高考复习专题 (试题)新题型_高考复习函数专题习题

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新题型

(2007年高考广东卷第10小题)

图3是某汽车维修公司的维修点环形分布图．公司在年初分配给A，B，C，D四个维修点某种配件各50件．在使用前发现需将A，B，C，D四个维修点的这批配件分别调整为40，45，54，61件，但调整只能在相邻维修点之间进行，那么要完成上述调整，最少的调动件次（n件配件从一个维修点调整到相邻维修点的调动件次为n）为（C）

Ａ．18Ｂ．17Ｃ．16Ｄ．1

5(2009年高考广东卷第10小题)广州2010年亚运会火炬传递在A、B、C、D、图

E五个城市之间进行，各城市之间的路线距离（单位：百公里）见下表.若以A为起点，E为终点，每个城市经过且只经过一次，那么火炬传递的最短路线距离是A.20.6B.21C.22D.2

3【答案】B 【解析】由题意知,所有可能路线有6种: ①ABCDE,②ABDCE, ③ACBDE,④ACDBE, ⑤ADBCE,⑥ADCBE,其中, 路线③ACBDE的距离最短, 最短路线距离等于496221,故选B.(2010年高考广东卷第10小题)在集

合{a，b，c，d}上定义两种运算和如下：w_w w.k#s5_u.c

o*m

那么d(ac) A

A．aB．bC．cD．d

14.极坐标系与参数方程

(2007年高考广东卷第14小题）在极坐标系中，直线l的方程为sin3，则点2到直线l的距离为

2．

π6

4cos（0，(2008年高考广东卷第14小题）已知曲线C1、C2的极坐标方程分别为cos3，0

），则曲线C1与C2交点的极坐标为

___

6)_____

(2009年高考广东卷第14小题）若直线

x12t

（t为参数）与直线4xky1垂直，则常数

y23t

k【答案】6【解析】将

x12t37

3化为普通方程为yx,斜率k1,222y23t

434,由k1k21得k6;k2k

当k0时,直线4xky1的斜率k2当k0时,直线y

x与直线4x1不垂直.综上可知,k6.2

2(2010年高考广东卷第14小题）在极坐标系（ρ，）（0＜2）中，曲线cossin1与



sincos1的交点的极坐标为(1,).x

(0)和(2011年高考广东卷第1

4小题）已知两曲线参数方程分别为

ysin

52xt

(tR)，它们的交点坐标为

4．

yt

(2011年高考广东卷第14小题）（坐标系与参数方程选做题）在平面直角坐标系中xoy中，曲线C1和曲线C2的2t

x1x5cos2（为参数）

参数方程分别为（为参数，0）和，则曲线C1和曲t

2y2ty5sin

2

线C2的交点坐标为(2,1)

(2013年高考广东卷第14小题）（坐标系与参数方程选做题）已知曲线C的极坐标方程为2cos，x1cosC以极点为原点，极轴为x轴的正半轴建立直角坐标系，则曲线的参数方程为______ 

ysin

（为参数）_____________；

(2014年高考广东卷第14小题）（坐标系与参数方程选做题）在极坐标系中，曲线C1和C2的方程分别为2cos

以极点为平面直角坐标系的原点，极轴为x轴正半轴，建立平面sin和cos1，直角坐标系，则曲线C1和C2交点的直角坐标为_________.【答案】1,2.15.几何证明选讲

上一点，BC3，过C作圆的切线l，过A作l的垂线AD，垂足为D，则

DAC



．

A图4

l

(2008年高考广东卷第15小题）已知PA是圆O的切线，切点为A，PA=2。AC是圆O的直径，PC与圆O交于点B，PB=1，则圆O的半径_

ACB30，(2009年高考广东卷第15小题），点A、B、C是圆O上的点，且AB=4，则圆O的面积等于.【答案】16

【解析】连结AO,OB,因为 ACB30,所以AOB60,AOB为等边三

角形,故圆O的半径rOAAB4,圆O的面积Sr16.o

oo

(2010年高考广东卷第15小题）如图3，在直角梯形ABCD中，DC∥AB，CB⊥AB，AB=AD=a，CD=

aa，点E，F分别为线段AB，AD的中点，则EF=.22

(2011年高考广东卷第15小题）如图，在梯形ABCD中，AB//CD,AB4,CD2,E,F分别为AD，BC上的点，且EF3，EF//AB，则梯形ABFE与梯形EFCD的面积比为

． 5

A

(2012年高考广东卷第15小题）（几何证明选讲选做题）

如图3，直线PB与圆O相切与点B，D是弦AC上的点，图3

PBADBA，若ADm,ACn，则．mn

(2013年高考广东卷第15小题）（几何证明选讲选做题）如图3，在矩形ABCD中，AB，BC3，BEAC，垂足为E，则

ED

=______

_____； 2

C

A

E

图1

(2014年高考广东卷第15小题）（几何证明选讲选做题）如图1，在平行四边形ABCD中，点E在AB上且EB2AE，AC与DE交于点F，则

【答案】3

CDF的周长

.AEF的周长

【解析】由于四边形ABCD为平行四边形，则AB，因此CDF由于EB2AE，所以AE

AEF，CDF的周长CD11CD

ABCD，因此3，故3。33AEAEF的周长AE