线面平行的性质_线面平行性质

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最有力的回答是行动，最有效的方法是参与神木四中2015届高一数学组

直线与平面平行的性质

第周第课时编写人：史会婷审核人：薛向荣使用人：编写时间：2012-12-9高一班组姓名组评学习目标：1.掌握直线和平面平行的性质定理；

2.能灵活运用线面平行的判定定理和性质定理，掌握“线线”“线面”平行的转化.一、自主学习：

复习1：直线与平面平行的判定定理是________________________________________.它的实质是由平行推出平行.复习2：两个平面平行的判定定理是______________________________________；

它的实质是由__________平行推出__________平行.1、如果直线a与平面平行,作图回答：(1)直线a

和平面内的直线有什么样的位置关系？

（2）经过直线a的平面与平面的位置关系有几种？

2、如果直线l∥平面，l平面，b，直线b与l平行吗？（画图说明）

3、直线与平面平行的性质定理一条直线与一个平面平行，则过这条直线的任一平面与此平面的交线都与该直线平行.用符号语言表示为：





简记为：平行平行

二、合作探究：

4、如图所示的一块木料中，棱BC平行于面AC.⑴要经过面AC内的一点P

和棱BC将木料锯开,应怎样画线? ⑵所画的线与平面AC是什么位置关系?

5、P32 例

46、如图所示，已知a∥b，a，b，

l，求证：a∥b∥l.7、如图，已知直线a,b都在平面外，且a∥b，a∥，.求证：b∥面.把握参与的今天，成就美好的明天参与就有快乐，自信就能成功

练习：P32

2小结：平面外的两条平行直线，如果其中一条平行于平面则另一条也平行于该面.9、求证：如果一条直线和两个相交平面平行，那么这条直线和它们的交线平行.提示：先写出已知

10.如图，在ABC所在平面外有一点P，D、E分别是PB与AB上的点，过D,E作平面平行于BC，试画出这个平面与其它各面的交线，并说明画法的依据.三、课后检测：

1.a、b、c表示直线，M表示平面，可以确定a∥b的条件是（）.A.a∥M,b

M

B.a∥c,c∥b

C.a∥M,b∥MD.a、b和c的夹角相等 2.下列命题中正确的个数有（）.①若两个平面不相交，则它们平行；

②若一个平面内有无数条直线都平行与另一个平面，则这两个平面平行； ③空间两个相等的角所在的平面平行.A.0个B.1个C.2个D.3个

3.平行四边形EFGH的四个顶点E、F、G、H 分别在空间四边形ABCD的四条边AB、BC、CD、AD上，又EH∥FG，则（）.A.EH∥BD，BD不平行于FGB.FG∥BD，EH不平行于BDC.EH∥BD，FG∥BDD.以上都不对

4.a和b是异面直线，则经过b可作___个平面与直线a平行.5.异面直线a,b都和平面平行，且它们和平面内的同一条直线的夹角分别是45°和60°，则a和b的夹角为______.四、学习小结：

1.直线和平面平行的性质定理运用； 2.体会线线平行与线面平行之间的转化关系.五、知识拓展：

在证明线线或线面平行的时候，直线和平面平行的判定定理和性质定理在解题时往往交替使用，相互转换，即线面平行问题往往转化为线线平行问题，线线平行问题又转化为线面平

行问题，反复运用，直到得出结论.