苏州大学离散数学期末试卷_大学离散数学期末试卷

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苏州大学2011—2012年上学期离散数学期末试卷

一、名词解释

1、等势：

2、阿贝尔群：

3、偏序关系：

4、命题：

5、平面图：

二、求(p∧r)∨(p←→q)的主析取和主合取范式。

三、符号化下面的命题并推证其结论。

任何人如果他喜欢音乐，他就不喜欢美术，每个人或者喜欢美术或者喜欢体育，有的人不喜欢体育。所以存在有人不喜欢音乐。

四、证明：

1）A∩（A∪B）＝A 2）若关系R是对称和传递的，试证明R°R=R。

五、已知映射f和g，f和g都是双射，试证明f°g也为双射。

六、证明：[0,1]是不可数的。

七、设是一个分配格，那么，对于任意的a，b，c∈A,如果有：

a∧b＝a∧c，a∨b＝a∨c 成立，则必有b＝c。

八、有关独异点的证明，证明某一代数系统是可交换的独异点。

九、简单无向图G，有N个结点，N+1条边，证明G中至少有一个结点的次数大于等于3。

十、简述欧拉定理，并证明该定理成立。

注：该份试题是参加完离散考试后整理出来的，除第八大题记不清具体题目外，其他都是原题。希望对学弟学妹的离散数学期末复习有所帮助。另外说明该份试卷是马小虎老师班上考的，徐汀荣老师班上不知道是不是和该份试卷一样。