面面平行_面面平行答案

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面面平行

一.知识与方法:

1.面面平行定义:无公共点

2.面面平行判定定理：一平面上的两条相交直线都平行于另一个平面，则两平面平行。推论1：若一平面上两条相交直线分别平行于另一平面上的两条直线，则两平面平行 推论2:垂直于同一直线的两个平面平行

推论3：平行于同一个平面的两个平面互相平行 3.面面平行性质:

（1）两平面平行，则一平面内的任意直线都平行于另一平面（2）两平面平行，第三个平面与两平面相交，则两条交线平行（3）两平面平行，则垂直于一平面的直线也垂直于另一平面

二.复习题:

1．下列命题中正确的是（）

(A)两个平面有无数个公共点，则这两个平面重合(B)若一个平面内有两条直线与另一个平面平行，则这两个平面平行(C)若一个平面内有无数条直线平行于另一个平面，则这两个平面平行

(D)若两个平面平行，则其中的一个平面与另一个平面内的所有直线都平行

2．M、N、P为三个不重合的平面，a、b、c为三条不同直线，则有下列命题，不正确的是（(1)若a∥c，b∥c，则a∥b（2）若a∥P，b∥P，则a∥b(3)若M∥c，N∥c，则M∥N（4）若M∥P，N∥P，则M∥N(5)若M∥c，a∥c，则M∥a(6)若M∥P，a∥P，则a∥M A．（4）（6）B。（2）（3）（6）C。（2）（3）（5）（6）D。（2）（3）

3.若平面上有不共线的三点到平面的距离都相等，则和 的位置关系是（）A.平行B.相交C.垂直D.以上三种情况都有可能

4．设直线m在平面内，则“∥平面”是“直线m∥”的（）

A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件 5．a、b、c是空间三条不同直线，、、是空间的三个不同 平面，下列给出四个命题：

（1）a⊥b，b⊥c，则a⊥c（2）a∥，b⊥，则a⊥b（3）∥，∥，则∥（4）∥，a，b，则a∥b 其中正确的命题序号为___________

6.己知两条直线m、n，两个平面、，给出下面四个命题(1)若m∥n，m⊥，则n⊥(2)若

∥，m，n，则m∥n

(3)若m∥n，m∥，则n∥(4)若∥，m∥n，m⊥，则n⊥ 则其中正确命题的序号是________________ 7．平面∥平面的一个充分条件是（）

A．存在一条直线a，使a∥，a∥C．存在两条平行直线a，b，使a，b，a∥，b∥ B．存在一条直线a，使a，a∥D．存在两条异面直线a，b，使a，b

，a∥，b∥

8．直线L∥平面，L与的距离为b，则到直线L的距离和到平面的距离都等于35

b的点的集合是）A．一条直线B．两条平行直线C．一个平面D．两个平面

9．在正四棱柱ABCD—A1B1C1D1中，E、F、G、H分别是棱CC1、C1D1、DD1、DC的中点，N是BC的中点，点M在四边形EFGH及其内部运动，则M满足条件_____________时，有MN∥平面BB1D1D 10.己知平面∥平面，两条直线AB、CD分别与和交于A、B和C、D，且AB∥CD。求证：AB=CD

11.己知异面直线AB、CD分别与两平行平面和交于A、B和C、D，E、F分别是AB、CD的中点。求证：EF∥。AC

EF

B

D

12.己知异面直线a、b , a平面，b平面。若a∥，b∥，求证：∥a）