考点16正弦定理和余弦定理_正弦定理余弦定理例题

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考点16正弦定理和余弦定理

一、选择题

1.（2011·浙江高考文科·Ｔ5）在ABC中，角A,B,C所对的边分别为a,b,c.若

acosAbsinB，则sinAcosAcos

2B

2(A)-(B)(C)-1(D)

二、填空题

2.（2011·安徽高考理科·Ｔ14）已知ABC 的一个内角为120o，并且三边长

构成公差为4的等差数列，则ABC的面积为_______________

3.（2011·福建卷理科·Ｔ14）如图，△ABC中，AB=AC=2，BC=BC边上，∠ADC=45°，则AD的长度等于______.4.（2011·福建卷文科·Ｔ14）若△ABC的面积为的长度等于_____________.5.（2011·新课标全国高考理科·Ｔ16）在V

ABC中，B的最大值为.6.（2011·新课标全国文科·Ｔ15）△ABC中，B=120°，AC=7，AB=5，则△ABC的面积为_________

7.（2011·北京高考理科·T9）在ABC中，若b5,B

a



3D 在，BC=2，C=60，则边AB

60,AC



B则A

B2C



4,tanA

2ni，则s

A；



8.（2011·北京高考文科·T9）在ABC中，若b5,B

a

4,siAn

3，则

三、解答题

9.（2011·安徽高考文科·Ｔ16）在ABC中，a，b，c分别为内角A，B，C所

对的边长，12cos(BC)0，求边BC上的高.10.（2011·辽宁高考文科·Ｔ17）（本小题满分12分）△ABC的三个内角A，B，C所对的边分别为a、b、c，asin

b

aAsinBbcos2A2a．（I）求；（II）若c2=b2

a2，求B．

11.（2011·山东高考理科·Ｔ17）（本小题满分12分）在ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c.已知（Ⅰ）求sinC

sinAcosA-2cosCcosB=2c-ab.的值；

4（Ⅱ）若cosB=，b=2, 求△ABC的面积S.12.（2011·山东高考文科·Ｔ17）（本小题满分12分）在△ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c.已知（Ⅰ）求sinC

sinAcosA-2cosCcosB=2c-ab.的值；

4（Ⅱ）若cosB=，ABC的周长为5，求b的长.13.（2011·湖南高考理科·T17）（12分）在ABC为a,b,c，且满足csinA=acosC.（1）求角C的大小；

（2）求3sinAcos(B中，角A，B，C所对的边分别

4)的最大值，并求取得最大值时角A，B的大小.14.（2011·陕西高考理科·T18）（本小题满分12分）叙述并证明余弦定理．

15.（2011·天津高考文科·Ｔ16）在△ABC中，内角A,B,C的对边分别为a,b,c，已知B=C,2b=.（Ⅰ）求cosA的值；（Ⅱ）cos(2A+p

4)的值

16.（2011·浙江高考理科·Ｔ18）（本题满分14分）在ABC中，角A，B，C所对的边分别为a,b,c.已知sinAsinC

（Ⅰ）当p5psinBpR，b1时，求a,c且ac14b2.的值； 4

(Ⅱ)若角B为锐角，求

p的取值范围；