第60课时__线面平行、面面平行_面面平行证明线面平行

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2008届高三理科数学第一轮复习讲义第60课时

课题：线面平行、面面平行

教学目标：掌握线面平行、面面平行的判定方法，并能熟练解决线面平行、面面平行的判定问题.（一）主要知识及主要方法：

1.线面平行的证明1判定定理:如果平面外一条直线与这个平面内一条直线平行,那么这

a，条直线与这个平面平行；ba∥，2两平面平行的性质定理：

ABnABn0∥b.3向量法.方法1；AB∥ ABàABàA AB∥CD方法2；AB∥ABà C CDÔ

方法3；C

即利用平面向量基本定理进行证明.如图，CDxACyABCD∥（其中x,yCDà

BCA

2.面面平行的证明：1判定定理：如果一个平面内有两条相交直线都平行于另一个平面,那么这两个平面平行.2垂直于同一条直线的两个平面平行;3平行于同一个平面的两个平面平行.3设n1、n2分别是平面、的法向量，若n1∥n2，则∥

（二）典例分析：

问题1．（06北京）如图，在底面为平行四边形的四棱锥PABCD中，ABAC，PA平面ABCD，且 PAAB，点E是PD的中点.1略； 2求证：PB∥平面AEC；3略.EA B D 437

问题

2008届高三理科数学第一轮复习讲义第60课时

S2．如图，在正三棱锥SABC中，E

D、E、F分别是棱AC、BC、SC上的点，且CD2DA，CE2ES，CF2FB，G是AB的中点.1求证：平面SAB∥平面DEF；

2求证：SG∥平面DEF

（三）走向高考：

AD

C

GS

E

AD

G

1.（07全国Ⅱ）如图，在四棱锥SABCD中，底面ABCD为正方形，侧棱SD⊥底面ABCD, E、F分别为AB,SC的中点． 1证明EF∥平面SAD；2略.S

F

C

A

E

B

438