高中物理备课资料卡 重心与稳定素材_高中物理重心经典

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高中物理备课资料卡 重心与稳定素材

（沪科J）《课程标准》的要求

（沪科J）*通过实验认识滑动摩擦、静摩擦的规律，能用动摩擦因数计算摩擦力。（沪科J）*知道常见的形变，通过实验了解物体的弹性，知道胡克定律。

（沪科J）*理解牛顿运动定律，用牛顿运动定律解释生活中的有关问题。(注：对于(课程标准)中这一条，在本章中仅涉及牛顿第三定律。)【三维目标】

(鲁科J)5．知道重心与稳定的关系。

(鲁科J)6．运用重力、重心解决实际问题，体会重力的奇妙。【知识与能力】 【过程与方法】

【情感态度与价值观】

(鲁科J)体验各种力现象的奇妙，保持对力现象的探索热情。体会各种力在生活、生产中的应用，发展将知识服务于人类的愿望。【教学建议】

(鲁科J)重力的方向有很多应用。“迷你实验室”中的倾角仪可让学生在课后制作，在课堂上展示各自的倾角仪，用来检查物体的水乎或倾斜程度，既可激发学生的兴趣，又可培养解决动手实践的能力。不同学生的能力倾向、个性特长是不一样的，有的学生数理逻辑比较强。有的学生动手能力比较强，教学中要善于创造各种机会，让不同的学生都有表现的机会，成功的体验对于建立自信是很重要的。

(鲁科J)重心是学生在生活、生产中经常碰到的问题。教材首先通过实际的生产、生活提出问题，然后通过与质点概念类比，以等效的思想引出了重心概念。教学时应注意思想方法的渗透。对于形状不规则、质量分布不均匀的物体的重心，可让学生自带材料在课堂上测量。同时，也可鼓励学生寻找确定重心的其他方法，以培养创新精神。

(鲁科J)重心位置改变的现象很多，教材联系了公共汽车、吊车、飞机等方面的例子，教学时可鼓励学生联系实际多举一些生活、生产中的例子。

(鲁科J)重心与稳定是生活、生产中经常碰到的又一问题。为了增加稳定程度，可降低重心，也可扩大支持面积，教学中可引导学生联系生活、生产列举一些增加稳定程度的例子。同时还应让学生知道，稳定程度小也有用处。“信息窗”中汲水瓶的重心高于绳的悬点时，稳定程度就会变小，有利于汲水、控制水量。引导学生不仅关注重心的运用，还应体会我国古代劳动人民的智慧。【知识点讲解】(鲁科K)重心与稳定

(鲁科K)在实践中，人们已经注意到重心改变带来的影响。例如，空中小姐经常要求乘客按登机号码入座，以免客人都集中在某一区域而改变飞机重心位置，导致飞机失衡。跳高运动员则要考虑怎样才能使身体重心升高的极限值与横杆高度接近。

(鲁科K)重心的高低会影响物体的稳定。高大的建筑物通常建造成上小下大；装运货物时，总是把重的物品放在下面，轻的物品放在上面，这些都是为了降低重心，增大稳定程度。在马戏、杂技、芭蕾舞等的设计与表演中，要充分考虑重心的位置。例如，杂技团的“走钢丝”表演，让人瞠目结舌，惊叹不已。只要按照图4—15中的方法，演员就能泰然自若地在钢丝上走来走去。想想这是为什么。

行驶中的车辆保持稳定至关重要。那么，一辆车最多能倾斜到什么程度车不会翻倒呢(图4—16)?这里以一块砖为例进行讨论。把一块砖竖立在地面上，然后逐渐绕着一条棱倾斜，重力作用线将向外移，当重力作用线落到它的支持面外时，砖块将倾倒(图4—17)。类似地，当汽车的重力作用线落到轮子的支持面之外时，汽车将倾倒。

用心

爱心

专心

稳度

(鲁科J)稳度是指物体平衡稳定的程度，它与支面面积的大小有关，与重心的高低有关，下面的实验能够更为直观地说明这个问题。(鲁科J)实验1：取四个抽掉内盒的火柴盒盒套，将其中一个在长1／3处横截成两部分，分别把它们与另外两个盒套用纸贴接成两个长度不等的新盒套。它们与剩下的一个分别用1、2、3来区别。

