平行线的性质导学案_平行线的性质学案
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平行线的性质(第1课时)导学案
学校：于集中学教师：黄杨业班级：学生姓名
学习目标：
1.经历观察、操作、想像、推理、交流等活动，进一步发展空间观念，推理能力和有条理表达能力。毛
2.经历探索直线平行的性质的过程,掌握平行线的三条性质,并能用它们进行简单的推理和计算.学习重点、难点
重点:探索并掌握平行线的性质,能用平行线性质进行简单的推理和计算.难点:能区分平行线的性质和判定,平行线的性质与判定的混合应用.学习过程
一、回顾与思考
1、请同学们先回顾一下前面所学过的平行线的判定方法，并说出它们的已知和结论分别是什么？
2、把这三句话已知和结论颠倒一下，可得到怎样的语句？它们正确吗？
3、是不是原本正确的话，颠倒一下前后顺序，得到新的一句话，是否一定正确？试举例说明。
二、实践探究
1.学生画图活动:用直尺和三角尺画出两条平行线a∥b,再画一条截线c与直线a、b相交,标出所形成的八个角
2.测量这些角的度数,把结果填入表内.3.根据测量所得数据作出猜想.图中哪些角是同位角?它们具有怎样的数量关系?
图中哪些角是内错角?它们具有怎样的数量关系?
图中哪些角是同旁内角?它们具有怎样的数量关系?
在详尽分析后,写出猜想.4.验证猜测.活动:再任意画一条截线d,同样度量并计算各个角的度数,你的猜想还成立吗?
5、进一步研究平行线三条性质之间的关系.（要求：画图、写出已知、求证并证明）根据性质1,推出性质2成立。
如何根据性质1得到性质3的道理.6.归纳平行线的性质：
性质1（公理）：
性质2:
性质3:
结合右图,用符号语言表达平行线的这三条性质和平行线的判定.平行线的性质平行线的判定
因为因为
所以所以
因为因为
所以所以
因为因为
所以,所以
7.平行线的性质与平行线判定的区别是什么？.8.平行线性质应用.例如图是一块梯形铁片的线全部分,量得∠A=100°,∠B=115°, 梯形另外两个角分别是多少度?
分析:①梯形这条件如何使用?
②∠A与∠D、∠B 与∠C的位置关系如何,数量关系呢?为什么?
解：
三、巩固练习
1.课本随堂练习(P88).2.补充:如图,BCD是一条直线,∠A=75°,∠1=53°,∠2=75°,求∠B的度数.四、作业
（一）.课本P88习题3.6.（二）.补充作业:
一、判断题.1.两条直线被第三条直线所截,则同旁内角互补.()
2.两条直线被第三条直线所截,如果同旁内角互补,那么同位角相等.()
3.两条平行线被第三条直线所截,则一对同旁内角的平分线互相平行.()
二、填空题.1.如图(1),若AD∥BC,则∠______=∠_______,∠_______=∠_______,∠ABC+∠_______=180°;若DC∥AB,则∠______=∠_______,∠________=∠__________,∠ABC+∠_________=180°.2.如图(2),在甲、乙两地之间要修一条笔直的公路, 从甲地测得公路的走向是南偏西56°,甲、乙两地同时开工,若干天后公路准确接通, 则乙地所修公路的走向是_________,因为
____________.3.因为AB∥CD,EF∥CD,所以______∥______,理由是________.4.如图(3),AB∥EF,∠ECD=∠E,则CD∥AB.说理如下:
因为∠ECD=∠E,所以CD∥EF()
又AB∥EF,所以CD∥AB().三、选择题.1.∠1和∠2是直线AB、CD被直线EF所截而成的内错角,那么∠1和∠2 的大小关系是()
A.∠1=∠2B.∠1>∠2;C.∠1
2.一个人驱车前进时,两次拐弯后,按原来的相反方向前进, 这两次拐弯的角度是()
A.向右拐85°,再向右拐95°;B.向右拐85°,再向左拐85°
C.向右拐85°,再向右拐85°;D.向右拐85°,再向左拐95°
四、解答题
1.如图,已知:∠1=110°,∠2=110°,∠3=70°,求∠4的度数.2.如图,已知:DE∥CB,∠1=∠2,求证:CD平分∠ECB.平行线的性质(第2课时)导学案
于集中学黄杨业
学习目标：
1.经历观察、操作、推理、交流等活动,进一步发展空间观念,推理能力和有条理表达能力.毛
2.理解两条平行线的距离的含义,了解命题的含义,会区分命题的题设和结论.3.能够综合运用平行线性质和判定解题.学习重点、难点
重点:平行线性质和判定综合应用,两条平行的距离,命题等概念.难点:平行线性质和判定灵活运用.学习过程
一、回顾与思考
1.平行线的判定方法有哪些?
2.平行线的性质有哪些.3.完成下面填空.已知:如图,BE是AB的延长线,AD∥BC,AB∥CD,若∠D=100°,则∠C=_____,∠A=______,∠CBE=________.4.a⊥b,c⊥b,那么a与c的位置关系如何?为什么?
二、探究新知
1.例1 已知:如上图,a∥c,a⊥b,直线b与c垂直吗?为什么?
2.实践与探究
(1)下列各图中,已知AB∥EF,点C任意选取(在AB、EF之间,又在BF的左侧).请测量各图中∠B、∠C、∠F的度数并填入表格.通过上述实践,试猜想∠B、∠F、∠C之间的关系,写出这种关系,试加以说明.(1)(2)
四、作业
1.课本P89
32.补充作业:
一、填空题.1.用式子表示下列句子:用∠1与∠2互为余角,又∠2与∠3互为余角,根据“同角的余角相等”，所以∠1和∠3相等_________________.2.把命题“直角都相等”改写成“如果„„，那么„„”形式___________.3.命题“邻补角的平分线互相垂直”的题设是_____________, 结论是____________.4.两条平行线被第三条直线所截,同旁内角的度数的比为2:7, 则这两个角分别是____________度.二、选择题.1.设a、b、c为同一平面内的三条直线,下列判断不正确的是()
A.设a⊥c,b⊥c,则a⊥bB.若a∥c,b∥c,则a∥b
C.若a∥b,b⊥c,则a⊥cD.若a⊥b,b⊥c,则a⊥c
2.若两条平行线被第三条直线所截,则互补的角但非邻补角的对数有()
A.6对B.8对C.10对D.12对
3.如图,已知AB∥DE,∠A=135°,∠C=105°,则∠D的度数为()
A.60°B.80°C.100°D.120°
4.两条直线被第三条直线所截,则一组同位角的平分线的位置关系是()
A.互相平行B.互相垂直;C.相交但不垂直D.平行或相交
三、解答题.1.已知,如图1,∠AOB纸片沿CD折叠,若O′C∥BD,那么O′D与AC平行吗?请说明理由.2.如图,已知B、E分别是AC、DF上的点,∠1=∠2,∠C=∠D.(1)∠ABD与∠C相等吗?为什么.(2)∠A与∠F相等吗?请说明理由.3.如图,已知EAB是直线,AD∥BC,AD平分∠EAC,试判定∠B与∠C的大小关系,并说明理由.4.如(图4),DE∥AB,DF∥AC,∠EDF=85°,∠BDF=63°.(1)∠A的度数;
(2)∠A+∠B+∠C的度数.毛
五、（教）学后记
