面面平行的判定_面面平行的判定方法

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平面与平面平行的判定

一、教学目标：

1.理解并掌握平面与平面平行的判定定理；

2.培养学生观察、发现的能力和空间想象能力；

3.让学生了解空间与平面互换的数学思想.二、重难点：

重点：平面与平面平行判定定理

难点：平面与平面平行判定定理的理解及应用.三、教学过程：

1.知识回顾：

1)两平面的位置关系：

① ：有公共点，无数个，在一条公共直线上； 图形语言：

②：没有公共点；

图形语言：

2)直线与平面平行的判定； ；

文字语言: 的一条直线与此则该直线与此平面平行;

符号表示: 图形语言:

:你认为如何判定两平面平行？

2.探究新知：

1)若内有一条直线a与平行，则与平行吗？

2)若内有两条直线a、b分别与平行，则与平行吗？

① a//b时；

②abp时；

3.抽象概括，得出结论：

符号表示：

4.例题剖析：

例题1.判断下列命题的真假。

（）））））（1）m,n,m//,n////(2)内有无数条直线平行于//（(3)内任意一条直线平行于//（

(4)平行于同一直线的两平面平行（(5)平行于同一平面的两平面平行（例题2.已知正方体

ABCDA1B1C1D1, 求证：平面AB1D1//平面C1BD

反思：

1、证明面面平行时，注意条件是线面平行，而不是线线平行；

2、证明面面平行时，转化成证明线面平行，而证明线面平行，又转化成证明线线平行；

3、证明面面平行时，有5个条件，缺一不可.变式1：如图，在正方体ABCDA1B1C1D1中，E、F、G分别是棱BC与C1D1和B1C1的中点.求证：面EFG//平面BDD1B1.变式2:在三棱锥BACD中,点M、N、G分别ABC、ABD、BCD的重心,求证:平面MNG//平面ACD.5、小结：

1.平面与平面平行的判定：

(1)运用定义；

(2)运用判定定理：线线平行线面平行面面平行.2.应用判定定理判定面面平行时应注意: 两条相交直线.3.应用判定定理判定面面平行的关键是找平行线 方法一：三角形的中位线定理；

方法二：平行四边形的平行关系.