第二章财务管理的价值观念_2财务管理的价值观念

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第二章财务管理的价值观念

学习目的和要求：本章介绍财务管理的两个价值观念问题，已在财务学基础中学习了资金时间价值和风险收益的基本原理和计算方法，在本课程中，着重理论与实践相结合，为后面学习资金筹集、资金运用和收益分配奠定基础。

重点与难点：案例中复利终值现值和年金终值现值的计算、风险衡量。

第一节资金时间价值

一、资金时间价值的概念

1、时间价值的概念

资金时间价值，也称为货币的时间价值，是指一定量资金在不同时点上的价值量的差额, 是资金在周转使用中随着时间的推移而发生的增值。

2、时间价值的表现形式:

（1）相对数，即时间价值率，通常相当于没有风险和没有通货膨胀条件下的社会平均资金利润率。在通货膨胀很低的时候，可以用一年期国债利率来表示。

（2）绝对数，即时间价值额，一定数额的资金与时间价值率的乘积。

3、时间价值的财务意义

（1）时间价值揭示了不同时点上资金数额之间的换算关系。

（2）时间价值是评价投资决策的基本标准，一个投资项目的投资报酬率水平等于或超过时间价值水平，该项目才具有投资意义。

二、终值与现值的计算

计息方式的选择：单利与复利

单利：只就本金计算利息，计息基础不变。

复利：以当期末本利和为计息基础计算下期利息，即“利上加利”。时间价值的计算都是按复利方式计算的。

（一）单利的终值与现值

1、单利终值的计算

F=P+I=P（1+i·n）

2、单利现值的计算

P=F/（1+i·n）

（二）复利的终值与现值

1、复利终值的计算（已知P，求F）

FP(1i)nP(F/P，i，n)

（F/P，i，n）为复利终值系数例2-12、复利现值的计算（已知F，求P）

PF1nF(1i)n

F(P/F，i，n)

（P/F，i，n）为复利现值系数例2-2

小窍门：在求解货币时间价值的问题前，先画出相应的现金流的时间线将对解题有极大帮助。

复利的终值和现值互为逆运算；

1复利的终值系数互为倒数。(1i)n和复利的现值系数n

三、年金终值与现值的计算

年金：annuity是指定期、等额的系列收支，通常用 A 表示。

（一）普通年金（后付年金）

是指从第一期起，在一定时期内每期期末等额发生的系列收付款项，又称后付年金。普通年金终值的计算（已知A，求F）

nn(1i)1t1 FA(1i)AA(F/A,i,n)it1

复利终值系数－１普通年金终值系数 ｉ

（F/A，i，n）为年金终值系数例2-32、年偿债基金的计算（已知F，求A）

是指为使年金终值达到既定金额每年应支付的年金数额，是年金终值的逆运算。

FAF/A,i,n偿债基金与普通年金终值互为逆运算；

偿债基金系数与普通年金终值系数互为倒数。

3、普通年金现值的计算（已知A，求P）

nn111i PAA或PAP/A,i,ntit11i 

１－复利现值系数 ｉ

（P/A，i，n）为年金现值系数例2-44、年资本回收额的计算（已知P，求A）

是指在约定年限内等额回收初始投入资本或清偿所欠债务的金额，是年金现值的逆运算。

AP

P/A,i,n

资本回收额与普通年金现值互为逆运算；

资本回收系数与普通年金现值系数互为倒数。

例：某企业现时借得1000万元的贷款，在10年内以年利率12%等额偿还，每年年末应付的金额是多少?

贷款的分期偿还

例：假设你借入年利率为14%的4年期贷款10000元，在4年内等额偿还，偿付时间是每年年末。每年应偿还多少？（结果近似到整数位）在每笔等额偿还额中，利息是多少？本金是多少？

注意：

随着时间的推移，分期偿付额中利息所占的比例是下降的，而本金偿付所占的比例是上升的。

习题（2-1）：某人获得了一笔价值5万元的10年期贷款，年利率为8%，并要求在今后10年中每年年末偿还7451.56元。（1）第一年偿还额中有多少是本金？（2）在贷款存续的整个期间共要偿还多少利息？

