有理数的除法_有理数的除法用
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有理数的除法
篇1：有理数除法练习题
2014/9/6 33(1)(?)?(?)(2)(?2)? 3
105(3)(?323)?(?512)(5)(?3)11???(?21
4?2?4)
(7)(?31 4)?(?13)?8?4(9)5?(?2283 5)?21?(?14)?0.75(4)(?3.3)?(?31 3)(6)112???5? ??3?? ?(?0.25)(8)(?212)?(?5)?(?31 3)113(10)?(2?72?4 3 1(1)(?15)?(?3)(2)(?12)?(?)4
(3)(?0.75)?0.25(4)(?12)?(?)?(?100)12 73(5)?3.5??(?)84(6)?6?(?4)?(?1)5 33(7)(?51)?(?34)?(?)（8）－3.5÷7×（－4）88
二、若a,b互为相反数,c,d互为倒数,m的倒数是2, 课外拓展，推广法则
求
a?b?cd 的值.m 1．若a?0,b?0，则____0 若a?0,b?0，则____02．
若a?0,b?0，则____0 若a?0, ab ab aba b?0，则____0 b 一．填空
(1)-的相反数为，倒数为
。(2)若一个数的相反数为-1，则这个数为，这个数的倒数为
。(3)的相反数的倒数是。
(4)倒数是它本身的数是，相反数是它本身的数是
。(5)若两个数互为倒数，则它们的积是
。(6)若两个数互为负倒数，则它们的积是
。(7)若一个数的是-3，这个数是。
(8)一个不为0的数乘以它的相反数的倒数，其积为。(9)若a和b互为相反数，c和d互为倒数，则3(a+b)-5cd=.(10)2÷(-7)=0÷(-3.75)=(11)(-72)÷9= 10÷(-0.25)=(12)÷(-2)+0.25=25×376×(-4)=二.选择题
(1)下列说法正确的是()A.0是最小的有理数B.0的相反数还是0 C.0的倒数是0 D.0除以任何数得0(2)若一个数的相反数与这个数的倒数的和等于0，则这个数的绝对值等于()。A.2 B.1 C.D.0(3)下列说法正确的个数为()①任何有理数都有倒数
②一个数的倒数一定小于这个数 35 2535 47 13 12 ③0除以任何数都得0④两个数的商为0，只有被除数等于零 A.0个
B.1个
C.2个 D.3个
(4)一个有理数与它的倒数相等，这样的有理数是()。A.1、0 B.-
1、0 C.1、-1 D.-1、0、1
1、相反数-m相比较，正确的大小关系是()。(5)一个正整数m与其倒数
A.-m＜1m≤mB.-m
三、计算
1、(?63)?(?9)
5、??1??1???4??2??
9、(?1)???5? ??6? ?
12、(?81)?214 4? 9
m ＜1m＜m C.1m＞m＞-mD.-m≤m≤1 m2、(?63)?(?9)
3、(?63)?(?9)4?48 86、??1???27?
57、(?1)???2? 14???3? ?
8、4?5?1???14?? 10、1.2?(?0.3)
11、??3??2??4??1? ??13??24?? 13、1?4???2?3??3??4??
14、?8?4?(?2)篇2：有理数的除法-教学设计
1.9有理数的除法
教学设计
教学目标
知识与技能：
1．熟记有理数除法法则，会进行有理数的除法运算。
2．知道除法是乘法的逆运算，会求有理数的倒数。
过程与方法：
倡导“自主·合作·探究”的学习方式, 通过观察思考、动手实践、自主探索、合作交流,让学生亲自经历获得知识的过程.情感与价值观：
通过合作交流,共同探究,使学生体验到数学活动充满着探索性和创造性,既体会与他人合作的乐趣,又体验通过自己的努力获得成功的喜悦.教学重难点
重点：有理数的除法法则和倒数概念。
难点：对0不能作除数与0没有倒数的理解，以及乘法与除法的互化。
教学准备
多媒体课件。
设计思路
有理数除法的学习是学生在小学已掌握了的倒数的意义，除法的意义和运算法则，乘除的混合运算法则，知道0不能作除数的规定和在中学已学过的有理数乘法的基础上进行的。因而教材首先根据除法的意义来计算一个具体的有理数除法的实例，得出有理数除法可以利用乘法来进行的结论，进而指出在有理数范围内倒数的定义不变，这样，就得出了有理数除法法则。接下来，通过几个实例说明有理数除法法则，并根据除法与乘法的关系。进一步得到了与乘法类似的法则。最后，通过几个例窟的教学，既说明了有理数除法的另一种形式，也指出了除法与分数互化的关系，同时，还指出有理数的除法化成有理数的乘法以后，可以利用有理数乘法的运算性质简化运算。这样，就带出了有理数乘除的混合运算法则。教学过程
一、导入。
1．复习活动。(课件显示。)2(1)小学学过的倒数意义是什么?4和3的倒数分别是什么?0为什么没有倒数? 123,答：乘积是1的两个数互为倒数；4的倒数是43的倒数是2；0没有倒数，因为没有一个数与0相乘等于1。
(2)小学学过的除法的意义是什么?10÷5是什么章思?商是几?0÷5呢? 答：除法是已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算；10÷5表示一个数与5的积是10，商是2；0÷5表示一个数与5的积是0，商是0。
(3)学过的除法和乘法的关系是什么? 答：除以一个数等于乘以这个数的倒数。(4)两个有理数相乘的法则是什么? 答：两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘；任何数与0相乘，都得0。
2．导入新课。
与小学学过的一样，除法是乘法的逆运算。这里与小学所学不同的是，被除数和除数可以是任意有理数(0作除数除外)。(旧知与新课相结合，让学生温故而知新。)
