工程力学作图题计算题(打印版)_工程力学计算题及答案

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第一章 静力学基础

1-1 画出下列各图中物体A，构件AB，BC或ABC的受力图，未标重力的物体的重量不计，所有接触处均为光滑接触。

（a）

（b）

（c）

（d）

（e）

（f）

（g）

1-2 试画出图示各题中AC杆（带销钉）和BC杆的受力图

（a）

（b）

（c）

（a）

1-3 画出图中指定物体的受力图。所有摩擦均不计，各物自重除图中已画出的外均不计。

（a）

（b）

（c）

（d）

（e）

（f）

（g）

第二章

平面力系

2-1 电动机重P=5000N，放在水平梁AC的中央，如图所示。梁的A端以铰链固定，另一端以撑杆BC支持，撑杆与水平梁的夹角为30 0。如忽略撑杆与梁的重量，求绞支座A、B处的约束反力。

题2-1图

FFxy0,FBcos30FAcos3000,FAsin30FBsin30P

解得: FAFBP5000N

2-2 物体重P=20kN，用绳子挂在支架的滑轮B上，绳子的另一端接在绞车D上，如图所示。转动绞车，物体便能升起。设滑轮的大小及轴承的摩擦略去不计，杆重不计，A、B、C三处均为铰链连接。当物体处于平衡状态时，求拉杆AB和支杆BC所受的力。

题2-2图

FFxy0,FABFBCcos30Psin3000,FBCsin30Pcos30P0

解得: FAB3.732PFBC2.732P

2-3 如图所示，输电线ACB架在两电线杆之间，形成一下垂线，下垂距离CD=f=1m，两电线杆间距离AB=40m。电线ACB段重P=400N，可近视认为沿AB直线均匀分布，求电线的中点和两端的拉力。

题2-3图

以AC段电线为研究对象，三力汇交

FFxy0,FAcosFC,0,FAsinFG tan1/10解得：FA201NFC2000N

2-4 图示为一拔桩装置。在木桩的点A上系一绳，将绳的另一端固定在点C，在绳的点B系另一绳BE，将它的另一端固定在点E。然后在绳的点D用力向下拉，并使绳BD段水平，AB段铅直；DE段与水平线、CB段与铅直线成等角=0.1rad（弧度）（当很小时，tan）。如向下的拉力F=800N，求绳AB作用于桩上的拉力。

题2-4图

作BD两节点的受力图

D节点：Fx0,FEcosFBD,Fy0,FEsinF

B节点：Fx0,FCsinFBD,Fy0,FCcosFA联合解得：FA

2-5

在四连杆机构ABCD的铰链B和C上分别作用有力F1和F2，机构在图示位置平衡。求平衡时力F1和F2的大小间的关系。F100F80kN 2tan

题2-5图

以B、C节点为研究对象，作受力图

B节点：Fx10,FBCcos45F10

C节点：Fx20,F2cos30FBC0F16解得： F24

2-6 匀质杆重W=100N，两端分别放在与水平面成30和60倾角的光滑斜面上，求平衡时这两斜面对杆的约束反力以及杆与水平面间的夹角。

0

0

题2-6图

2-7 已知梁AB上作用一力偶，力偶矩为M，梁长为l，梁重不计。求在图a,b,两三种情况下，支座A和B的约束反力。

（a）（b）

题2-7图

（a）FAFBMl(注意，这里，A．．．．．．．．与．B．处约束力为负，表示实际方向与假定方向．．．．．．．．．．．．．．．．．．相反，结果应与你的受力图一致，不同的受力图其结果的表现形式也不同)．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．(b)

2-8 在题图所示结构中二曲杆自重不计，曲杆AB上作用有主动力偶，其力偶矩为M，试求A和C点处的约束反力。MFAFBlcos

题2-8图

作两曲杆的受力图，BC是二力杆，AB只受力偶作用，因此A、B构成一对力偶。即FAFB' MA0,FB'2M4a22FB'aFB'3aM22

2MFAFBFC4a

2-9 在图示结构中，各构件的自重略去不计，在构件BC上作用一力偶矩为M的力偶，各尺寸如图。求支座A的约束反力。

题2-9图

1作受力图

2、BC只受力偶作用，力偶只能与力偶平衡

MFBFCl3、构件ADC三力汇交

2FX0,2FAFC'0 2MFAl

2-10 四连杆机构ABCD中的AB=0.1m, CD=0.22m,杆AB及CD上各作用一力偶。在图示位置平衡。已知m1=0.4kN.m,杆重不计，求A、D两绞处的约束反力及力偶矩m2。

