等差数列提高练习题(有难度 高考要求)_高三等差数列练习题

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智天教育练习题

1.已知数列{an}中，a1，an235

1(nN)； an11an1(n2,nN)，数列{bn}满足bn（1）求证：数列{bn}是等差数列；

（2）求数列{an}中的最大值和最小值，并说明理由

2.（本小题满分10分）在数列an中，a11,an12an2n（1）设bnan,证明bn是等差数列;2n1（2）求数列an的前n项和Sn。

3.（本小题满分12分）已知等差数列an的前三项为a1,4,2a,记前n项和为Sn．(Ⅰ)设Sk2550，求a和k的值；(Ⅱ)设bn

4.（本小题满分12分）设数列{an}的前n项和为Sn,a110,an19Sn10。（I）求证：{lgan}是等差数列； Sn，求b3b7b11b4n1的值． n3（Ⅱ）设Tn是数列的前n项和，求Tn；

(lga)(lga)nn12（Ⅲ）求使Tn(m5m)对所有的nN恒成立的整数m的取值集合。14

智天教育练习题

5.设{an}是等差数列，{bn}是各项都为正数的等比数列，且a1b11，a3b521，a5b313

（Ⅰ）求{an}，{bn}的通项公式；（Ⅱ）求数列

6.设{an}是公比大于1的等比数列，Sn为数列{an}的前n项和．已知S37，且an的前n项和Sn． bna13，3a2，a34构成等差数列．

（1）求数列{an}的通项公式．

（2）令bnlna3n1，n1求数列{bn}的前n项和T．，2，7.在数列{an}中，a11，a22，且an1(1q)anqan1（n2,q0）．（Ⅰ）设bnan1an（nN），证明{bn}是等比数列；（Ⅱ）求数列{an}的通项公式；

（Ⅲ）若a3是a6与a9的等差中项，求q的值，并证明：对任意的nN，an是an3与an6的等差中项．

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