面面垂直判定与性质循序渐进式练习_面面垂直的判定练习题

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面面垂直判定与性质循序渐进式练习

二、面面垂直与线面垂直：

1、条件的正确填写：

（1）由线面垂直证明面面垂直的训练：

①如左图：∵PC⊥平面ABCD，∴平面PCD⊥平面ABCD

②如左图：∵CD⊥平面PCB，∴平面ABCD⊥平面PCB

③如左图：∵⊥平面PCD，∴平面PCB⊥平面PCD

（2）由面面垂直证明线面垂直的训练：

①如左图：由3个条件：平面BAP⊥平面PAD，和可证：BA⊥平面PDA

②如左图：由3个条件：平面PAC⊥平面ABCD，和可证：BD⊥平面PAC

③如左图：由3个条件：，PA⊥AB

和可证：PA⊥平面ABCD

④如上图：∵，和

∴CD⊥平面PAD2、简单的证明题：

(1)底面是正方形的四棱锥P-ABCD中，（2）底面是正方形的四棱锥P-ABCD中，PC⊥CD，求证：平面PCD⊥平面PCB平面PAC⊥平面ABCD，求证：BD⊥PC3、中档的证明题：

（1）如图，在正方体ABCD-EFGH中（2）如图：VA=VB=VC，∠ACB=90°，求证：平面BED⊥平面AEGC∠CVA=∠CVB=60°

求证：平面ACB⊥平面AVB

（3）如图，AB为圆O的直径，C为圆O上的一点，PA⊥平面ABC，AE⊥PB，AF⊥PC

求证：PB⊥平面

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