题2-10图

AB杆：M0,FBlABsin30M1CD杆M0,FBlCDsin75M2解得：M21.7kNm

2-11 滑道摇杆机构受两力偶作用，在图示位置平衡。已知OO1=OA=0.4m，m1=0.4kN.m,求另一力偶矩m2。及O、O1处的约束反力。

题2-11图

OB杆和滑块：M0,FA'0.4sin60M1CD杆M0,FA30.4M2解得：FA1.15kN,M20.8kNmFOFO1FA1.15kN2-12 试求图示各梁支座的约束反力。设力的单位为kN，力偶矩的单位为kN.m，长度的单位为m，分布载荷集度为kN/m。

（a）（b）

题2-12图

受力分析如图：

MFA0,200.80.48FB1.6202.4 Y0,FAFB200.820解得：FA15kN,FB21kN

受力分析如图：

3MA0,32022FB233FY0,FAyFB2202 1Fx0,FAxFB2解得：FAx15.98kN,FAy12.33kN,FB31.95kN2-13 在图示a，b两连续梁中，已知q，M，a，及，不计梁的自重。求各连续梁在A，B，C三处的约束反力。

（a）（b）

题2-13图

1作受力图，BC杆受力偶作用

MFBFCacos2.对AB杆列平衡方程

MFX0,FAxFB'sinatanMFY0,FAyFB'cosaMA(F)0,MAFB'cosaMMFAxtanaMFAy所以：aMAM

1.以BC为研究对象，列平衡方程

FFX0,FBxFCsin0,FByqaFCcos0 12MB(F)0,FCcosa2qaYqaFBxtan2qaFBy2qaFC2cos

1.以AB为研究对象，列平衡方程

qatanFX0,FAxFBx2FAyFByqaFY0,FAyFBy212 MAqa212MB(F)0,MAFBya2qaqaFC2cos

FAxFBxqatan2qa2

2-14 水平梁AB由铰链A和杆BC所支持，如图所示。在梁上D处用销子安装半径为 r =0.1m的滑轮。有一跨过滑轮的绳子，其一端水平地系于墙上，另一端悬挂有重P=1800N的重物。如AD=0.2m，BD=0.2m，45，且不计梁、杆、滑轮和绳的重量。求铰链A和杆BC对梁的约束反力。

0

题2-14图

1.以滑轮和杆为研究对象，受力分析如图 2.列平衡方程：

2FX0,FAxPFB202FY0,FAyFB2P0

2M(F)0,PrF0.6P(0.2r)0AB2解得：

FAx2400NFAy1200NFB848.5N

2-15 如图所示，三绞拱由两半拱和三个铰链A，B，C构成，已知每个半拱重P=300kN，l=32m，h=10m。求支座A、B的约束反力。

题2-15图

以整体为研究对象，由对称性知：

FAxFBxFAyFByP300kN

以BC半拱为研究对象

3llFBxhFBy82

FBxFAx120kNMC0,P

2-16 构架由杆AB，AC和DG组成，如图所示。杆DG上的销子E可在杆AC的光滑槽内滑动，不计各杆的重量，在水平杆DGF的一端作用铅垂力F。求铅直杆AB上铰链A，D和B所受的力

题2-16图

解：

1.以整体为研究对象

FY0,FByFCyMFF0B()0,FCyF

FBy0,FCyF2.以DG杆为研究对象，列平衡方程

FX0,FBxFDxFAx0FY0,FByFDyFAy0MB0,FDxaFAx2a0

FAxF解得：FBxFFAyF

3.以AB杆为研究对象，列平衡方程

2FX0,FDx'FE202F0,F'FF0YDyE2

2MD(F)0,FE2aF2a0

2-17 图示构架中，物体重1200N，由细绳跨过滑轮E而水平系于墙上，尺寸如图所示，不计杆和滑轮的重量。求支承A和B处的约束反力以及杆BC的内力FBC。

题2-17图

以整体为研究对象

FFM解得：X0,FAxP0,FAyFBP0 A(F)0,FB4P(2r)P(1.5r)0YFAx1200NFAy150NFB1050N以CDE杆和滑轮为研究对象

