面面平行的判定和性质_面面平行的性质和判定

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面面平行的判定和性质(预学案)

（一）预习内容：

课本P3740

（二）预习目标：

（1）理解并掌握面面平行的判定定理，并会证明面面平行

(2)理解并掌握面面平行的性质定理，并会用面面平行解决有关证明题

（三）预习任务：

（1）填空：（1）面面平行的判定是_______________________________________________两平面相交交于_________________________________________________

(2)面面平行的判定定理是_____________________________________________

(3)面面平行的性质定理是_____________________________________________

（2）判断下列命题是否正确，并说明理由

（1）若平面内的两条直线分别于平面平行，则与平行.()

（2）若平面内有无数条直线与平面平行，则与平行.()

（3）平行于同一条直线的两个平面平行.()

（4）过已知平面外一点，有且只有一个平面与已知平面平行.()

（5）过已知平面外一条直线，必能作出与已知平面平行的平面.()

（3）基础练习：

（1）若平面//平面，直线a,直线b,则ab=______

（2）若平面//平面，平面平面=a,平面平面= b，则直线a与直线b的位置关系为______________

(3)平面上有不共线的三点到平面的距离相等，则与的位置关系是________

(4)有下列四个命题：（1）平行于同一条直线的两平面平行；（2）平行于同一个平面的两平面平行；（3）垂直于同一条直线的两平面平行；（4）与同一条直线成等角的两平面平行，其中正确的命题序号是________________

(4)例题：

例

1、在长方体ABCDA1B1C1D1中，证明：面C1DB//面AB1D

1'

B

练习：在正方体AC中，E、F、G、P、Q、R分别是所在棱AB,BC,BB',A'D',D'C',DD'的中点，求证：平面PQR∥平面EFG。

'



例

2、空间四边形ABCD中，M、E、F 分别为BAC、ACD、ABD 的重心.(1)求证:面MEF // 平面BCD;(2)求 S  MEF与S  BCD面积的比值.AFM

BP

H

G

E

D

C

例

3、如图，四棱柱ABCDA1B1C1D1的相对侧面分别平行，过它的一个顶点A的一个平面截它的四个侧面得四边形AMFN.证明：四边形AMFN是平行四边形.练习：已知a∥β AB和DC为夹在a、β间 的平行线段，求证： AB＝DC

A

D





C

思考1：如果一条直线垂直于两个平行平面中的一个平面，那么它也垂直于另一个平面，正确吗？如果正确给出证明，不正确的话，说明理由。

思考2：夹在两个平行平面间的平行线段相等。

（四）预习的展示与总结（1）通过预习我已经掌握了_______________________________________________________(2)需要与同学交流的是_________________________________________________________(3)需要老师重点讲解的是_______________________________________________________(4)我的建议是_________________________________________________________________