习题（2-2）：

A矿业公司决定将其一处矿产开采权公开拍卖，因此它向世界各国煤炭企业招标。甲公司的投标书显示，从获得开采权的第1年开始，每年末向A公司交纳10亿美元的开采费，直到10年开采结束。乙公司的投标书显示，该公司取得开采权时直接付给A公司40亿美元，在8年开采结束，再付给60亿美元。如A公司要求的年投资回报率达到15%，问应接受哪个公司的投标？

（二）即付年金（先付年金）

是指从第一期起，在一定时期内每期期初等额发生的系列收付款项，又称先付年金。

1、先付年金终值的计算

n期即付年金终值与n期普通年金终值之间的关系为：

• 付款次数相同，均为n 次；

• 付款时间不同，先付比后付多计一期利息。

F = A（F/A，i，n）（1+i）

= A•（1+i）n-1 •（1+i）

i

=A [（F/A，i，n+1）-1 ]

即付年金终值系数是在普通年金终值系数的基础上，期数加1，系数减1的结果。

例2-52、先付年金现值的计算

n期即付年金现值与n期普通年金现值的关系为：

•付款期数相同，均为n次；

•付款时间不同，先付比后付少贴现一期。

P= A（P/A，i，n）（1+i）

=A•1-（1+i）-n •（1+i）

i

=A• [（P/A，i，n-1）+1]

即付年金现值系数是在普通年金现值系数的基础上，期数减1，系数加1的结果。例2-6

（三）延期年金（递延年金）

凡不是从第一期开始的年金都是递延年金，即延期收付的年金，是普通年金的特殊形式。递延期m、收付期n

递延F＝普通F

＝A•（F/A，i，n）（收付期n）

递延P

＝ A •（P/A，i，n）（P/F，i，m）

或＝A •[（P/A，i，m＋n）－（P/A，i，m）]例2-7

习题（2-3）：

某投资者拟购买一处房产,开发商提出了三个付款方案:方案一是现在起15年内每年末支付10万元;方案二现在起15年内每年初支付9.5万元;方案三是前5年不支付,第6年起到第15年每年末支付18万元.假设按银行贷款利率10%复利计息,问那一种付款方式对购买者有利?

习题（2-4）：

某公司拟购买一处房产,房主提出了两个付款方案:方案一是现在起，每年年初支付20万元，连续付10次，共200万元;方案二是从第5年开始，每年年初支付25万元，连续付10次，共250万元。假设该公司的资本成本率（即最低报酬率）为10%,你认为应选择哪个方案？

（四）永续年金

是指无限期等额收付的特种年金，是普通年金的特殊形式，即期限趋于无穷的普通年金。

永续F→ 不存在永续P=A / i

四、时间价值计算中的几个特殊问题

（一）贴现率的计算

第一步求出相关换算系数

复利终值系数的推算：

F=P•（F/P，i，n）

（F/P，i，n）= F/P

同理：

（P/F，i，n）= P/F

（F/A，i，n）= F/A

（P/A，i，n）= P/A

第二步根据求出的换算系数和相关系数表求贴现率（插值法）

贴现率的计算

把100元存入银行，10年后可获本利和259.4元，问银行存款的利率为多少？

贴现率的计算

[例2-12]现在向银行存入5000元，在利率为多少时，才能保证在今后10年中每年得到750元。

（二）计息期短于1年的时间价值的计算

计息期数和计息率应进行换算：

irm

tmn

例：某公司借了1000万元贷款，年利率12%，该公司必须在到期时还本付息。若每年复利一次、每半年复利一次、每季复利一次、每月复利一次，计算其8年后应还款总额。

F1= P•（F/P，12%，8）=2476（万元）

F2= P•（F/P，12%/2，8*2）=2540.4（万元）

F3= P•（F/P，12%/4，8*4）=2575.1（万元）

F4= P•（F/P，12%/12，8*12）=2599.3（万元）

例2-13

例：某人贷款10万元买车，年利率12%，采用等额本息还款法，5年还清，每月应还款额为多少？

习题（2-5）光明公司2003年、2004年初对设备投资分别为50 000元，该项目于2005年年初完工投产。2005、2006、2007、2008年年末现金流入量各为35 000元，银行借款复利利率为10％。问该项目是否可行。