千古第一定理——勾股定理[优秀]_探索勾股定理第一课时

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千古第一定理——勾股定理

我们已学过勾股定理，即若直角三角形的三条边长分别为a，b，c，则a2＋b2＝c2．反过来，若三角形的三条边a,b，c满足a2十b2＝c2，则它是个直角三角形．

在古代，许多民族都发现了这个事实．我国的算书《周髀算经》中，就有关于勾股定理的记载，为了纪念我国古人的伟大成就，就把这个定理定名为“勾股定理”．在西方，这个定理被称为毕达哥拉斯定理．之所以被称为毕达哥拉斯定理，是因为现代的数学和科学来源于西方，而西方的数学及科学又来源于古希腊，古希腊流传下来的最古老的著作是欧几里得的《几何原本》，而其中许多定理再往前追溯，就落在毕达哥拉斯的头上．

不管怎么说，勾股定理是数学中一个伟大的定理，它的重要性怎么说也不为过：

（1）勾股定理是联系数学中最基本也是最原始的两个对象——数与形的第一定理；

（2）勾股定理导致无理数的发现，这就是所谓第一次数学危机；

（3）勾股定理开始把数学由计算与测量的技术转变为证明与推理的科学；

（4）勾股定理中的公式是第一个不定方程，有许许多多组数满足这个方程，也是最早得出完整解答的不定方程，它一方面引导出各式各样的不定方程，包括著名的费马大定理，另一方面也为不定方程的解题程序树立了一个范式．