MD(F)0,FB解得：FB21.51.5222P1.50

1500N

2-18 在图示构架中，各杆单位长度的重量为300N/m，载荷P=10kN，A处为固定端，B，C，D处为绞链。求固定端A处及B，C为绞链处的约束反力。

题2-18图

2-19 两根相同的均质杆AB和BC，在端点B用光滑铰链连接，A，C端放在不光滑的水平面上，如图所示。当ABC成等边三角形时，系统在铅直面内处于平衡状态。求杆端与水平面间的摩擦因数。

题2-19图

2-20 简易升降混凝土料斗装置如图所示，混凝土和料斗共重25kN，料斗与滑道间的静摩擦和动摩擦因数均为0.3。（1）如绳子的拉力分别为22kN与25kN时，料斗处于静止状态，求料斗与滑道间的摩擦力；（2）求料斗匀速上升和下降时绳子的拉力。

题2-20图

2-21 图示两无重杆在B处用套筒式无重滑块连接，在AD杆上作用一力偶，其力偶矩MA=40N.m，滑块和AD间的摩擦因数fs=0.3。求保持系统平衡时力偶矩MC的范围。

题2-21图

2-22 均质箱体A的宽度b=1m，高h=2m，重P=200kN，放在倾角30的斜面上。箱体与斜面间的摩擦因数fs=0.2。今在箱体的C点系一无重软绳，方向如图所示，绳的另一端绕过滑轮D挂一重物E，已知BC=a=1.8m。求使箱体处于平衡状态的重物E的重量。

0

题2-22图

2-23 尖劈顶重装置如图所示。在B块上受力P的作用。A与B块间的摩擦因数为fs（其他 有滚珠处表示光滑）。如不计A和B块的重量，求使系统保持平衡的力F的值。

题2-23图

以整体为研究对象，显然水平和铅直方向约束力分别为F,P 以A滑块为研究对象，分别作出两临界状态的力三角形

FmaxPtan()FminPtan()其中为摩擦角，tanfsPtan()FPtan()

2-24 砖夹的宽度为25cm，曲杆AGB与GCED在G点铰接。砖的重量为W，提砖的合力F作用在砖夹的对称中心线上，尺寸如图所示。如砖夹与砖之间的摩擦因数fs=0.5，试问b应为多大才能把砖夹起（b是G点到砖块上所受正压力作用线的垂直距离）

题2-24图

2-25 均质长板AD重P，长为4m，用一短板BC支撑，如图所示。若AC=BC=AB=3m，BC板的自重不计。求A、B、C处的摩擦角各为多大才能使之保持平衡。

题2-25图

第三章

空间力系

3-1 在正方体的顶角A和B处，分别作用力F1和F2，如图所示。求此两力在x,y,z轴上的投影和对x,y,z轴的矩。并将图中的力系向点O简化，用解析式表示主矢、主矩的大小和方向。

题3-1图

3-2 图示力系中，F1=100N，F2=300N，F3=200N，各力作用线的位置如图所示。将力向原点O简化

题3-2图

3-3 边长为a的等边三角形板，用六根杆支持在水平面位置如图所示。若在板面内作用一力偶，其矩为M，不计板重，试求各杆的内力。

题3-3图

3-4 如图所示的空间构架由三根杆件组成，在D端用球铰链连接，A、B和C端也用球铰链固定在水平地板上。今在D端挂一重物P=10kN，若各杆自重不计，求各杆的内力。

