直线平行 有据可依_两条直线平行垂直

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直线平行有据可依

杨安峰

如何判定两直线平行呢？下面介绍两种最常用的方法，帮助同学们闯过平行线的“判定关”.一、根据“直线平行的判定方法”

例1如图1，已知AB、CD相交于点O，若∠AOC=80°，∠D=100°，则DE与

AB平行吗？请说明理由.分析：从图中可以看出，直线DE与AB被直线CD所截，图中有同位角、内错

角、同旁内角，只需将所给的两个角转化为这三类角，看是否符合平行的条件.解：AB∥DE.理由如下：

方法1：因为∠BOC=180°-∠AOC=180°-80°=100°，所以∠BOC=∠D.所以AB∥DE.方法2：因为∠AOD=180°-∠AOC=180°-80°=100°，所以∠AOD=∠D.所以AB∥DE.方法3：由对顶角相等，可得∠AOC=∠BOD=80°，所以∠BOD+∠D=180°.所以AB∥DE.点评：当题目中的已知条件不能直接说明两直线平行，要充分利用图中的对顶角、邻补角等转化这些条件，使之成为识别两直线平行的直接条件.二、根据“平行于同一直线的两条直线平行”

例2如图2，已知∠BEC=95°，∠ABE=120°，∠DCE=35°，则AB与CD平行吗？

请说明理由.分析：现有的图形，条件无法直接应用，可考虑作一条辅助线，架起AB与CD

之间桥梁.解：如图2，过点E作∠CEF=∠DCE=35°，所以EF∥CD.又∠BEC=95°，所以∠BEF=∠BCE-∠CEF =60°.因为∠ABE＋∠BEF＝120°＋60°＝180°，所以AB∥EF.所以AB∥CD.点评：当直接解题比较困难时，可以通过添加辅助线的方法解决.图2 图1