2.2.1直线与平面平行的判定导学案_平行线的判定导学案

2.2.1直线与平面平行的判定导学案由刀豆文库小编整理，希望给你工作、学习、生活带来方便，猜你可能喜欢“平行线的判定导学案”。

长春市实验中学高一◆数学◆导学案

2.2.1直线与平面平行的判定

【学习目标】

1.通过生活中的实际情况，建立几何模型，了解直线与平面平行的背景；

2.理解和掌握直线与平面平行的判定定理，并会用其证明线面平行.【重点难点】

重点：直线与平面平行的判定

难点：应用判定定理证明线面平行

【学法指导】

1． 结合问题自学教材54-55页，画出重点和疑惑点。

2． 独立完成探究题

一、问题导学

1． 直线与平面平行的判定定理的内容是什么？

2． 用数学符号语言如何来表述定理？

3． 定理体现了什么数学思想？

4． 如何证明这个定理？

二、探究、合作、展示

例1 有一块木料如图5-4所示，P为平面BCEF内一点，要求过点P在平面BCEF内作一条直线与平面ABCD平行，应该如何画线？

图5-

4例2 如图5-5，空间四边形ABCD中，E,F分别是AB,AD的中点，求证：EF∥平面BCD.图5-

5长春市实验中学高一◆数学◆导学案

练1.正方形ABCD与正方形ABEF交于AB，M和N分别为AC和BF上的点，且

MN∥平面BEC.,AB的中点，沿DE将ADE折起，使A到A的位置，设M是AB的中点，求证：ME∥平面ACD.三、学习小结

1.直线与平面平行判定定理及其应用,其核心是线线平行线面平行；

2.转化思想的运用：空间问题转化为平面问题.※ 知识拓展

判定直线与平面平行通常有三种方法：

⑴利用定义：证明直线与平面没有公共点。但直接证明是困难的，往往借助于反证法。⑵利用判定定理，其关键是证明线线平行。证明线线平行可利用平行公理、中位线、比例线段等等。

⑶利用平面与平面平行的性质。(后面将会学习到)

【课堂小测】（时量：5分钟 满分：10分）计分：

1.若直线与平面平行，则这条直线与这个平面内的（）.A.一条直线不相交B.两条直线不相交

C.任意一条直线都不相交D.无数条直线不相交

2.下列结论正确的是（）.A.平行于同一平面的两直线平行

B.直线l与平面不相交，则l∥平面

C.A,B是平面外两点，C,D是平面内两点，若ACBD，则AB∥平面

D.同时与两条异面直线平行的平面有无数个

3.如果AB、BC、CD是不在同一平面内的三条线段，则经过它们中点的平面和直线AC的位置关系是（）.A.平行 B.相交 C.AC在此平面内 D.平行或相交

4.在正方体ABCDA1B1C1D1的六个面和六个对角面中，与棱AB平行的面有________个.5.若直线a,b相交，且a∥，则b与平面的位置关系是_____________.【课后作业】

1.教材P56第2题；2.《成才之路》相应习题