初探小学数学中的问题解决教学_小学数学解决问题初探

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浅谈小学数学中的问题解决教学策略

内容摘要：小学数学中的“问题解决”教学倍受中外教师的关注。笔者也对“问题解决”教学进行了实践，认为首先要让学生结合具体情境提出问题；然后激励学生自主探索，要教给学生必要的解题过程和方法，鼓励学生从不同角度思考问题，允许学生在合理的前提下有多种答案，并注重学生对解决问题的反思来获得解决问题的经验；最后要自觉地运用所学知识去解决一些实践性的问题。

关键词：小学数学；问题解决教学

随着数学的发展，数学的应用越来越广泛，一个学生学习了数学知识，而不会用它来解决问题，将很难适应社会。因此世界各国都非常重视对这方面能力的培养。《全日制义务教育数学课程标准》中就把解决问题列为义务教育阶段的总体目标之一，并明确指出：“教师应该充分利用学生已有的生活经验，引导学生把所学的数学知识应用到现实中去，以体会数学在现实生活中的应用价值。培养学生应用数学的意识和综合应用所学知识解决问题的的能力。”可见，问题解决教学不容忽视。几年来，我结合小学数学学科特点，进行了“问题解决”教学的探索与研究，现阐述如下：

一、培养学生提出问题的能力。

学起于思，思起于问，提出问题是思维活动的出发点。爱因斯坦曾说：“提出一个问题往往比解决一个问题更重要，因为解决一个问题也许仅仅是一个数学的或实验的技巧而已，而提出新的问题，新的可能性，从新的角度去看待旧的问题，却需要有创造性的想象力，而且标志着科学的真正进步。”因此在课堂教学中，教师应尽可能地给学生提供丰富的现实背景，引导他们结合具体情境发现并提出数学问题。

例如：在解决圆柱的体积如何计算时，教师通过演示使学生看到把圆柱16等分后，先分成两部分，再将两部分组合在一起，正好成了一个近似的长方体，学生看了兴趣很大。老师这时问：“看了演示，你们可以提出什么问题？”这时学生踊跃发言：这个长方体和圆柱体的体积是否相等？这个长方体的体积怎样求？它的长相当于圆柱的什么？宽在圆柱中叫什么？圆柱体积的计算公式是什么？又如：在解决圆柱的侧面积的计算时，先让学生将自己拿来的圆柱的侧面剪下来，看看是什么形状，再问：“通过操作，你能提出什么问题？”学生看着自己剪下的图形，争先恐后地说：剪下的图形有的是长方形，有的是平行四边形，为什么会剪出不同的图形？它们的面积一样吗？剪下的图形的长（底）相当于圆柱的什么？宽（高）相当于圆柱的什么？圆柱的侧面积该怎样求？经常这样训练，学生慢慢有了提问题的兴趣和习惯，能力也得到了培养。同时教师要教给学生一些基本的提问题的方法如：1.在知识的“来龙”上找。如果对某个知识是在什么旧知识的基础上发展或派生出来的，或者与什么旧知识有相关又搞不清的，那就在此提问。2.在知识的“怎么样”上找。如果对某一事物究竟有哪些特征，说不出或不能说完整的，那就在此提问。3.在知识的“为什么”上找。如果对某个问题为什么要这样做，为什么不那样做搞不清或说不出来就可据此提问。4.在知识的“归纳或分类”’上找。如果对知识不会归纳整理、分不清类型，而把知识看成一盘散沙似的孤立个体、可在此提问。5.在知识的“去脉”上找。如果学习某个知识不了解它的发展趋向，也一样可以提问。

二、培养学生解决问题的能力。

提出问题是手段，而不是目的。“问题解决”教学的核心内容就是要让学生创造性地解决问题。学生能够自己解决的问题，教师决不代替；学生自己能够思考的问题、教师决不暗示。那么、如何恰到好处地帮助学生解决问题呢？

1.建立学习小组。由于学生学习能力的发展是不平衡的，如何让不同发展水平学生都能解决问题呢？采用小组合作学习的方法，小组中学习水平上、中、下的学生合理搭配，推荐一个学习水平较高、责任心强的学生为组长，让不同层次学生的反馈信息在多层次、多方位上展开。教师一方面巡视并聆听学生对问题的解决情况，另一方面注意收集学生在讨论中不能理解的知识以及学生的思维活动、学习态度、学习精神等信息，以便确定讲解的切入点。

2.激励自主探索。既然“问题解决”是学生自己对数学知识的再创造过程，那么在解决问题时就得让学生积极、主动地参与学习。为此，在教学中，教师要更新观念，还学生自主权，激励学生自主探索，自行解决。例如：解决“20元钱可以买多少千克的苹果？”这一问题按传统观点是无法解的。但是通过教师的激励，有的学生想：我去学校附近的卖水果的地方问一问苹果的价格就可以解决了；有的学生想：我要挑选价格最便宜的和最贵的，再算出买苹果的千克数的范围„„只要学生自主探索，就能发挥出极大的创造力！

