直线与平面平行的判定_直线平面的平行与判定

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课题：直线与平面平行的判定

一、学习目标：

1.掌握直线与平面平行的判定定理。2.会用定理进行线面平行的证明。

二、重点：直线与平面平行的判定定理

难点：应用直线与平面平行的判定定理进行证明

三、自学指导：

请同学们阅读课本p54~p55，并回答下列问题

1.直线与平面的位置关系有那些？2.直线与平面平行的定义是什么？3.直线与平面平行的判定定理符号语言表示：简称为“线线平行则线面平行”

四、导思探究。

1.证明线面平行的方法有哪些？2.利用直线与平面平行的判定定理证明线面平行时，关键在什么地方？

五、导练展示：

1.如图所示，空间四边形ABCD中，E、F分别是AB、AD的中点，求证：EF∥面BCD

2.如图所示：已知点P是平行四边形ABCD所在平面外的一点，E、F分别是PA、BD上的点，且PE:EA=BF:FD,求证：EF∥面PBC.六、达标检测：

1.如图所示：已知M、N、P、Q分别是空间四边形ABCD的边AB、BC、CD、DA的中点。求证：①线段MP与NQ相交且相互平行。②AC∥面MNP，BD∥面MNP。

2.如图所示：已知点P是平行四边形ABCD所在平面外的一点，M为PB的中点，求证：PD∥面MAC。

七、反思小结：1.证明线面平行的方法：（1）定义法（反证法），（2）直线与平面平行的判定定理2.利用判定定理证明线面平行时，关键在于：在平面内找或作出一条与已知直线平行的直线。