数学_环保与数学
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师：上课。生：起立。师：同学们好！生：老师好！
【ppt放映出两条线段】
师：好，同学们请看黑板，这是两条线段，线段是有长度的，那么我们测量线段常用的长度单位有哪些呢？
生：厘米，分米和米。
师：好的，请坐。这是三个长度单位，测量线段长度需要长度单位。【ppt放映出两个平面图形】
师：这是两个平面图形，那测量平面图形应该用什么单位呢？ 生：测量平面图形是用平方米，平方厘米和平方分米。
师：这三个单位是面积单位，它们是用来测面积大小的。所以测量平面图形用的是„„ 生：面积单位。
师：好，同学们小时候肯定听过一个乌鸦喝水的故事，请同学来介绍一下这个故事。生起，简要讲故事。
师：是不是这样？当乌鸦把石子放进瓶子里，瓶子里面的水会慢慢升高，为什么会升高呢？ 生讲。
师：好，老师听懂了他的话，把石头放进去，石头占了水本来所占的空间，那么水就只能往上挤了。所以水就会慢慢升高，因此乌鸦就喝到了水。看来这只乌鸦非常聪明。的确，石头能占有一定的空间。【师拿出小正方体模型】
师：那老师的正方体也占有一定空间吧，我站在教室里也占了一定空间，当教室里人越来越多的时候，在教室里所占的空间也就越来越„„ 生：多。
师：那么任何一个物品，我们所用的学习物品，铅笔盒，橡皮，笔，书包，课桌，我们的人都是可以占据一定空间的。我们把这些物体包括立体图形它们所占的空间大小，叫做„„ 生：体积。
师：一起读一读，预备，起。
生：物体所占空间的大小叫做物体的体积。师：体积指的是什么？ 生：物体所占空间的大小。
师：对。那么我们以前学习的面积指的是什么？ 生：物体表面平面的大小。
师：既然是空间，它就有上下左右前后之分。我站在这里，也有上下左右前后之分。那么这就是空间，我们把物体所占空间的大小叫做„„ 生：体积。
师：今天这节课我们就来学习体积和体积单位。通过刚刚的复习我们知道了，测量长度用的是长度单位，测量面积用的是面积单位，那么我们测量体积必须也用体积单位。【ppt放映三个物体】
师：这里有三个物体，分别是电视机，影碟机和小手机，你觉得那个物体体积大，哪个物体体积小呢？
生：电视机体积最大，手机体积最小。
师：对。那你来找找身边的物体，说说谁的体积大，谁的体积小。生：门的体积大，电灯的体积小。生：飞机的体积大，修正带的体积小。生：课桌体积大，椅子体积小。
师：像这样的，很明显就可以看出来，但有些物体的体积大小是不能用肉眼直接判断的。所以，我们必须要统一一下体积单位，才能知道谁的体积大，谁的体积小。那么，体积单位到底有哪些呢？请大家把书本打开，自己自学一下体积单位。把重要的内容圈一圈画一画。生看书。
师：同学们，通过自学，你知道了什么？
生：常用的体积单位有立方厘米，立方米，立方分米。生：可以写成cm³，m³，dm³。
师：也就是它的字母表示法。厘米右上角加上小小的3，3其实就是立方的意思，立方分米也是分米的字母表示加上一个小小的3，但是读的时候都要读作立方厘米，立方分米，立方米。还有补充吗？
生：这些单位都可以用相应的物体来表示。师：你能举个例子吗？
生：比如说，一个手指尖或者一小块橡皮大概是1立方厘米。师：那么我们数学上是怎样来规定1立方厘米的呢？ 生：棱长1厘米的正方体体积是1立方厘米。
【师拿出棱长为1厘米的正方体，板书“棱长1厘米的正方体体积为1立方厘米”】
师：这就是棱长为1厘米的正方体，它的体积就是1立方厘米。刚才又同学讲到在生活中我们能找到体积是1立方厘米的小物体，1立方厘米并不是很大，那么再找找看你能不能找出1立方厘米的物体。
生：一颗葡萄，半个按钮，项链吊坠，手工糖„„ 师：所以1立方厘米是比较小的。【ppt放映4立方厘米的长方体】
师：大家看看这个长方体里面就多少个1立方厘米？ 生：四个。
