立体几何判定定理及性质定理汇总_立体几何判定性质定理

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立体几何判定定理及性质定理汇总

一线面平行

线面平行判定定理

平面外一条直线与此平面内的一条直线平行，则该直线与此平面平行。线面平行性质定理

一条直线与一个平面平行，则过这条直线的任意平面与此平面的交线与该直线平行． 二面面平行

面面平行判定定理

一个平面内的两条相交直线与另一个平面平行，则这两个平面平行． 推论 一个平面内两条相交直线与另一个平面内的两条直线分别平行，则这两个平面平行．

面面平行性质定理

如果两个平行平面同时和第三个平面相交，则它们的交线平行．

三线面垂直

判定定理

一条直线与一个平面内的两条相交直线都垂直，则该直线与此平面平行． 线面垂直性质定理1

如果一条直线垂直于一个平面，则它垂直于平面内的所有直线．

线面垂直性质定理2

垂直于同一个平面的两条直线平行．

四面面垂直

面面垂直判定定理

一个平面过另一个平面的垂线，则这两个平面垂直．

面面垂直性质定理1

两个平面垂直，则一个平面内垂直于交线的直线与另一个平面垂直．

面面垂直性质定理2

两个平面垂直，过一个平面内一点与另一个平面垂直的直线在该平面内．