线面平行面面平行性质学案_线面平行面面平行性质
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必修22.2.3—2.2.4直线与平面平行及平面与平面平行的性质多听、多思、多做，成功就在那里等你。
2.2.3-2.2.4直线与平面平行及平面与平面平行的性质
【学习目标】
1、探究直线与平面平行的性质定理；
2、体会直线与平面平行的性质定理的应用；
3、通过图形探究平面与平面平行的性质定理； 图形表示：
三、例题演示
4、熟练掌握平面与平面平行的性质定理的应用。
【学习重点】
1、直线与平面平行的性质定理.2、通过直观感知，操作确认，概括并证明平面和平面平行的性质定理。
【学习难点】
1、直线与平面平行的性质定理的应用.2、平面和平面平行的性质定理的证明和应用。
一、旧知重现
1、直线与平面的位置关系：直线在平面外(直线与平面相交、直线与平面平行)、直线在平面内。
2、直线与平面平行的判定定理：平面_____一条直线与此平面______的一条直线______，则该直线与
此平面平行。可以用符号表示为：“_______________________________________________________”。
简记为“________________________________”.3、平面与平面平行的判定定理：一个平面内的_____条_________直线分别________于另一个平面，则
这两个平面平行。可以用符号表示为：“_____________________________________________________”。
简记为“________________________________”.二、新知探究
1、思考题：一条直线与一个平面平行，那么在什么条件下，平面内的直线与这条直线平行？
2、直线与平面平行的性质定理：______________________________________________________
_____________________________________________________
简证为：____________________________________________________
符号表示：____________________________________________________
图形表示：
3、思考题：当一个平面与另一个平面平行时，那么在什么条件下，一个平面内的直线与另一个平
面内的直线平行？
4、平面与平面平行的性质定理：______________________________________________________
_____________________________________________________
简证为：____________________________________________________
符号表示：____________________________________________________例
1、已知平面外的两条平行直线中的一条平行于这个平面。求证：另一条也平行于这个平面.例
2、求证:夹在两个平行平面间的平行线段相等.ADB
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四、巩固训练
1、如图,E、H分别是空间四边形ABCD的边AB、AD的中点，平面α过EH分别交BC、CD于
2、已知AB、CD为异面线段，E、F分别为AC、BD中点，过E、F作平面α∥AB.（1）求证：CD∥α;F、G.求证：EH∥FG.2、求证：一条直线与两个相交平面都平行，则这条直线与这两个相交平面的交线平行.已知：如图,a∥α,a∥β,α∩β=b，求证：a∥b.3、判断下列结论是否成立：
① 过平面外一点，有且仅有一个平面与已知平面平行；（）② 若∥，∥，则∥；（）③ 平行于同一个平面的两条直线平行；（）
④ 两个平面都与一条直线平行，则这两个平面平行；（）
⑤ 一条直线与两个平行平面中的一个相交，则必与另一个相交。（）
五、课后作业
1、如图，平行四边形EFGH的四个顶点分别在空间四边形ABCD的边AB、BC、CD、DA上，求证：BD∥面EFGH，AC∥面EFGH.（2）若AB=4，EF=，CD=2，求AB与CD所成角的大小.六、课后思考
1、直线与平面平行的性质与平面与平面平行的性质体现了什么数学思想？
2、上述两条性质有哪些方面的应用？
3、你能将线线平行、线面平行、面面平行三者之间的关系图示表示出来吗？
线线平行
线面平行面面平行