师：所以它的体积就是4立方厘米。那么同学们想想看，这是我们对1立方厘米的感受，1立方厘米这么小，它肯定是用来测量体积比较小的物体的，比如说，老师手上的这支笔的体积，这本口算本的体积。一个物体中含有多少个体积单位，它的体积就是多少。它有多少个立方厘米，它的体积就是多少立方厘米。它有多少个立方分米，它的体积就是多少立方分米。它有多少个立方米，它的体积就是多少立方米。刚才我们谈了对1立方厘米的理解，那么1立方分米到底有多大呢？数学上是怎么样规定的呢？ 生：棱长1分米的正方体体积为1立方分米。
【师拿出1立方分米的正方体模型，板书“棱长1分米的正方体体积为1立方分米”】 师：老师这里有一个很标准的1立方分米，这个正方体体积就是1立方分米。我们把它和这个1立方厘米比一比。是不是相差很大呢？ 生：是。
师：这是1立方分米，去找找生活中有哪些东西，它的体积大约是1立方分米。生：装茶叶的盒子，粉笔盒，小花盆，大人的拳头，卷笔刀„„ 师：想想看，测量哪些东西我们可以用立方分米呢？举个例子。生：音响。
师：对了，这个音响应该用立方分米，如果用立方厘米就太„„ 生：小了。师：还能找到哪些呢？
生：总电闸，礼物盒，投影仪，蛋糕„„
师：好，这是1立方分米。那么1立方米的大小，大家依次类推，肯定是„„ 生：棱长1米的正方体体积是1立方米。
【师板书“棱长1米的正方体体积是1立方米”，ppt放映1立方米图形】 师：大家看这个1立方米拼起来用了几根棍子？ 生：3根。
师：其实1立方米它是一个比较大的单位。我们这个讲台从一边弯到另一边，它的体积大约就是1立方米。先想想看1立方米大约有多大，长宽高都是1米。【师站到教室墙角，用身体展现1立方米的大小】
师：大家看，是不是比较大的。那么1立方米可以测教室的体积，还有汽车火车的载重量。1立方米的水大约可以装满500个热水瓶。1立方米的木材大约可以做50张小课桌。所以1立方米是比较大的体积单位。那么这三个体积单位，哪个是最大的，哪个是最小的呢？ 生：立方米最大，立方厘米最小。
师：如果我们测量橡皮的体积，用哪个体积单位？ 生：立方厘米。
师：测量火车的体积呢？ 生：立方米。
师：测量书包的体积呢？ 生：立方分米。
师：同学们在选择的时候，要想想1立方厘米，1立方分米，1立方米分别是多大，先想一想，然后再比较。到现在为止，我们学了三种单位，测量长度用长度单位，测量面积用面积单位，测量体积用体积单位。请大家把书本打开，做一做第一题。说一说1厘米，1平方厘米，1立方厘米是用来计量什么量的单位，它们有什么不同。谁来完整地说一说。1厘米是用来测量什么的？ 生：长度。
师：那么1平方厘米呢？ 生：面积。
师：1立方厘米呢？ 生：体积。
师：对，它们是用来计量这些量的。那么既然是测量长度，它测量的是线。面积是一个面，而体积是一个体。一条一条的线，四条线组合起来就成了一个面，六个面围在一起就可以组成一个长方体或正方体。所以不同的单位用处是不一样的。接下来请大家一起看看第二题。下图的图形是用棱长1厘米的小正方体拼成的，说出它们的体积是多少，请你先在下面写一写，写好请举手。生看题。
师：记得写上单位。师：第一个。生：9立方厘米。师：第二个？ 生：8立方厘米。师：第三个？ 生：6立方厘米。师：第四个？ 生：4立方厘米。师：你是怎么想的？
生：第一个是由9个棱长为1厘米的正方体组成的所以它是9立方厘米，第二个是由8个，第三个是由6个，第四个是由4个。
师：对。我们只要数一数它有多少个小立方体就好了，棱长为1厘米的正方体体积为1立方厘米，有几个就是几立方厘米。我们来看最后一个，它是由几个小正方体搭起来的？ 生：4个。
师：那么我们用最后一个图形的4个小正方体去搭，是不是只能搭出这么一种图形？ 生：不是。
师：还可以搭什么？
生：可以搭成1行，也可以2行。
师：所以给你4立方厘米的小正方体，是不是搭出的情况只有一种。生：不是。
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