2.4匀变速直线运动与汽车行驶安全(教学案)_匀变速直线运动教学

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2.4匀变速直线运动与汽车行驶安全（教学案）

课时：2节

目标：：1.掌握匀变速直线运动规律的应用，会分析一般的简单问题。

2.会处理简单的追及相遇问题。

重点：应用匀变速直线运动规律分析问题、解决问题，综合应用运动简图和v-t图像解题。难点：挖掘题目中的隐含条件；正确选取加速度的正负号；排除题目中多余的已知条件。必记：1.停车距离（s）=反映距离（v0t1）+刹车距离（v0t2即：sv0t1v0t212at2）212at2（此时a取负值）22v或写成：sv0t10（此时a取正值）

2a2．追及相遇问题：画运动简图，画v-t图像，运用公式列方程求解 相遇时：后车位移=前车位移+起始位移差

能否追上的临界条件：速度相等时是否有：后车位移≥前车位移+起始位移差 ① 加速追匀速：一定能追上，速度相等时两车距离最大

② 减速追匀速：能否追上要看速度相等时后车位移是否大于前车位移+起始位移差，若不能追上则速度相等时距离最小

③ 匀速追加速：能否追上要看速度相等时后车位移是否大于前车位移+起始位移差，若不能追上则速度相等时距离最小（一般不出现此类题）

④ 匀速追减速：一定能够追上，但要特别注意追上时减速物体是否早已停止运动，此时两物体的运动时间不同

习题

刹车问题

1．汽车在高速公路上行驶的速度为108km/h，若驾驶员发现前方80m处发生了交通事故，马上紧急刹车，汽车以恒定的加速度经过4s才停下来，问汽车是否会有安全问题？

2．第1题中驾驶员的反应时间是0.5s，该汽车有安全问题吗？3．第1题中若驾驶员酒后开车，反应时间为1.5s，上述汽车是否有安全问题？

4．某市规定：卡车在市区内行驶速度不得超过40km/h．一次一辆卡车在市区路面紧急刹车后，经1.5 s停止，量得刹车痕迹s=9m.，问这车是否违章？

5．为了安全，在公路上行驶的汽车之间应保持必要的距离，已知某高速公路的最高限速v=l20 km/h．假设前方车辆突然停止，后车司机从发现这一情况，经操纵刹车到汽车开始减速所经历的时间(即反应时间)t=0.50s，刹车时产生的加速度为4 m/s，求高速公路上汽车间的距离s至少应为多少?

追及相遇问题

6.甲乙两物体同向运动，乙在甲前方7.5m处以6m/s的速度做匀速直线运动，同时甲在乙后方从静止开始以3m/s的加速度做匀加速直线运动，问：

（1）经多长时间甲物体追上乙物体？追上时甲物体的速度是多少？

（2）在追上乙物体之前，从甲开始运动经多长时间两者相距最远，最远距离是多少？

7．汽车正在以10m/s的速度在平直的公路上前进，在它的正前方x处有一辆自行车以4m/s

2的速度做同方向的匀速运动，汽车立即关闭油门做a＝－6m/s的匀减速运动，若汽车恰好没碰上自行车，则x的大小为()A．9.67米 B．3.33米 C．3米 D．7米28.如图所示,A、B两物体相距 s =7 m,物体A以vA =4 m/s 的速度向右匀速运动,而物体B此时的速度vB =10 m/s,只在摩擦力作用下向右做匀减速运动,加速度a =-2 m/s,那么物体A追上物体B所用的时间为()A.7 s

B.8 s

C.9 s

D.10 s

29.甲车以10m/s的速度匀速行驶，当它经过一个路标时，乙车立即从路标处以加速度2m/s由静止开始作匀加速直线运动追赶甲车，两车的运动方向相同，已知乙车的最大速度足够大。求：

（1）在乙车追上甲车之前，何时两车相距最远？两车距离的最大值是多少？（2）乙车出发后经多长时间可追上甲车？此时它们离路标多远？

10.在平直的公路上，以6 m/s匀速行驶的自行车和以10 m/s匀速行驶的汽车同向行驶，某

2时刻同时经过A点以后汽车以a=0.5 m/s开始减速，问：（1）经过多长时间自行车再次追上汽车？（2）自行车追上汽车时，汽车的速度是多大？（3）自行车追上汽车前，两车相距的最大距离是多大？（4）汽车停止时，自行车在汽车前方多远处？

11．火车正以速率v1向前行驶,司机突然发现正前方同一轨道上距离为s处有另一火车，正以较小的速率v2沿同方向做匀速运动,于是司机立刻使火车做匀减速运动,要使两列火车不相撞，加速度a的大小至少应是多少?2.4匀变速直线运动与汽车行驶安全 参考答案

1．解：选汽车初速度方向为正方向，其加速度为

a =（Vt–V0）/t =（0–30）/4 m/s =–7.5m/s汽车由刹车到停止所经过的位移为

S =V0t + 1/2 at =[30×4 +1/2 ×（-7.5）×4]m=60m 由于前方距离有80m汽车经过60m就已停下来，所以不会有安全问题。2．匀速直线运动位移 S =Vt =（30×0.5）m =15m 匀减速直线运动位移同上，为60m，汽车运动总位移为75m，所以依然没有安全问题。3．匀速直线运动位移 S =V t =（30×1.5）m= 45m 匀减速直线运动位移60m，总位移105m，汽车有安全问题。

服用某些感冒药后，或老年人，或处于疲劳状态都会延长反应时间，所以都不宜开车。4解： v0=12m/s=43.2km/h>40km/h 故可判断此车违章

25.解：v=l20km/h=33.33m/s 在反应时间内，汽车作匀速运动，运动的距离s1=vt=16.67m 自刹车到停下所求距离 s=s1+s2

代入数值解得 s=155.56m 6.（1）5s，15m/s（2）2s，13.5m 7．C 8．B 9．(1)5s，25m（2）10s，100m 10.（1）16 s（2）2 m/s（3）16 m（4）20 m

v233.332s2138.89m

2a24(v1v2)211.a

2s 4