高陵小班 函数的零点 0804_函数的有唯一一个零点

高陵小班 函数的零点 0804由刀豆文库小编整理，希望给你工作、学习、生活带来方便，猜你可能喜欢“函数的有唯一一个零点”。

函数解析式、分段函数、函数求值

1.函数f(x)3x2

2.已知函数在定义域内f(x2)f(x)恒成立，判断f(x8),f(x6)的关系？你能得出什么结论？

3.函数f(32x)2x3x31,求f(3)11，求f(f(1))，y=f(1-2x)，y=f(x+2)表示的图像是什么？ 2xx21,x04.已知f(x)，若f(a)=26,求a 2x,x0函数图像平移

5.把函数y=f(x)的图像右移2,下移3得g(x)2x

6.已知f(x)

函数定义域

 思考：yf(x)与yf(x1)的图像有什么关系？定义域有什么关系？假设yf(x)的定义域为(3,)

7.求函数ylog0.2x1的定义域

8.求函数y0.2x1的定义域

9.求y

10.求函数y

11.求函数y 1的定义域 2lnx2x3x1k的图像是由y平移得到的，试求其对称中心坐标 25xx31,求f(x)的解析式 1xx5x的定义域

lgx3x1lg(4x2)的定义域 2x12.求函数y ln(1x)1的定义域 x1x函数值域

13.求函数值域：y= f(x)3x22x1-2

14.求函数值域：y= f(x)3x

函数解析式及同一函数

15.判断下列哪个函数与yx是同一函数

A.y(x)B.yx C.y2231 3xx2x D.y

x316.判断下列哪个函数与yx是同一函数

A.y2log2x B.yx C.y23x2x D.y

x3

函数零点

 基本知识：yf(x)若f(x0)0,则x0叫零点；即函数图像与 x轴的交点位置； 函数零点题型：求零点取值范围；求零点个数；零点变形题,把零点视为2个函数的交点  基本知识：单调递增，或单调递减，则最多有一个零点，即有1个、或0个零点

 基本知识：递增函数 + 递增函数 = 递增函数，递减函数 + 递减函数 ＝ 递减函数 1.求函数y(x22)(x23x2)的零点

2.判断函数y2x3x零点个数，并估计零点的取值范围

3.判断函数ylnxx2零点个数，并估计零点的取值范围

4.判断函数yex

5.判断函数ylnx2x6零点个数，并估计零点的取值范围 1x2零点个数，并估计零点的取值范围 216.判断函数f(x)x()x的零点个数

212

7.在(-1,1)内单调递增，且有零点的函数是

1(A)f(x)log1x(B)f(x)2x1(C)f(x)x2(D)f(x)x2

22e28.函数f(x)x,x0.若yf(x)m有零点，求m的取值范围

x

2,x29.函数f(x)x若f(x)k有2个不同的实根，求k的取值范围

(x1)3,x2ex，x0，f(x)g(x)f(x)xa．若g（x）存在2个零点，则a的取值lnx，x0，10.(2018全国1)9．已知函数范围是 A．[–1，0）B．[0，+∞）

C．[–1，+∞）

D．[1，+∞）

11.(2018江苏)11．若函数f(x)2x3ax21(aR)在(0,)内有且只有一个零点，则f(x)在[1,1]上的最大值与最小值的和为 ______

比较大小

 比较大小的方法：利用函数的单调性，判断正负，或估值；正数可以同时平方，可以同时取对数

3334341.设a()，b(),c()，则a,b,c的大小关系为

552(A)bac(B)cba(C)cab(D)abc 11371112.已知alog3,b()3,clog1，则a,b,c的大小关系为

2453（A）abc（B）bac

2（C）cba

（D）cab

3.设alog2,blog1,c2，则a,b,c的大小关系为

(A)abc(B)bac(C)acb(D)cba

114.设a2，blog2,clog1，则a,b,c的大小关系为

32313(A)abc(B)acb(B)cba(D)cab 5.设alog32,blog52,clog23，则a,b,c的大小关系为

(A)acb(B)bca(C)cba(D)cab

6.设x0,abxax,则a,b的大小关系是，则a,b,c的大小关系为

(A)0ba1(B)0ab1(C)1ba(D)1ab

17.(2017)(6)已知奇函数f(x)在R上是增函数.若af(log2),bf(log24.1),cf(20.8)，则a,b,c的5大小关系为

(A)abc(B)bac(C)cba(D)cab 8.(2018天津1)（5）已知alog2e,bln2,clog121，则a,b,c的大小关系为 3（A）abc（B）bac

（C）cba

（D）cab

9.(2018全国3)12．设alog0.20.3，blog20.3，则

A．abab0

C．ab0ab

B．abab0 D．ab0ab

110.偶函数yf(x)，对任意x1、x2(0,)有(x1x2)[f(x1)f(x2)]0,设aln,b(ln)2,cln则

(A)f(a)f(b)f(c)(B)f(b)f(a)f(c)(C)f(c)f(b)f(a)(D)f(c)f(a)f(b)

