苏教版高二数学立体几何八大定理_立体几何八大定理

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高二数学期末复习——立体几何八个定理

1.直线与平面平行的判定定理：

如果平面外一条直线和这个平面内的一条直线平行，那么这条直线和这个平面平行．

l m

l//

l//m 

2.直线与平面平行的性质定理：

如果一条直线和一个平面平行，经过这条直线的平面和这个平面相交，那么这条直线就和交线平行．

ll//m

m

3.直线与平面垂直的判定定理：

l//l



如果一条直线和一个平面内的两条相交直线垂直，那么这条直线垂直于这个平面.lmlnmnBl

mn

4.直线与平面垂直的性质定理：

如果两条直线垂直于同一平面，那么这两条直线平行.aa//b b

5.两个平面平行的判定定理：

如果一个平面内有两条相交直线都平行于另一个平面，那么这两个平面平行．

a

 b abA//

a//  b//

6.两个平面平行的性质定理：

如果两个平行平面同时和第三个平面相交，那么所得的两条交线平行．

//aa//b

b

7.平面与平面垂直的判定定理：



如果一个平面经过另一个平面的一条垂线，那么这两个平面互相垂直.a bb

b 

8.平面与平面垂直的性质定理：

如果两个平面互相垂直，那么在一个平面内垂直于它们交线的直线垂直于另一个平面. b aa 

ab