初二小班数学_初二数学上免费
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双基训练（矩形）
**1.若矩形的各外角平分线围成一个四边形，那么这个四边形是 ；矩形各内角的平分线所围成的四边形是。【4】
**2.如图15-38，在等边ABC中，点D是AC的中点，F是BC的中点，以BD为边作等边BDE，求证：四边形AEBF为矩形。【6】 **3.如图15-39，在矩形ABCD中，DC=2BC，在DC上取一点E，使EB=AB，连结EA，则∠DAE=。【3】
0**4.如图15-39，在矩形ABCD中，E为DC上一点，且BE=BA，EAD=15，则矩形两边AD:AB的值为。【3】
**5.如图15-40，在矩形ABCD中，AE
0平分∠DAB，∠1=30，则∠BEO=。【4】
**6.如图15-41，在矩形ABCD中，对角线AC、BD交于点O，BE平分∠ABC交AC于点E，交AD于点F，0且∠DBF=15，求证：OF=EF。【5】 **7.如图15-42，在矩形ABCD中，BC=6cm，AE=
AD，∠a=30，且点A与点F关于BE对称，3则BE=，AB=。【4】
***8.如图15-47，EFGH的顶点分别在矩形ABCD的四条边上，AC与BD交于O点且HG∥AC，FG∥BD，求证：EFGH的周长是定值。【6】
***9.如图15-48，在矩形ABCD中，AB=a,BC=2b，M为BC的中点，DE⊥AM于点E，且ab是方2程x-7x+12=0的两个根，求DE的长。【7】
***10.如图15-49，在矩形ABCD中，CE=AC，F为AE的中点，猜想BF与DF的位置关系。【7】 ***11.如图15-50，在矩形ABCD中，∠OAD=∠ODA=1∠BOC，求证：4OB=OC=AB。【6】
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***12.如图15-51，在矩形ABCD中，P是AD边上任一点，PQ⊥AC于点Q，PR⊥BD于点R，DT⊥AC于点T，问：PQ、PR、DT三条线段能否组成三角形？若能，请证明；否则，请说明理由。【6】
双基训练（菱形）**1.在菱形ABCD中，AE⊥BC于点E，AF⊥CD于点F，且E、F分别为BC、CD的中点，则∠EAF=。【2】
**2.若菱形ABCD的周长为12cm，相邻两角的比为5:1，那么菱形对边间的距离为 【3】
0**3.已知菱形有一个锐角为60,一条对角线长为6cm,则它的面积为.【5】
0**4.已知菱形的一边与两条对角线的夹角之差是18,则菱形的各个内角分别是.【3】 **5.已知菱形的周长为2p,对角线之和为q,则菱形的面积等于.【4】
22**6.已知菱形ABCD的边长是5,两条对角线交于点O,且AO、BO的长是方程x+(2m-1)x+m+3=0的根，则m的值为（）。【4】
（A）-3（B）5（C）5或-5（D）-5或3 **7.如图15-61，在菱形ABCD中，对角线BD、AC交于O点，AE⊥BC，且AE=0B，则∠CAE=。【4】
**8.如图15-62，等边ΔAEF与菱形ABCD有一公共顶点A，且AB=AE，ΔAEF的顶点E、F分别在菱形的BC、CD边上，求菱形ABCD相邻的两个内角的度数。【6】
**9.如图15-63，在ABCD中，AB=2BC，点E在DA的延长线上，AE=AD，点F在AD的延长线上，DF=AD，CE交AB于点G，BF
0交CD于点M，GN BF交于点H，求证：∠E+∠F=90。【7】
***10.如图15-64，在ΔABC中，∠C=90，BD平分∠ABC交AC于点D，CH⊥AB交BD于点F，DE⊥AB于点E，求证：四边形CDEF是菱形。【6】
0***11.如图15-65，在上边形ABCD中，∠ABC=∠ADC=90，M是AC的中点，MN⊥BD，BN∥MD，BN与MN交于点N，MN交BD于点N，MN交BD于点O，求证：四边形BNDM是菱形。【6】
双基训练（正方形）
**1.已知正方形的对角线长为a，若对角线的长增加
01a,则所得新正方形的2面积比原正方形的面积增加。【3】
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**2.如图15-72，正方形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，E是OB延长线上一点，∠ECB=15，求证：CE=BD。【5】
**3.如图15-73，正方形ABCD的边长是10，ΔAPQ为正三角形。（1）求PB的长；（2）求PA的长；（3）求证：SΔABP+SΔADQ=SΔPCQ。【10】
***4.如图15-83，在正方形ABCD中，E是CD上一点，F是CD的中点，∠BAE=2∠DAF。【8】 ***5.如图15-83，在正方形ABCD中，E是CD上一点，F是CD的中点，∠BAE=2∠DAF，求证：AE=EC+BC。【7】
0
0***6.如图15-84，在正方形ABCD的DC、BC边上任取E、F两点，使∠EAF=45，AG⊥EF于点G。求证：（1）EF=BF+DE；（2）点A到EF的距离始终不变（或AG=AB）.p.158【10】 ***7.如图15-84，已知∠EAF=450，正方形边长为1，求BF·DE+BF+DE的值。【8】
***8.如图15-85，M、N分别在正方形ABCD的边BC、CD上，已知ΔMCN的周长等于正方形周长的一半，求∠MAN的度数。【8】
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