全国1995年初中数学联合竞赛试题(含解析)_初中数学全国联赛试题

2020-02-29 其他范文下载本文

全国1995年初中数学联合竞赛试题(含解析)由刀豆文库小编整理，希望给你工作、学习、生活带来方便，猜你可能喜欢“初中数学全国联赛试题”。

全国1995年初中数学联合竞赛试题（含解析）

一、选择题

5544331．已知a＝3,b＝4,c＝5,则有（）

A．a＜b＜c B．c＜b＜a.C．c＜a＜b D．a＜c＜b

xyyz632.方程组的正整数解的组数是（）

xzyz23A．1 B．2.C．3 D．4

23．如果方程(x－1)(x－2x－m)＝0的三根可以作为一个三角形的三边之长，那么实数m的取值范围是（）A.0m1 B.m333 C.m1 D.m1 444

4．如果边长顺次为25、39、52与60的四边形内接于一圆，那么此圆的周长为（）A．62π B．63π C．64π D．65π

5．设AB是⊙O的一条弦，CD是⊙O的直径，且与弦AB相交，记M＝｜S△CAB－S△DAB｜，N=2S△OAB，则（）

A．M＞N B．M=N C．M＜N D．M、N的大小关系不确定

6．设实数a、b满足不等式｜｜a｜－(a＋b)｜＜｜a－|a＋b｜｜，则（）A．a＞0且b＞0 B．a＜0且b＞0 C．a＞0且b＜0 D．a＜0且b＜0

二、填空题

22227.在1，2，3…，95这95个数中，十位数字为奇数的数共有______个.a318.已知a是方程x+x-=0的根,则5的值为___________.4aa4a3a2219.设x为正实数,则函数y=x-x+

21的最小值是__________.x210.以线段AB为直径作一个半圆，圆心为O，C是半圆周上的点，且OC=AC·BC，则∠CAB=______．

第二试

一、已知∠ACE=∠CDE=90°，点B在CE上，CA=CB=CD，经A、C、D三点的圆交AB于F（如图）.求证：F为△CDE的内心.二、在坐标平面上，纵坐标与横坐标都是整数的点称为整点,试在二次函数y的图象上找出满足yx的所有整点(x,y)并说明理由.三、试证：每个大于6的自然数n，都可以表示为两个大于1且互质的自然数之和.x2x109510

一、选择题

5544331．已知a＝3,b＝4,c＝5,则有（）

A．a＜b＜c B．c＜b＜a.C．c＜a＜b D．a＜c＜b

2.方程组A．1 xyyz63的正整数解的组数是（）

xzyz23 B．2.C．3 D．4

3．如果方程(x－1)(x－2x－m)＝0的三根可以作为一个三角形的三边之长，那么实数m的取值范围是（）

A.0m1 B.m

2333 C.m1 D.m1 444

4．如果边长顺次为25、39、52与60的四边形内接于一圆，那么此圆的周长为（）

A．62π B．63π C．64π D．65π

5．设AB是⊙O的一条弦，CD是⊙O的直径，且与弦AB相交，记M＝｜S△CAB－S△DAB｜，N=2S△OAB，则（）A．M＞N B．M=N C．M＜N D．M、N的大小关系不确定

6.设实数a、b满足不等式｜｜a｜－(a＋b)｜＜｜a－|a＋b｜｜，则（）A．a＞0且b＞0 B．a＜0且b＞0 C．a＞0且b＜0 D．a＜0且b＜0