大工11秋《应用统计》教学大纲（优秀）_大工应用统计

大工11秋《应用统计》教学大纲（优秀）由刀豆文库小编整理，希望给你工作、学习、生活带来方便，猜你可能喜欢“大工应用统计”。

大连理工大学网络教育学院

应用统计

（学分4，学时60）

一、课程的性质和任务

《应用统计》是远程高等教育专升本必修课之一。它是一门从数量方面研究随机现象的规律性的学科，通过对本课程的学习，使学生掌握处理随机现象的基本思想和方法，培养他们运用概率与数理统计的方法去分析和解决有关实际问题的能力，并为今后学习后继课程打下必需的基础。

二、课程内容、基本要求与学时分配

基本内容：随机事件及其概率；随机变量及其分布；多维随机变量及其分布；随机变量的数字特征；大数定律和中心极限定理；统计量及其分布；参数估计；假设检验。

说明:该课程基本要求的设置由高到低分为几个层次，其中有关定义、定理、性质、特征等概念与理论用“熟悉”、“理解”、“了解”和“知道”表述，对有关计算、解法、公式、法则等方法的内容用“熟练掌握”、“掌握”和“会”表述。准备知识 4学时

第一节 数列

第二节 排列和组合 第三节 定积分

第1章 随机事件及其概率 8学时

第一节 随机事件

一、基本事件

二、样本空间

三、事件之间的关系及运算规律 第二节 随机事件的频率概念 第三节 概率的定义

一、概率的性质

第四节、概率的古典定义 第五节、条件概率

一、乘法公式

二、全概率公式

三、贝叶斯公式

第六节 事件的独立性 基本要求：

1、理解随机事件、基本事件和样本空间的概念

2、熟悉事件之间的关系及运算规律

3、知道随机事件的频率概念

4、理解概率的统计定义以及公理化定义

5、掌握概率的基本性质以及运用它们进行概率的运算

6、理解概率的古典定义

7、理解条件概率的概念

8、熟练掌握乘法公式、全概率公式及贝叶斯（Bayes）公式，并能运用这些公式进行概率计算

大连理工大学网络教育学院

9、理解事件独立性的概念

10、掌握运用事件的独立性进行概率计算

重点难点：计算随机事件的概率，特别要掌握乘法公式、全概率公式以及贝叶斯公式，并能运用这些公式进行概率计算。

第2章 随机变量及其分布 8学时

第一节、随机变量

一、离散型随机变量的概率分布

二、连续型随机变量的概率分布 第二节、随机变量的分布函数

第三节、由概率分布计算有关事件的概率 第四节、几种重要的分布

一、“0-1”分布二、二项分布

三、泊松分布

四、均匀分布

五、指数分布

六、正态分布 基本要求：

1、了解随机变量的概念

2、掌握离散型随机变量和连续型随机变量的描述方法

3、理解随机变量的分布函数的概念及性质

4、熟悉由概率分布计算有关事件的概率

5、熟练掌握“0-1”分布、二项分布、泊松（Poion）分布、均匀分布、指数分布和正态分布，特别是掌握正态分布的性质

重点难点：离散型随机变量中的二项分布、泊松分布；连续型随机变量中的均匀分布、指数分布和正态分布。

第3章 多维随机变量及其分布 8学时

第一节、二维随机变量

第二节、二维随机变量的联合分布率

一、离散型

二、连续型

第三节、边缘分布 第四节、条件分布

一、离散型随机变量的条件分布

二、连续型随机变量的条件分布 第五节、随机变量的独立性 基本要求：

1、了解二维随机变量及其多维随机变量的概念

2、了解二维随机变量的联合分布和性质

3、掌握计算二维随机变量的联合分布有关事件的概率的方法

4、掌握二维随机变量的边缘分布和联合分布之间的关系，并会计算有关的分布

5、了解条件分布的概念

6、理解随机变量独立性的概念

大连理工大学网络教育学院

7、掌握相互独立的随机变量的有关事件的概率的计算

重点难点：对二维随机变量有全面的了解，掌握二维随机变量的边缘分布和联合分布之间的关系，并会计算两个独立随机变量和的分布。第4章 随机变量的数字特征 8学时

