向量 不等式(高考题型与方法)_向量与不等式高考题

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向量（高考题型与方法）

1.已知向量a=

1），b=（0，-1），c=（k

。若a-2b与c共线，则k=___________________。

2.已知向量a，b满足a1，b2，a与b的夹角为60°，则ab

3.已知平面向量,,1,2,(2),则2a的值是4.如图，在ABC中，AD

AB,BC,AD1,则ACAD.5.在正三角形ABC中，D是BC上的点，AB3,BD1，则ABAD

6.2011年高考山东卷理科12)设A1，A2，A3，A4是平面直角坐标系中两两不同的四点，若11且2,则称A3，A4调和分割A1，A2 ,A1A3A1A2(λ∈R)，A1A4A1A2(μ∈R)，

已知点C(c，o),D(d，O)(c，d∈R)调和分割点A(0，0)，B(1，0)，则下面说法正确的是

(A)C可能是线段AB的中点(B)D可能是线段AB的中点

(C)C，D可能同时在线段AB上(D)C，D不可能同时在线段AB的延长线上

b，(ac)(bc)0，7.(2011年高考全国新课标卷理科10)若a，且ab0，c均为单位向量，则|abc|的最大值为

（A）21（B）1（C）2（D）2

8.(2011年高考四川卷理科4)如图，正六边形ABCDEF中，BACDEF=_____

9.已知直角梯形ABCD中,AD∥BC,ADC90,AD=2,BC=1,P是腰DC上的动点,则

|PA3PB|的最小值为.9.若等边ABC的边长为23，平面内一点M满足A.23B.2 C.2D.2 11，则等于 33

10.ABC和点M满足MAMBMC0.若存在实n使得AMACnAM成立，则n

=

A.2B.3C.4D.5

11.（2010年高考全国卷Ⅱ理科7）△ABC中，点D在边AB上，CD平分∠ACB，若CB= a , CA= b , a= 1，b= 2, 则CD=

12213443a + b（B）a +b（C）a +b（D）a +b 33335555（A）

212.（2010年高考四川卷理科6）设点M是线段BC的中点，点A在直线BC外，BC16，ABACABAC，则AM

（A）8（B）4（C）2（D）1

不等式与推理证明（高考题型与方法）

yx1.设m1,在约束条件ymx下，目标函数zx5y的最大值为4，则m的值为．

xy1

2.若变量x,y满足约束条件32xy9,则zx2y的最小值为.6xy9

3.(2011年高考天津卷文科5)已知alog23.6,blog43.2,clog43.6,则

A.abcB.acbC.bacD.cab

4.(2011年高考广东卷文科4)函数f(x)1lg(x1)的定义域是（）1x

A．(,1)B．(1,)C．(1,1)(1,)D．(,)

5.（2011年高考陕西卷文科3)设0ab，则下列不等式中正确的是

ababb（B）a22

ababb（C）ab

a22（A）

ab

6.（2010山东文数）（14）已知x,yR，且满足xy1，则xy的最大值为.34