二倍角公开课_二倍角公开课
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3.1.3二倍角的正弦.余弦.正切公式
一.教学目标：
1.通过和角公式得到二倍角公式，体会由一般到特殊思想。2.通过二倍角公式应用，学会简单求值.化简.恒等证明。3.通过学习，领悟数学规律，培养创新和探索精神。二.教学重点：二倍角公式推导及应用。
教学难点：灵活应用和.差.二倍角公式进行三角式化简.求值.证明。三.教学过程
1.复习两角和与差的三角函数公式（中间）cos(x-y)= cos(x+y)= sin(x+y)= sin(x-y)= tan(x+y)= tan(x-y)= 2.导入新课
已知求的值。特殊地当时，得到二倍角公式（左推）sin2x= cos2x= cos2x= cos2x= tan2x= 注意：
1.倍角专指二倍角，三倍角、四倍角中三、四不可省略。2.二倍角的相对性：sin()=2sin()cos(), cos()=cos2()-sin2()3.定义域问题：
例1：化简
1.sin3xcos3x=
3.(2tan40o)/(1-tan240o)=
5.cos2 2x-sin22x=
例2：化简
1.2sin15ocos15o=
3.2cos222.5o-1=
5.tan22.5o/(1-tan222.5o)=
2.4sin(x/4)cos(x/4)= 4.tan(x/2)= 6.1-2sin2(x/3)=
2.cos222.5o-sin2 22.5o =
4.1-2sin215o=
6.2cos222.5o= 2
例3：
已知sinx=0.6,x(90o,180o).求sin2x.cos2x.tan2x的值.练1：化简
1.(sinx+cosx)2
3.sinxcosxcos2x
例4：
1.已知sinx+cosx=0.5, 求sin2x.2.cos4x-sin4x 4.tanx+cotx
2.已知six+siny=0.5, cosx+cosy=1/3,求cos(x-y)
练2：
已知tanx=2, 求sin2x+cos2x的值.四.课堂小结： 1.本节课学习了：
2.本节课学会了：
五.作业：
1.必做题：习题3.1A组15.16.17题
2.选做题：（1）.已知sin10o=a,求sin70o的值.（2）.已知sinx+siny+sinz=0,cosx+cosy+cosz=0,求cos(y-z)的值.4.思考题：（1）.求sin10osin30osin50osin70o的值.（2）.求f(x)=sinx+sinxcosx+cosx的值域.
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