函数图像

 奇偶性(对称性)，正负，零点情况，单调性，代值法

1.分别写出与 yf(x)2xe3x2的图像关于x,y轴对称的函数解析式

2.写出与yf(x)2x1图像关于yx对称的函数解析式

exex3.(2018全国)3．函数fx的图像大致为

x2

4.(2018全国)5．函数y=2|x|sin2x的图象可能是

A．

B．

C．

D．

5.(2018全国)7．函数yx4x22的图像大致为

6.(2017全国)7.函数yf(x)的导函数yf，(x)的图像如图所示，则函数yf(x)的图像可能是

函数奇偶性（图像的对称性）

 函数奇偶性的定义、性质；判断函数奇偶性的2个条件（定义域，解析式） 奇+奇=奇，偶+偶=偶，奇*奇=偶，奇*偶=奇，偶*偶=偶  若y=f(x)是偶函数，则f(x)f(x)恒成立；

若y=f(x+1)是偶函数，则f(x1)__________恒成立,y=f(x)的对称轴方程是________  若y=f(x)是奇函数，则f(x)f(x)；

若y=f(x+1)是奇函数，则f(x1)__________恒成立,y=f(x)的对称中心坐标是________  若f(x1)f(x1)恒成立，则若f(x)f(x2)成立吗？y=f(x)的图像是____________  若f(x1)f(x1)恒成立，则若f(x)f(x2)成立吗？y=f(x)的图像是____________  若f(x)f(x)，且f(x)f(x2)，即yf(x)既是偶函数且图像关于x1轴对称,试问y=f(x)是周期函数吗？

 若f(x)f(x)，且f(x)f(x2)，即yf(x)既是偶函数且图像点(1,0)中心对称,试问y=f(x)是周期函数吗？

 若f(x)f(x)，且f(x)f(x2)，即yf(x)既是奇函数且图像关于x1轴对称,试问y=f(x)是周期函数吗？

 若f(x)f(x)，且f(x)f(x2)，即yf(x)既是奇函数且图像关于点(1,0)中心对称,试问y=f(x)是周期函数吗？  我们知道，若若yf(x)ex3x1，试f(x)f(x2)恒成立，则yf(x)的图像关于x1轴对称。写出与y=f(x)的图像关于x=1对称的函数y=g(x)解析式。1.若f(x)a4x4a3x3a2x2a1xa0是偶函数，能得出什么？

2.若f(x)a4x4a3x3a2x2a1xa0是奇函数，能得出什么？

3.若yf(x)为奇函数，yg(x)为偶函数，判断f(f(x)),f(g(x)),g(g(x)),g(f(x))的奇偶性

4.若yf(x)为奇函数，yg(x)为偶函数，且f(x)g(x)x42x33x5.求yf(x),yg(x)

5.判断下面哪个函数是偶函数

A.yx2 sinx B.yx2 cosx C.y|lnx | D.y2x

（-,0）6.判断下面哪个函数是偶函数，且在是单调递增的A.yx2 B.y2|x| C.ylog21 D.ysinx |x|7.讨论函数y2exkex的奇偶性

8.函数y=f(x)是R上的奇函数，且f(x+2)=-f(x),当0x1时，f(x)x,求f()

9.函数y=f(x)是R上的偶函数，且x0时yf(x)单调递减，解不等式f(x)f(1)

10.函数y=f(x)是R上的奇函数，且x0时yf(x)单调递减，解不等式f(x)f(1)

11.函数y=f(x)是R上的偶函数，y=g(x)是R上的奇函数，g(x)=f(x-1),f(2)=2,求f(2018)

32f(x)x(a1)xax，若f(x)为奇函数，则曲线yf(x)在点(0,0)处的切12.(2018全国)5．设函数线方程为 A．y2x B．yx

C．y2x

D．yx

13.(2018全国)11．已知f(x)是定义域为(,)的奇函数，满足f(1x)f(1x)．若f(1)2，则 f(1)f(2)f(3)…f(50)

A．50

B．0

C．2

D．50

函数周期性

 在定义内，若f(x+T)=f(x)恒成立，则T叫函数的一个周期；问T,2T是周期吗？ 1.在定义域内，若f(x3)f(x)恒成立，则f(x3)f(x)，f(x6)f(x)恒成立？ 2.在定义域内，若f(x3)f(x)恒成立，则f(x1)f(x2)恒成立？能得出什么？ 3.在定义域内，若f(x)f(x1)恒成立，则 yf(x)是周期函数吗？函数单调性

11递增递减；递减；递增；增+增=增 ；减+减=减  递减递增；递增递减 x1，x2是定义内任意不同的2点，(x1x2)[f(x1)f(x2)]0，则可以得出什么？  x1，x2是定义内任意不同的2点，(x1x2)[f(x1)f(x2)]0，则可以得出什么？ 1.下面哪个函数是偶函数，且在(0,)内是单调递增的11A.y B.y|x| C.ylgx D.y|x|1

x22.下面哪个函数定义域为R，且是单调递增的A.yex B.yx3| C.ylnx D.y|x|

ex1,x03.函数f(x)在定义域R内是单调递增的，求m的取值范围

mxm,x0

4.判断函数y

5.判断函数y

6.(2018全国)21．（12分）已知函数fxx3ax2x1．若a3，求f(x)的单调区间；

函数综合13ax，a0在(-1, 1)上的单调性 2x-1ax，a0在(-1, 1)上的单调性 x21x3,x014.已知f(x),解不等式f(2x2)f(x)

ln(x1),x0