数列简单练习题_简单数列练习题及答案

2020-02-29 其他范文下载本文

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等差数列

一、填空题

1.等差数列2，5，8，…的第20项为___________.2.在等差数列中已知a1=12, a6=27,则d=___________ 3.在等差数列中已知d，a7=8，则a1=_______________ 4.(ab)2与(ab)2的等差中项是_______________ 5.等差数列-10，-6，-2，2，…前___项的和是54 6.正整数前n个数的和是___________ 7.数列an的前n项和Sn＝3nn2，则an＝___________ 8.已知数列an的通项公式an=3n－50，则当n=___时，Sn的值最小，Sn的最小值是_______。1

3二、选择题

1.在等差数列an中a3a1140，则a4a5a6a7a8a9a10的值为（）

A.84

B.72

C.60

D.48 2.在等差数列an中，前15项的和S1590，a8为（）

A.6

B.3

C.12

D.4

3.等差数列an中, a1a2a324,a18a19a2078,则此数列前20项的和等于（）

A.160

B.180

C.200

D.220 4.在等差数列an中,若a3a4a5a6a7450，则a2a8的值等于（）

A.45

B.75

C.180

D.300 5.若lg2,lg(2x1),lg(2x3)成等差数列，则x的值等于（）

A.0

B.log2C.32

D.0或32

6.数列3，7，13，21，31，…的通项公式是（）

A.an4nB.ann3n2n

2C.ann2n1

D.不存在7.等差数列中连续四项为a，x，b，2x，那么 a ：b 等于（）

A、B、C、或 1

D、8.等差数列{an}中，a15=33，a45=153，则217是这个数列的（）

A、第60项

B、第61项

C、第62项

D、不在这个数列中

三、计算题

1.根据下列各题中的条件，求相应的等差数列an的有关未知数：

51a1,d,Sn5,求n 及an；（2）d2,n15,an10,求a1及Sn（1）66

2.设等差数列an的前n项和公式是Sn5n23n，求它的前3项，并求它的通项公式

3.如果等差数列an的前4项的和gg是2，前9项的和是-6，求其前n项和的公式。

4．在等差数列{an}中，a1=25，S17=S9

(1)求{an}的通项公式

(2)这个数列的前多少项的和最大？并求出这个最大值。

5．已知等差数列{an}的首项为a，记(1)求证：{bn}是等差数列

(2)已知{an}的前13项的和与{bn}的前13的和之比为 3 ：2，求{bn}的公差。

等比数列

一、填空题

1.若等比数列的首项为4，公比为2，则其第3项和第5项的等比中项是______． 2.在等比数列｛an｝中，(2)若S3=7a3，则q＝______；

(3)若a1＋a2＋a3＝-3，a1a2a3＝8，则S4=____．

3.在等比数列｛an｝中，(1)若a7·a12=5，则a8·a9·a10·a11=____；(2)若a1＋a2＝324，a3+a4＝36，则a5＋a6＝______；

4.一个数列的前n项和Sn＝8n-3，则它的通项公式an＝____．

5.数列{an}满足a1=3，an+1=-，则an = ______，Sn= ______。

二、选择题

1、已知等比数列的公比为2，前4项的和为1，则前8项的和等于（）A、15 B、17 C、19 D、212、设A、G分别是正数a、b的等差中项和等比中项，则有（）

A、ab≥AG B、ab

3、已知｛an｝是等比数列，且an＞0，a2a4＋2a3a5＋a4a6=25，那么a3＋a5的值等于 A．5 B．10 C．15 D．204、.等差数列｛an｝的首项a1＝1，公差d≠0，如果a1，a2，a5成等比数列，那么d等于A．3 B．2 C．-2 D．2或-25、.等比数列｛an｝中，a5＋a6＝a7-a5＝48，那么这个数列的前10项和等于

[

]

[

A．1511 B．512 C．1023 D．10246、.等比数列｛an｝中，a2＝6，且a5-2a4-a3＝-12，则an等于

[

] A．6 B．6·(-1)n-2

C．6·

2n-2

D．6或6·(-1)

n-2

或6·2

n-2