数学必修2第二章线面平行、面面平行的判定及性质练习_数学必修2线面平行的

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2.2线面平行、面面平行的判定

例题解析:

例1.如图，ABCD是平行四边形，S是平面ABCD外一点，M为SC的中点.求证：SA∥平面MDB.例2.正方形ABCD交正方形ABEF于AB，M、N

求证：MN//平面BCE

例3.已知ABCD是平行四边形，点P是平面ABCD外一点，M是PC的中点，在DM上取一点G，过G和AP作平面交平面BDM于GH，求证：AP∥GH、例4.如图，在空间四边形ABCD中，P、Q分别是△ABC和△BCD的重心.求证：PQ∥平面ACD.例5.如图，在正方体ABCD－A1B1C1D1中，O为底面ABCD的中心，P是DD1的中点，设Q是CC1上的点，问：当点Q在什么位置时，平面D1BQ∥平面PAO?

巩固练习：

1.若l//，A，则下列说法正确的是（）

A.过A在平面内可作无数条直线与l平行B.过A在平面内仅可作一条直线与l平行 C.过A在平面内可作两条直线与l平行D.与A的位置有关

2.若直线a∥直线b，且a∥平面，则b与a的位置关系是（）

A、一定平行B、不平行C、平行或相交D、平行或在平面内 3.如图在四面体中，若直线EF

和GH

相交，则它们的交点一定（）.A.在直线DB上B.在直线AB上

C.在直线CB上D.都不对

4.一条直线若同时平行于两个相交平面，则这条直线与这两个平面的交线（A．异面B．相交C．平行D．不确定

5.已知平面、β和直线m，给出条件：①m∥；②m⊥；③m⊂；④⊥β；⑤∥β.为使m∥β，应选择下面四个选项中的()

A．①④B．①⑤C．②⑤D．③⑤ 6.若直线l与平面α的一条平行线平行，则l和的位置关系是()

A.lB.l//C.l或l//D.l和相交

7若直线a在平面内，直线a,b是异面直线，则直线b和平面的位置关系是()A．相交B.平行C.相交或平行D.相交且垂直

8.若直线l上有两点P、Q到平面的距离相等，则直线l与平面的位置关系是()A.平行B.相交C.平行或相交D.平行、相交或在平面内 9.下列命题正确的个数是()

(1)若直线l上有无数个点不在α内，则l∥

(2)若直线l与平面α平行，l与平面内的任意一直线平行

(3)两条平行线中的一条直线与平面平行，那么另一条也与这个平面平行(4)若一直线a和平面内一直线b平行，则a∥ A.0个B.1个C.2个D.3个

10.如图，在四棱锥PABCD中，ABCD是平行四边形，M，N

是AB，PC的中点．求证：MN//平面PAD．

11.如图,S是平行四边形ABCD平面外一点，M,N分别是SA,BD上的点，且求证：MN//平面SBC

12.如图A、B、C分别是△PBC、△PCA、△PAB的重心.求证：面ABC∥面ABC.AMSM=

BNND,13.如图，空间四边形ABCD的对棱AD、BC成60o的角，且ADBC2，平行于AD与BC的截面分别交AB、AC、CD、BD于E、F、G、H．（１）求证：四边形EGFH为平行四边形；

（２）E在AB的何处时截面EGFH