们的未来工作任务。

参考文献

[1] C.Kim, D.Kim, and Y.Oh, “Solving an inverse kinematics problem for a humanoid robots imitation of human motions using optimization,” in Proc.of Int.Conf.on Infomatics in Control, Automation and Robotics, 2005, pp.85–92.[2] N.S.Pollard, J.K.Hodgins, Marcia J.Riley, and Christopher G.Atkeson, “Adapting human motion for the control of a humanoid robot,” in Proc.of IEEE Int.Conf.on Robotics and Automation, 2002, vol.2, pp.1390– 1397.[3] S.Nakaoka, A.Nakazawa, K.Yokoi, H.Hirukawa, and K.Ikeuchi, “Generating whole body motions for a biped humanoid robot from captured human dances,” in Proc.of Int.Conf.on Robotics and Automation, 2003, pp.3905–3910.[4] T.Asfour and R.Dillmann, “Human-like motion of a humanoid robot arm based on a closed-form solution of the inverse kinematics problem,” in Proc.of IEEE/RSJ Int.Conf.on Intelligent Robots and Systems, 2003, vol.2, pp.1407–1412.[5] J.F.Soechting and M.Flanders, “Errors in pointing are due to approximations in targets in sensorimotor transformations,” in Journal of Neurophysiology, 1989, vol.62, pp.595–608.[6] J.F.Soechting and M.Flanders, “Sensorimotor representations for pointing to targets in three-dimensional space,” in Journal of Neurophysiology, 1989, vol.62, pp.582–594.[7] R.T.Haftka, Experimental Optimum Engineering Design Course NOTEs, Department of Aerospace Engineering, Mechanics and Engineering Science, University of Florida, Gainesville, Florida, U.S.A., 2000.