(鲁科J)在一块木板上的三处，每处用两根剪短了的大头针并排钉入，以露出针的大头少许为宜。将1、2、3盒套的一边紧靠大头针竖直放在木板上(图4．5)。当慢慢抬高木板的左端时，可见到1先绕大头针头倾倒，2其次，3最后。说明支承面相同，重心高度不同的物体，重心越低稳定性越好。

(鲁科J)如果将1、2、3平放(图4．6)，再慢慢抬高木板左端，则可看到3先倾倒，2其次，1最后。这说明重心高度一样，支面面积不同的物体，支面面积越大，稳定性越好。

(鲁科J)实验2：再取三个空火柴盒1、2、3，分别在它的盒面对角线交点及交点之上、之下三处垂直盒面戳孔，穿进一根直铁丝(图4．7)。分别转动这三个盒，可看到1在转动时重心位置不变，是随遇平衡；2重心在支点之下。转动时重心便要升高，是稳定平衡；3重心在支点之上，稍有触动，重心便要降低，是不稳定平衡。

（沪科K）重心的概念及其直义

（沪科K）一个物体各部分受到的重力，从效果上看，可以把它们集中作用于一点，这一点称为重心。均匀、规则的物体，重心就在其几何中心。如均匀球体的重心位于球心，均匀三角形薄板的重心位干三中线的交点(图3-48)。

（沪科K）重心的位置可以在物体内部，也可以在物体外部。如一根均质直铁丝的重心位置在其中点O。把它弯成一个圆环或直角形状，重心位置就在圆心O1或空间某点O2了(图3-49)。

（沪科K）引入重心概念后，许多问题中可以把一个巨大的物体，简化为一个点(图3-50)。

【其他习题】

(鲁科J)4．请你侧身将一只手臂与腿紧紧地靠墙站着，身体不能向墙的一面移动，保持原来直立的姿势不变。将离墙远的一只脚提起，让靠墙的一只脚独立，试试看，能站立吗?为什么呢?(鲁科J)答案：人能够站立，是因为重力作站立时，支持面缩小到只有一只脚掌面的大小，用线通过了两脚围成的支持面，即图4．8中虚线所围的面积。在单脚通过重心的重力作用线只能落在支面之外，所以不能站立。只有在改变原来的姿势后，让它落在支持面内才行，而改变姿势是这里所不允许的，因此便不能站立了。

(鲁科J)5．请你挺胸直背，双腿自垂地坐在椅子上，不要改变姿势，站起来。能站起来吗?为什么怎样也站不起来?请你改变胸背与腿的姿势，站起来。多做几次，悟出站起来的道理。

用心

爱心

专心(鲁科J)答案：人坐着站起来时，必须把胸部向前倾或者把双脚向后移，让作用于重心的重力作用线通过两脚所围的支持面．然后才能站立，否则将无法站立。【基础探究活动】

(鲁科J)实验1：取四个抽掉内盒的火柴盒盒套，将其中一个在长1／3处横截成两部分，分别把它们与另外两个盒套用纸贴接成两个长度不等的新盒套。它们与剩下的一个分别用1、2、3来区别。

(鲁科J)在一块木板上的三处，每处用两根剪短了的大头针并排钉入，以露出针的大头少许为宜。将1、2、3盒套的一边紧靠大头针竖直放在木板上(图4．5)。当慢慢抬高木板的左端时，可见到1先绕大头针头倾倒，2其次，3最后。说明支承面相同，重心高度不同的物体，重心越低稳定性越好。

(鲁科J)如果将1、2、3平放(图4．6)，再慢慢抬高木板左端，则可看到3先倾倒，2其次，1最后。这说明重心高度一样，支面面积不同的物体，支面面积越大，稳定性越好。

(鲁科J)实验2：再取三个空火柴盒1、2、3，分别在它的盒面对角线交点及交点之上、之下三处垂直盒面戳孔，穿进一根直铁丝(图4．7)。分别转动这三个盒，可看到1在转动时重心位置不变，是随遇平衡；2重心在支点之下。转动时重心便要升高，是稳定平衡；3重心在支点之上，稍有触动，重心便要降低，是不稳定平衡。