第一节、数学期望的概念

一、数学期望的计算

二、数学期望的性质 第二节、方差的概念

一、方差的计算

二、方差的性质

第三节、随机变量的数学期望和方差 第四节、协方差与相关系数 第五节、矩及矩的计算公式 基本要求：

1、理解数学期望和方差的概念

2、了解数学期望和方差的性质

3、熟悉数学期望和方差的计算公式

4、会计算随机变量函数的数学期望和方差

5、熟悉“0-1”分布、二项分布、泊松分布、正态分布、指数分布和均匀分布的数学期望和方差

6、了解协方差和相关系数的概念

7、掌握协方差和相关系数的计算公式

8、了解各阶矩的计算公式

重点难点：理解数学期望和方差的概念及其性质，掌握数学期望和方差的求法。第5章 大数定律和中心极限定理 6学时

第一节、切贝谢夫不等式 第二节、大数定律

一、依概率收敛

二、切贝谢夫大数定律

三、贝努利大数定律 第三节、中心极限定理 基本要求:

1、了解切贝谢夫（Chebyshev）不等式及其在理论上的价值

2、会用切贝谢夫不等式估计有关事件的概率

3、了解依概率收敛的概念及贝努利大数定律和切贝谢夫大数定律

4、掌握应用中心极限定理计算有关事件的概率的近似值

重点难点：会用切贝谢夫不等式估计有关事件的概率。领会大数定律的实质。掌握用中心极限定理计算概率的近似值的方法。

第6章 统计量及其分布 6学时

第一节、总体 第二节、统计量

第三节、常用的统计量及其分布

一、样本均值的分布

二、开方分布

大连理工大学网络教育学院

三、t-分布

四、F-分布 基本要求：

1、理解总体、个体、简单随机样本以及样本观察值和样本容量的概念

2、理解统计量的概念

3、熟悉数理统计中最常用的统计量的计算方法及其分布

4、理解开方分布，t－分布，F－分布的定义并会查表计算 重点难点：理解开方分布，t－分布，F－分布的定义并会查表计算 第7章 参数估计 6学时

第一节、点估计的概念 第二节、点估计的评选标准

第三节、期望与方差的点估计方法 第四节、极大似然估计 第五节、参数的区间估计

一、单个正态总体的均值的区间估计

二、单个正态总体方差的区间估计

第六节、两个正态总体均值差与方差比的区间估计 基本要求：

1、理解参数的点估计的概念

2、掌握参数点估计的评选标准：无偏性，有效性和一致性

3、熟悉运用极大似然估计法进行点估计的方法

4、理解参数的区间估计的概念

5、熟悉对单个正态总体的均值与方差进行区间估计的方法及步骤

6、知道对两个正态总体的均值与方差进行区间估计的方法及步骤

重点难点：能熟练运用极大似然估计法对总体的参数进行估计，会对单个正态总体的均值与方差进行区间估计。

第8章 假设检验 6学时

第一节、假设检验的概念

一、假设检验的步骤

第二节、一个正态总体的假设检验

一、已知方差，关于数学期望的假设检验

二、假设检验的两类错误

三、未知方差，关于数学期望的假设检验

四、期望未知，关于方差的检验 第三节、两个正态总体的假设检验

一、已知方差，关于数学期望的假设检验

二、方差未知且相等，关于期望的假设检验

三、未知期望，关于方差的假设检验 基本要求：

1、理解假设检验的基本思想

2、掌握假设检验的基本步骤

3、理解假设检验可能产生的两类错误

4、掌握关于单个正态总体对均值与方差的假设检验

5、知道两个正态总体对均值与方差的假设检验

大连理工大学网络教育学院

重点难点：掌握关于单个正态总体对均值与方差的假设检验。

三、课程使用的教材和主要参考书

教 材：经济数学基础（第三分册：概率统计）.龚德恩主编.范培华、胡显佑副主编.四川人民出版社.2005年7月第四版

主要参考书：

1、概率论与数理统计.袁荫棠编.中国人民大学出版社.1999

教学大纲制定者：董玲玲