立体几何训练题025_立体几何大题训练

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立体几何训练题025

大纲理数6.G5、G11[2011·全国卷] 已知直二面角α－l－β，点A∈α，AC⊥l，C为垂足．点B∈β，BD⊥l，D为垂足．若AB＝2，AC＝BD＝1，则D到平面ABC的距离等于()

23B.33

6D．1 3

大纲理数6.G5、G11[2011·全国卷] C 【解析】∵α⊥β，AC⊥l，∴AC⊥β，则平面ABC⊥β，在平面β内过D作DE⊥BC，则DE⊥平面ABC，DE即为D到平面ABC的距离，6在△DBC中，运用等面积法得DE＝，故选C.3