勾股定理_勾股定理答案

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勾股定理的说课教案

1.教学目标：

（1）知识与技能：让学生掌握勾股定理，并能运用勾股定理求直角三角形

（2）过程与方法：经历探索勾股定理的过程，体验数学学习探究的方法。体会数形结合。

2.教学重点：勾股定理的探索过程，勾股定理的证明及其简单应用。

3.教学过程:

（一）创设情境，引发思考:

探究1：引入故事：毕达哥拉斯

设计意图：由毕达哥拉斯在朋友家做客的偶然发现，开始勾股定理的探索。

(二)让学生经过探索，得出勾股定理的定义。

探究1：观察图1，可发现等腰直角三角形有什么性质?

得出结论：在等腰直角三角形中，斜边的平方等于两直角边的平方和。探究2：除等腰直角三角形外，其它的直角三角形也满足这个性质吗？

探究3：让学生自己动手画直角三角形，体会这个性质。

（三）得出勾股定理的定义：如果直角三角形的两直角边长为a，b，斜边长为c，那么a²+b²=c²。

（四）勾股定理的证明过程：介绍一种证明方法，让学生课后思考其它的证明方法，下节课讨论。

（五）举例和做练习，让学生运用勾股定理解决求直角三角形边长的问题。

（六）课堂小结，回顾所学的内容。

（七）让学生课后思考：1.锐角三角形，钝角三角形也满足这个关系吗？

2.证明勾股定理还有什么方法？