综合法分析法习题_综合法与分析法习题

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课题：§选修22.2.1综合法、分析法习题

课时： 两课时班级：高二姓名：

【学习目标】

知识与技能：了解直接证明的两种方法：综合法和分析法

过程与方法：了解综合法和分析法的思考过程和特点。

情感态度与价值观：培养学生灵活运用知识证明较复杂问题

【学习重点】 综合法与分析法的定义、思维特点，并运用它们证明问题。

【学习难点】 运用综合法、分析法证明不等式、几何、三角等问题

【学法指导】 1.课前依据参考资料，自主完成，有疑问的地方做好标记.2.课前互相讨论交流，课上积极展示学习成果.【知识链接】

一、综合法定义：___________________________________________________ 特征：_____________________________________________________________

二、分析法定义：___________________________________________________ 特征：______________________________________________________________

【学习过程】

1、如果数列an的前n项和Sn2n23n，那么数列an一定是等差

数列吗？

2、如果公差不为零的等差数列中的第二、第三、第六项构成等比数列，那么这个等比数列的公比是多少？

二、三角问题：

⑴诱导公式: 记忆方法：奇变偶不变，符号看象限。

公式1：sin(2k)sin，cos(2k)cos，tan(2k)tan 公式2：sin()sin，cos()cos，tan()tan

公式3：sin()sin，cos()cos，tan()tan

公式4：sin()sin，cos()cos，tan()tan

公式5：sin()cos，cos()sin 2

2公式6：sin()cos，cos()sin 22

⑵和差公式：

sin()sincoscossin，cos()coscossinsin ⑶三角形内角和180，任意两边和大于第三边，任意两边差小于第三边。abcb2c2a2

2R余弦定理：cosA⑷正弦定理： sinAsinBsinC2bc

面积公式：SABC1absinC 2

CA3ccos2b 222ABC，三边a,b,c成等比数列，求证：acos2

三、不等式问题：

常用的不等式性质及重要的不等式：

⑴a20(aR)

⑵(ab)20(a,bR)，a2b22ab，(ab

2)ab，⑶若a,b(0,)，则ab

2b

aa

b

2⑷a2b2c2abbcca(a,b,cR)

⑸(abc)2a2b2c22(abbcca)xyzm，求证：x2y2z2m2

3a2b2a2(b22)

三、几何问题：

⑴直线与平面平行的判定定理：如果平面外一条直线和这个平面内的一条直线平行，则这条直线与这个平面平行.⑵直线与平面平行的性质定理：一条直线与一个平面平行，则过这条直线的任一平面与此平面相交，则交线与该直线平行。

⑶直线与平面垂直的判定定理：如果一条直线和一个平面内的两条相交直线都垂直，那么这条直线垂直于这个平面.⑷直线与平面垂直的性质定理：垂直于同一个平面的两条直线平行。⑸三垂线定理

⑹两平面垂直的判定定理：如果一个平面经过另一个平面的一条垂线，那么这两个平面互相垂直.⑺两平面垂直的性质定理：两个平面垂直，则一个平面内垂直于交线的直线与另一个平面垂直。PABCD中，PA底面ABCD，ABAD,ACCD,ABC60,PAABBC,E是PC的中点。

⑴证明：CDAE

⑵证明：PD平面ABE

【小结】

【学后反思】_________________________________________________________________

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