第四讲 立体表面取点取线_立体表面取点

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第四讲 立体表面取点取线

教学目标：掌握立体表面取点取线的方法 教学重点：立体体表面取点

介绍立体表面上取点取线是为了求截交线和相贯线做准备。截交线和相贯线是本课程的难点，只有掌握了在立体表面上取点取线的方法，才能顺利进行后续内容的学习。

一、立体表面取点

正确地求截交线，在立体表面取点、取线是关键，尤其重要的是在立体表面取点的方法。1．利用点、线的从属特性

点位于立体已知棱线或轮廓线上，点的投影直接可求。

2．利用积聚性

若点所在的平面是特殊位置的平面，某一投影具有积聚性，则点的投影在积聚性的投影上。在此介绍在正六棱柱和圆柱上取点的方法。

3．辅助线法

一般有素线法和纬线法。若点所在的平面是一般位置的平面，则需做辅助线。求出辅助线的投影，则点的投影可求。介绍三棱锥和圆锥的取点方法。

注意：在立体表面取点，要先分析点所在的平面是否为特殊位置的平面。还需判别点的可见性。

二、立体表面取线

在立体表面取线，关键是在立体表面取点。1．在平面立体表面取线 平面立体表面上都是直线段，因此先判别线段所在的棱面，这很重要，只有在同一平面上的两点才确定一直线段，只要找到在同一棱面上的首末两点，则线段的投影可求。要注意一些关键点——位于棱线上的点，即从一个棱面到另一棱面的转折点。最后判别可见性。

举例说明。

2．在曲面立体表面取线

主要介绍在圆柱面上取线，直线若为圆柱的素线或平行于底面的圆弧，则较容易求，简单介绍一下。主要介绍求一般位置的曲线的投影的方法——利用积聚性。先求特殊点，一般包括转向轮廓线上的点（这些点很重要）和首末位置的点，然后补充中间点，用描点法光滑连接，并判别可见性。

在圆锥面上和球面上取线同样也是利用取点。

立体表面上取点取线直接关系到求截交线，因此要求学生一定要熟练掌握。