【其它探究活动】(鲁科K)迷你实验室

(鲁科K)自制倾角仪

在一块矩形木板上贴上圆形白纸(暂时不要粘牢)，将圆周划分为360°并标上刻度，在圆心处钉一小铁钉做轴(图4—10)。

用铁皮剪成指针，另用铁皮做成一小铁管，将小铁管焊在指针的中间部位，将小钢珠焊在指针的尾端。将小铁管套在小铁钉上，使钢珠可以带着指针转动。

将做好的倾角仪放在标准的水平台上，指针在钢珠的作用下尖端朝上。转动白纸刻度，使指针示数为零，把纸粘牢。

用自制的倾角仪可检测平面是否水平或平面的倾斜角度。

(鲁科J)重力的方向有很多应用。“迷你实验室”中的倾角仪可让学生在课后制作，在课堂上展示各自的倾角仪，用来检查物体的水乎或倾斜程度，既可激发学生的兴趣，又可培养解决动手实践的能力。不同学生的能力倾向、个性特长是不一样的，有的学生数理逻辑比较强。有的学生动手能力比较强，教学中要善于创造各种机会，让不同的学生都有表现的机会，成功的体验对于建立自信是很重要的。

(鲁科J)“迷你实验室”中，倾角仪的制作方法教材已介绍得很清楚，此处不再赘述。由于制作需要一定时间，可让学生在课后自备材料，自行设计制作，用来测一测物体的倾斜程度，比一比谁的结果更精确。

【资料链接】(鲁科K)信息窗

将受力大小转换为电信号

压敏电阻在被拉紧或挤压时电阻值会发生变化。把受力大小转换成电信号，这是压力传感器的基本原理之一。例如，当重物放在某类电子秤上时，电子秤内的压敏电阻变化，相应电流也随之变化。通过一定转换，我们便可以直接从电子秤显示器中读出物重了。

(鲁科J)“信息窗”通过一个具体例子简要地说明了传感器的原理之一。(鲁科K)信息窗

古代汲水瓶

用心

爱心

专心 在西安半坡文化遗址，出土了一种新石器时代(距今6000年)使用的汲水瓶，它的特点是底尖、腹大、口小，系绳的耳环设在瓶腹稍靠下的部位(图4—18)。

当汲水瓶空着时，由于瓶的重心高于绳的悬点，它就会倾倒；把它放到水里，水就会自动流进去。

当瓶中汲入适量的水(达到瓶容积的60％～70％)时，瓶的重心降到绳的悬点以下，一提绳，汲水瓶就会直立着被提上来。

如果瓶中的水太满，瓶的重心又高于绳的悬点，瓶会自动倾倒，将多余的水倒出。

这种汲水瓶巧妙地通过重心变换，使得汲水方便、省力，又能控制汲水量，充分体现了我国古代劳动人民的智慧。跳高与重心

(鲁科J)美国科学家在哥伦比亚大学做了一个试验，他们请了270名男同学做立定跳高测验，结果他们发现人的弹跳力基本上相同。一次立定弹跳只能使他们的重心升高0.51 m左右。即使最是0.7米左右，因此人的弹跳力是差不多的。

(鲁科J)从跳高运动史看，100年内跳高的姿势发生了跳高的世界纪录就提高一次。1.70 m的第一个世界纪录是

五次变革：跨越式、剪式、滚式、俯卧式、背越式。每改革一次姿势，用跨越式创造的；第二届奥运会上，巴克斯捷尔用剪式越过1.90 m的优秀的运动员也只能使自己的重心比一般人多升高0.2 m左右，也就横杆；1912年美国运动员霍林用滚式创造了2.01 m的好成绩；29年以后美国运动员用俯卧式以2.11 m的成绩创造-r新的世界纪录。现代新的姿势是背越式，背越式出现以后，跳高的成绩就扶摇直上。1984年我国运动员朱建华创造的世界纪录是2.30 m。跳高的世界纪录还在不断被刷新。