二、展开。
1．探索。
(1)引例1 计算：??6??2．
这也就是要求一个数“?”，使（？）?2??6．
根据有理数的乘法运算，有??3??2=－6，所以?－６??2??3．
另外，我们知道：??6??11??3??6??2???6??22．，所以
这表明除法可以转化为乘法来进行。
(2)练一练：填空。
①8??-2??8?? ?6???；②6???3??6??? 1?6??3 ④③???66?23 做完填空后，同学们有什么发现? 1??2???3?32分别互为倒数。2对于有理数仍然有：乘积是1的两个数互为倒数，如：2与、与
因此，一个正有理数的倒数仍是正有理数；一个负有理数的倒数仍是负有理数；0没有倒数。
1a?a?0?即：的倒数是a，0没有倒数。
这样，有理数的除法都可以转化为乘法，即：(课件显示。)除以一个数等于乘以这个数的倒数。1a?b=a?，?b?0?b用式子表示为：．
注意：0不能作除数。
(通过变式训练，让学生真正理解和掌握基本的数学知识和技能，提高解题能力。)(3)引例2 规定向东为正，向西为负。
①一人向东走了15千米，用了3小时时，问平均1小时向东走多少千米? 可以列式：15?3=5 ②—人向西走了15千米，用了3小时，问平均1小时向西走多少千米? 可以列式：?-15??3??5 ③第一个人向西走了15千米，第二个人向西走了3千米。问第一个人
走的路程是第二个人走的路程的几倍? 可以列式：??153??5(让学生自己观察回忆，进行自主学习和合作交流，可极大地激发学生学习的积极性和主动性，满足学生的表现欲和探究欲。)板书课题：有理数的除法。
因为除法可化为乘法，所以与乘法类似有有理数除法法则：
两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除。
0除以任何一个不等于0的数，都得0。
例题：
例1 计算：
（1）(?105)?7；（2）6?(?0.25)；（3）(?0.09)?(?0.3)。
解：（1）(?105)?7 ??(105?7)异号得负，绝对值相除
??15；
（2）6?(?0.25)??(6?0.25)异号得负，绝对值相除
??24；
（3）(?0.09)?(?0.3)??(0.09?0.3)同号得正，绝对值相除 ?0.3。
我们把乘积是1的两个有理数称为互为倒数。如 15??15，1(?2)?(?)?12，43(?)?(?)?14 3。
1143(?)(?)(?)因此，5和5互为倒数，(?2)和2互为倒数，3和4互为倒数。
34575(?)?(?6)?(?)(?)?(?)9；（2）121836。例2 计算：（1）4 34(?)?(?6)?(?)9 解：（1）4 314?(?)?(?)?(?)469 4?1?3??(?)?(?)??(?)9?6 ?4 11??(?)6 3 ?? 118；
575(?)?(?)36（2）1218 7?36?5???(?)??(?)18?5 ?12 536736?(?)?(?)?(?)5185 12? ??3? 145 ??
三、练习。15。
P69第1、2、3题
四、小结。
1．有理数的除法是乘法的逆运算，会求一个数的倒数。
2．有理数的除法法则：两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除。零除以任何一个不等于零的数，都得零。
3．零不能作除数。
五、布置作业。课本P70习题第2、3、4
六、板书设计。
篇3：人教版有理数的除法教案
1.4.2 有理数的除法
学习目标
理解有理数除法的法则，会进行有理数的除法运算；会求有理数的倒数.通过师生相互交流、探讨，激发学生的求知欲望，进一步提高学生灵活解题的能力.教学重点
有理数除法法则的运用，求一个负数的倒数.教学难点
除法法则有两个，在运用时要合理选用法则1和法则2，当能整除时用法则1，在确定符号后，往往采用直接相除；在不能整除的情况下，特别是除数是分数时，用法则2，把除法转变为乘法比较简便.教学方法
讨论法.教学过程
一.复习回顾，引入课题
1.上节课我们学习了有理数的乘法，能运用乘法法则进行计算，谁能叙述有理数的乘法法则呢？
2.根据法则能口答下列各题吗？ 1(1)(－3)×4;(2)3×(－);(3)(－9)×(－3);3(4)8×(－9);(5)0×(－2);(6)(－8)×(－6).3.提问: 已知两个因数的积和其中一个因数，要求另一个因数, 那么我们用什么运算来计算呢？揭示并课题: 有理数的除法.二．讨论交流, 学习新知
1.除法是已知两个因数的积及其中一个因数，求另一个因数的运算，那么10÷5是什么意思，商为几？0÷5呢？
2.(－12)÷(－3)是什么意思呢？商为多少？
3.我们在小学学过：除以一个数等于乘以这个数的倒数，那么计算(－12)÷(－
3)时，也可以这么做呢? 5.观察以上算式，看看商的符号及其绝对值与被除数和除数有没有关系？总结出规律.6.师生共同总结出有理数的除法法则：
得出计算结果后，与例1每一小题的结果进行比较，有规律吗？
由此得出：除以一个数等于乘以这个数的倒数.小结：通过计算总结，又得到有理数的除法的另一法则，我们可把这个法则称为法则二，把前面的那个法则称为法则一.这两个运算法则在本质上是一致的.在计算时，可根据具体的情况选用这两个法则.一般来说，两数能整除时，应用法则一较简单；两数不能整除或除数为分数时，应用法则二.三．巩固练习，强化重点
1.课堂练习：课本P38随堂练习
2.计算： 51(1)÷(－);(2)(－1)÷(－1.5)； 7221121(3)(－3)÷(－)÷(－)；(4)(－3)÷［(－)÷(－)］.5454四．课堂小结，布置作业
1.回顾：本节课我们学习了什么知识？你有哪些收获？
2.作业：课本P38,4,6
