线面平行_空间线面平行

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线面平行：1.判定定理：如果平面外一条直线与这个平面内的一条直线平行，那么这条直线

与这个平面平行。（线线平行推线面平行）

2.性质定理：如果一条直线与一个平面平行，经过这条直线的平面与这个平面相

交，那么这条直线与交线平行。（线面平行推线线平行）

线面垂直：1.判定定理：⑴如果一条直线垂直于平面内的两条相交直线，那么这条直线垂

直于这个平面。（线线垂直推线面垂直）

⑵如果两条平行直线中的一条垂直于一个平面，那么另一条直线

也垂直于这个平面。（线线平行推线面垂直）

2.性质定理：垂直于同一平面的两条直线互相平行。（线面垂直推线线平行）面面平行：1.判定定理：⑴如果一个平面内的两条相交直线都平行于另一个平面，那么这

两个平面平行。（线面平行推面面平行）

⑵如果一条直线与两个平面都垂直，那么这两个平面平行。（线面

垂直推面面平行）

2.性质定理：⑴如果两个平行平面同时与第三个平面相交，那么他们的交线互

相平行。（面面平行推线线平行）

⑵如果两个平面平行，那么其中一个平面内的任何一条直线都平

行于另一个平面。（面面平行推线面平行）

⑶如果一条直线垂直于两个平行平面中的一个平面，那么他也垂

直于另一个平面。（面面平行推线面垂直）

面面垂直：1.判定定理：一个平面经过另一个平面的一条垂线，那么这两个平面互相垂直。

（线面垂直推面面垂直）

2.性质定理：⑴如果两个平面互相垂直，那么其中一个平面内垂直于交线的直

线垂直于另一个平面。（面面垂直推线面垂直）

⑵如果两个平面互相垂直，那么经过第一个平面内一点垂直于第二个面内的一条直线在第一个面内。（面面垂直）