线面垂直判定与性质循序渐进式练习_线面垂直的判定练习题

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线面垂直判定与性质循序渐进式练习

一、线线垂直与线面垂直：

1、条件的正确填写：

（1）由线线垂直证明线面垂直的训练：

①如左图：由5个条件：可证：AB⊥平面PDC

②如左图：由5个条件：可证：AP⊥平面PBC

③如左图：由5个条件：可证：BC⊥平面PAC

（2）由线线垂直证明线面垂直的训练：2个条件

①如左图：∵PA⊥平面ABC，∴PA⊥BC

②如左图：∵，PC平面PAC ∴BC⊥PC

③如左图：∵PE⊥平面，∴PE⊥AF

④如左图：∵⊥平面PAB，∴EF⊥AB

⑤如左图：∵⊥平面，∴AF⊥BC2、简单的证明题：

（1）已知：如图，PA⊥AB，PA⊥AC，（2）已知：如图，PA⊥AB，BC⊥平面PAC，求证：PA⊥BC。求证：PA⊥平面ABC。、中等的证明题：

(1)如图，在三棱锥VABC中，VAVC,ABBC，求证：(2方体中，)正O为底面ABCD中心，.VBAC求证：BD平面AEGC

(3)AB是圆O的直径，PA⊥AC, PA⊥AB,(4)AD⊥BD, AD⊥DC,AD=BD=CD,∠BAC=60°

求证： BC⊥平面PAC求证： BD⊥平面ADC