题3-4图

3-5 均质长方形板ABCD重W=200N，用球铰链A和蝶形铰链B固定在墙上，并用绳EC维持在水平位置。求绳的拉力和支座的约束反力。

题3-5图

3-6 挂物架如图所示，三杆的重量不计，用球铰链连接于O点，平面BOC是水平面，且OB=OC，角度如图。若在O点挂一重物G，重为1000N，求三杆所受的力。

题3-6图

3-7 一平行力系由五个力组成，力的大小和作用线的位置如图所示。图中小正方格的边长为10mm。求平行力系的合力。

题3-7图

3-8 求下列各截面重心的位置。

1.建立图示坐标系

II.SI27050,yC150 IIII.SII30030,yC0

27050150yC90 2705030030

(a)

(b)题3-8图

3-9 试求振动打桩机中的偏心块（图中阴影线部分）的重心。已知r1100mm，r230mm，r317mm。

题3-9图

第四章

材料力学基本概念

4-1 何谓构件的承载力？它由几个方面来衡量？ 4-2 材料力学研究那些问题？它的主要任务是什么? 4-3 材料力学的基本假设是什么？均匀性假设与各向同性假设有何区别？能否说“均匀性材料一定是各向同性材料”？

4-4 杆件的轴线与横截面之间有何关系? 4-5 杆件的基本变形形式有几种？请举出相应变形的工程实例。

第五章

杆件的内力

5-1 试求图示各杆1-

1、2-

2、3-3截面上的轴力，并作轴力图。140kN1(a)2230kN3320kN14P123P32(b)

题5-1图

T/kNm

5-2 试求图示各杆在1-

1、2-2截面上的扭矩。并作出各杆的扭矩图。

12kNm14kNm22kNm5kNm23kNm2kNm1(a)212(b)

题5-2图

5-3 在变速箱中，低速轴的直径比高速轴的大，何故？

PMe9549,n变速箱中轴传递的扭矩与轴的转速呈反比，低速轴传递的扭矩大，故轴径大。

5-4 某传动轴，由电机带动，已知轴的转速n1000r，电机输入的功min（转/分）率P20kW，试求作用在轴上的外力偶矩。

P20Me954995491909.8Nm

n1000

5-5 某传动轴，转速n300rmin，轮1为主动轮，输入功率P150kW，轮

2、轮3与轮4为从动轮，输出功率分别为P210kW，P3P420kW。

（1）试画轴的扭矩图，并求轴的最大扭矩；

（2）若将轮1和轮3的位置对调，轴的最大扭矩变为何值，对轴的受力是否有利。m2m1m3m42***0

题5-5图

PMe1954911591.5Nm

nP2Me29549318.3Nm

nP3Me3Me49549636.6Nm

n

Tmax1273.2Nm

Tmax'954.9Nm

对调后，最大扭矩变小，故对轴受力有利。

5-6 图示结构中，设P、q、a均为已知，截面1-

1、2-

2、3-3无限接近于截面C或截面D。试求截面1-

1、2-

2、3-3上的剪力和弯矩。

mqa221PqaP200N1qAaC21aB

A1200C2002233D200B(a)(b)题5-6图

mqa212Pqaq10kNm1A12C200(c)2D200BAa1CDa2B 200a(d)题5-6图

5-7 设图示各梁上的载荷P、q、m和尺寸a皆为已知，（1）列出梁的剪力方程和弯矩方程；（2）作剪力图和弯矩图；（3）判定Qmax和Mmax。2PmPaP2PAaC(a)aB

AaCa(b)DBa

题5-7图

m2mqAaC(c)Ba

Aa2C(d)Ba2

题5-7图

6PPP20kNq30kNmq30kNmAaCa(e)DBa

A1mCD1mB1m(f)1m

题5-7图

qql2qAa2BC(g)Aa

题5-7图

CB2a(h)a2

5-8 图示各梁，试利用剪力、弯矩与载荷集度间的关系画剪力图与弯矩图。

PPlql2(a)l

2题5-8图

l2ql(b)l2

qql2(c)ql2ql2(d)l2

题5-8图

l2

ql4l2l4(e)

qa2qqaaa(g)qCDl3l3l3

(f)ql 题5-8图

qqaqaaa(h)

题5-8图

5-9 已知梁的弯矩图如图所示，试作载荷图和剪力图。

M1kNm1kNmM2kNm1kNmx1kNmx2kNm1m3m2kNm1m1m4m1m(a)(b)