3.注重学具操作。“认识一个客体，必须动之以手（皮亚杰语）”。事实证明，学生提出的问题，很多可以让学生自己操作学具来解决。如在解决圆锥体积怎样计算时，学生有的用泥团捏圆柱和圆椎，看到圆锥只用圆柱的泥团量的三分之一；有的往容器里装沙子进行测试；还有在圆锥体里装满沙子封口后放入装着水的长方形水槽里，看水上升的体积„„在这样的学习过程中，学生动手、动脑、动口、动眼，既知其然，又知其所以然。4.教必要的过程和方法。要提高学生解决问题的能力，教给一些比较完整的解决问题过程和常用方法是十分必要的。问题解决的基本过程是：对问题有一个比较准确、清楚的认识；拟定解决问题的计划；实施计划并随时调整补充；回顾与总结。问题解决的常用方法有：画图；分类；转化；类比，联想；猜测；寻找不同解法；检验。这样，学生解决问题就有章可循，有道可走。

5.鼓励学生尝试从不同的角度思考问题。问题解决的方法往往并不是唯一的。在解决问题时应尝试从不同角度、不同的思路去考虑并尝试评价不同方法之间的差异，寻找解决问题的最佳途径，这也是思维灵活性、开放性的一种表现。

例如：在解决“一根铁丝，正好可围成边长为10厘米的正方形，如果用它围成长为15厘米的长方形，宽应是多少？”时，有的学生按一般思路分析，列出（10×4-15×2）÷2、10×4÷2-15等算式。还有的学生有特殊的解题思路，如有的学生想：正方形两条边的和恰好是围成长方形的一条长和一条宽的和，去掉一条长就得一条宽，列式为10×2-15；还有的学生想：围成的长方形的长比正方形的边长长多少，那么长方形的宽就比正方形的边长短多少，用正方形的边长，剪去宽比正方形边长短的部分就得长方形的宽，列式为10-（15-10）。最后让学生对这几种方法进行评价，找出适合自己的最佳方法。

6.允许学生在合理的前提下有多种答案。事实上现实生活中的许多问题的解决方式是不唯一的，答案也并不唯一，现实生活是这样，解决问题更应该这样。因此，在解决问题中，教师除了提倡解法多样化，调动学生的学习积极性外，还要鼓励学生大胆尝试、猜测，允许学生给出不同的答案，只要学生能解释其合理性就行。

例如：在解决“小明有30多枝蜡笔，妈妈又买回24枝。现在小明大约有多少枝蜡笔？”有的学生说：“大约有50多枝，因为小明原来可能有31、32、33、34、35枝。”有的学生说：“大约有60多枝，因为小明原来还可能有36、37、38、39枝。”学生说的合情合理，答案也就不是唯一的了。

7.注重反思，让学生在反思中获得解决问题的经验。

反思是通过从一个新的角度，多层次、多角度地对问题的思维过程进行全面的考察、分析和思考。它是发现的源泉，是训练思维、优化思维品质、促进知识同化和迁移的极好途径。通过对解决问题的反思，可以加深对问题的理解并获得解决问题的经验。在教学中，教师要经常引导学生在解题后去反思：这类问题的解题规律是什么？运用了哪些知识和解题技巧？你思考时错在哪里？你是怎样判断答案是否正确的？„„使学生在反思中前进，提高了解决问题的能力。

三、培养学生应用问题的能力

学生在小学学习数学，不仅要弄请课堂所提的问题，掌握现成的数学知识和技能，而且要知道如何运用课堂所想的问题，所学的方法自觉地、有意识地去认识和理解周围的事物，处理有关的问题，使所学的知识成为与生活和社会实践有密切联系的内容。因此，在教学中，还要引导学生应用所学的知识解决一些实践性的问题。

1.应用到现实生活中。小学数学中的知识，在现实生活中有着广泛的应用。如价格与购物计算，长度、面积、体积和容积的测定等。教学时，我们要为学生提供尽可能多的用所学知识到社会实践中应用的机会。如学习了人民币的认识后，让学生回家数数爸爸妈妈钱包中的人民币有多少，是怎么数的；帮妈妈去购一次物，记下你买了什么，用了多少钱，你给营业员多少，找还多少，你一共用了多少钱。这样，既能调动学生学习的积极性，又能让学生从中品尝到学以致用的乐趣。同时鼓励学生把自己在现实生活中发现的数学问题说出来，写下来，通过交流、评比，提高他们到实践中去学数学的自觉性。

2.应用到其他学科中。新课标明确提出各学科之间要进行整合。通过整合，许多数学知识在其他学科中得到广泛应用，而其他学科知识也为学习数学提供了丰富的资源，使学生在这种相辅相成的学习活动中得到应用能力的培养。例如：学了有关垂线的知识后，学生能运用到体育课上来测量跳远；学了有关对策论的小知识后，学生能够理解语文课《田忌赛马》中田忌的对策是唯一能够取胜的方法„„这样，学生的应用意识得到培养，应用能力得到锻炼。

通过几年来的实验，我已初步取得了一些成果。主要有：学生的学习成绩得以提高；学生的主体地位得以发挥；学生的数学思维得到发展；学生的创新能力得到培养；我的业务能力得到提高。

参考文献

[1]颜遐遗、苏志强.略谈“问题解决”与小学数学教学。小学数学教育，2001年第一期.[2]中华人民共和国教育部.全日制义务教育数学新课程标准.北京：北京师范大学出版社，2001.[3]朱募菊.走进新课程—与课程实施者的对话。北京：师范大学出版社，2002.4