4集合的运算1_4集合的基本运算1

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2011-2012学年高一数学必修一学案 编号： 04 编写人：窦玉娥 初良贞 审核人： 领导签字： 使用时间：2011、9、班级： 小组： 姓名： 教师评价：

集合的运算（交集与并集）

【使用说明】

1、课前完成预习学案，牢记基础知识，掌握基本题型；

2、认真限时完成，规范书写；课上小组合作探究，答疑解惑。【重点难点】交集与并集概念的理解；交集与并集的运算。

一．学习目标：

1.理解两个集合的并集与交集的含义；能熟练求出两个集合的并集与交集。2.通过实例、结合图形体会概念形成过程，体会用集合语言表示数学概念。3.以极度的热情，饱满的精神状态，浓厚的兴趣，合作学习。

二、课前预习

1.A∩B的概念__________________________________________________ A∩B的图形表示（韦恩图）：

你能举几个具体例子吗？

思考 ①两个非空集合的交集可能是空集吗？

②一条直线ι与⊙我们都可以看做是点的集合吗？如果可以，请你用集合语言表示直线ι与⊙相交于两点A,B的情形：

③如何用集合语言表示平面内的两条直线平行或重合？

交集的运算性质有哪些？_______________________________ ________________

2.A∪B的概念__________________________________________________ A∪B的图形表示（韦恩图）：

你能举几个例子吗？

思考：在求集合的并集时，同时属于两个集合的公共元素，在并集中能重复列出来吗？为什么？

并集的运算性质有哪些？ ________________________________________________

三、合作、探究：

例1 已知下列集合A与B：

（1）C={1，3，5，7}，D={3，5，6，8}，求A∩B，A∪B

（2）A=xx22x30，B=xx24x30，求A∩B，A∪B

例2 设A=xx是奇数，B=xx是偶数，求A∩Z, A∪Z,B∩Z B∪Z,A∩B.A∪B

例3已知A=(x,y)4xy6，B=x,y3x2y7，求A∩B。

例4已知A=xx是等腰三角形，B=xx是直角三角形，求A∩B。

例5已知Q=xx是有理数，Z=xx是整数，求Q∪Z

2011-2012学年高一数学必修一学案 编号： 04 编写人：窦玉娥 初良贞 审核人： 领导签字： 使用时间：2011、9、班级： 小组： 姓名： 教师评价：

小结：

五．课堂小结

（1）知识与方法方面

四．深化提高

（2）数学思想方法方面 1．已知A={1，2，3，4}，B={3，4，5，6}，C={1，3，4，6}，则（1）A∩B=（2）A∩C=（3）A∪B=（4）A∪C=（5）B∩C=（6）（B∪C）∩A= 2．已知A=(x,y)2x3y1，B=x,y3x2y3，求A∩B（用列举法表示）。

3．用维恩图说明：如果AB,则A∩B=A,A∪B=B

4．对任意两个集合A,B，关系（A∩B）（A∪B）总成立吗？

5．已知集合A={a,b,c},集合B满足A∪B=A，试问这样的集合B有多少个？如果满足A∩B=B呢？

六．当堂检测：

1，已知A={a,b,c,d},B={b,d,e,f},则A∩B=

A∪B=

2，已知A=xx2160，B=xx2x120，求A∩B，A∪B。