(鲁科J)看来，跳高姿势的变化是不断刷新跳高成绩的关键之一，但是在姿势的变化中包含着什么物理原理呢?(鲁科J)从图4．3中看到，采用不同姿势过杆的运动员在越过横杆的时候。他们的重心距横杆的距离不一样。跨越式过杆的时候，人体的重心必须在横杆上面几十厘米，即使是优秀的运动员也只有0.3 m左右。

(鲁科J)我们知道，人体在运动时，重心在身体中的位蹬往往也会随着运动而改变。

(鲁科J)假如某个运动员身高是1.80 m，他直立的时候，重心距地面大约1.09 m，立定跳高可以达到0.7 m，如果用跨越式过杆，重心在横杆上0.3 m。这样他跃过横杆的高度大约是1．09+0．7—0.3=1.49 m。所以要达到跨越式创造的世界纪录1.70 m是很不容易的。

(鲁科J)如果这个运动员换一个姿势，用俯卧式或背越式这两种姿势过杆的时候，重心十分接近横杆，那么他的跳高成绩提高到1.70 m是不太费力的，但是要越过2 m以上还有困难。

(鲁科J)能否让人体的重心从横杆的下面钻过去呢?实际上，背越式跳高就是这样。

(鲁科J)运动员起跳时，身体侧转，背对横杆，用力向上摆动腿和双臂以增加蹬地的力量，当人体腾空过杆的时候，运动员用伸直双腿的办法保持自己的重心较低，腰向后大幅度弯曲，头和双肩先越过横杆，再迅速收腿，这时候双肩和背部的代替了起跳时的双腿，继续保持较低的人体重心，所以优秀运动员越过横杆时，重心始终保持在横杆下面。优秀的运动员可以使自己的重心在横杆下面0.2 m左右。重新计算一下，就是1.09+0.7+0.2=1.99 m，在弹跳力不变的情况下运动员的成绩轻易地就提高了许多。

(鲁科J)以上的分析计算完全是按照立定跳高的要求算的。实际上，运动员的助跑和起跳时的摆腿等动作可以把重心提得比平均值0.51 m更高，所以世界纪录进一步刷新是完全可能的。（沪科J）重力和引力

（沪科J）重力是由引力产生的。重力和引力的关系推导如下：

（沪科J）如图t-3-23所示，地面上质量为m的物体，它随地球绕地轴转动所需的向心力Fn和重力G都是引力F的分力，三者的关系为

F=Fn+G(矢量和)（沪科J）应用余弦定理可得三者的数量关系： G2=F2+F2n-2FFncos

12FFnnGF12fcos f（沪科J）设地球的半径为R，自转的角速度为，物体m所处的纬度为，则 2FG0mMR2,Fnm2Rcos

Fn2R3cosFG0M（沪科J）已知R=6．4× 106m，=7．3× 10-5rad/s，G0=6．67× 10-11N·m2/kg2，M=6×1024kg，代入(2)式可算出Fn/F的最大值约3．5 ×10-3。因此(1)式中(Fn/F)2一项可略去。对方括号进行二项式展开并略去高次项，得

用心

爱心

专心 2R3cosGF1FFncos

GM0G=G0mMR2m2Rcos2

以上得出重力和引力在数值上的近似关系。由这个关系式可以知道重力随地域变化的情况：

(1)重力随纬度而变化。地球是个椭球体，赤道处半径大，两极处半径小，或者说R是随的增大而减小的。当增大时，(3)式中的第一项增大而第二项中的R和cos都减小，所以重力是随纬度的增大而增大的。测量的结果表明，物体在两极的重力比在赤道的重力增加得不多，不到赤道处重力的0.5%。

(2)重力随高度而变化。物体的高度越大，离地心越远，(3)式中第一项减小，第二项增大，其结果是重力减小。测量的结果表明，高度每升高1km，重力只减小千万分之三。即使物体从地面上升到珠穆朗玛峰顶(8848m)，重力也不过减小0.27%。

除了纬度和高度以外，一个物体的重力的大小还受它所在地区局部地质构造的影响。人们可以利用这一性质根据重力或重力加速度的变化进行探矿。

用心

爱心

专心