题5-9图

M20kNmM1kNmx1mx2m2m1m2m3kNm1m(c)题5-9图

(d)

5-10 图示外伸梁，承受集度为q的均布载荷作用。试问当a为何值时梁内的最大弯

矩之值（即Mmax）最小。

qal 题5-10图

a

为保证梁的最大弯矩值最小，即最大正弯矩等于最大负弯矩

11l1 qa2ql(a)ql22228

ll2l2 a2

21显然a取正值，即al0.207l 2

5-11 在桥式起重机大梁上行走的小车（见图）其每个轮子对大梁的压力均为P，试问小车在什么位置时梁内弯矩为最大值？并求出这

xdPl

P

题5-11图

FA P(2l2xd)P(2xd)；FB

lld2P(x)(lxd)P(2xd)(lxd)2Mll由于xd/2lxdld/2

d所以：xlxd时，M取极值22l3dP(2ld)2即x,M48

d2P(lx)xP(2l2xd)x2Mll由于lxd/2xld/2

d所以：lxx时，M取极值22ldP(2ld)2即x,M48第六章

杆件的应力

6-1 图示的杆件，若该杆的横截面面积

A50mm2，试计算杆内的最大拉应力与最大压应力。

3kN2kN 题6-1图

2kN3kN

FNmax3kN,FNmax2kNtmaxcmax300060MPa

50106200040MPa650106-2 图示阶梯形圆截面杆，承受轴向载荷P150kN与P2作用，AB与BC段的直径分别为d120mm与d230mm，如欲使AB与BC段横截面上的正应力相同，试求载荷P2之值。

P1P2AB

题6-2图

C

ABBCP12P1P244P262.5kN6-3 题6-2图所示圆截面杆，已知载荷

d1

d22AB段的直径P1200kN，P2100kN，d140mm，如欲使AB与BC段横截面上的正应力相同，试求BC段的直径。

ABBCP12P1P244d248.99mm

6-4 设图示结构的1和2 两部分皆为刚体，刚拉杆BC的横截面直径为10mm，试求d1

d22拉杆内的应力。

3mP=7.5kN1.5m1.5m1.5m12C题6-4图

B

0.75m

1做受力图

2列平衡方程求解

MA0 F3FN4.5F1.50

MG0

1.5F0.750FN

解得F=6kN, FN=3kN, AB杆的应力为: F600076.4MPaA1(0.01)24

6-5 某受扭圆管，外径D44mm，内径d40mm，横截面上的扭矩T750Nm，试计算距轴心21mm处圆管横截面与纵截面上的扭转切应力。

44

T7500.021 (21)135MPa1Ip 0.0444(14)32

或按薄壁圆筒计算：750 T135.3MPa222rt20.0210.002

6-6 直径D50mm的圆轴受扭矩T2.15kNm的作用。试求距轴心10mm处的切应力，并求横截面上的最大切应力。

6-7 空心圆截面轴，外径D40mm，内径d20mm，扭矩T1kNm，试计算距轴心20mm处的扭转切应力，以及横截面上的最大与最小扭转切应力。

(0.015m)10000.0153263.66MPa

(D4d4)max10000.0203284.88MPa

(D4d4)min 20max42.44MPa 406-8 图示简支梁，求跨中截面a、b、c三点正应力。

20kN20ab902m

2m

题6-8图

c60

M20kNm,Iz10.060.0933.645106m4 12a0

b 200000.02109.7MPa(拉)

3.645106200000.045246.9MPa(拉)63.64510c

6-9 图示圆轴的外伸部分系空心轴。试作轴的弯矩图，并求轴内最大正应力。

题6-9图

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1.如图9＝5－19所示，两块长3cm的平行金属板AB相距1cm，并与300V直流电源的两极相连接，AB，如果在两板正中间有一电子（ m=9×10沿着垂直于电场线方向以2×107m/s的速度飞入，则（1）电子能否飞......

建筑构造——单选及作图题

单选1.除住宅建筑之外的民用建筑高度大于（d）为高层建筑（不包括单层主体建筑），建筑总高度大于（）时为超高层建筑。A.16m，20层B.16m，40层C.24m，100 层D.24m，100m 2.结构的承重部分为梁柱体......