七年级数学同类项教学案例_合并同类项教学案例
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七年级数学《同类项》教学案例
谢 金 贤 教学目标:
1理解同类项的概念,能够识别同类项;
2通过小组讨论,合作学习等方式,经历概念的形成及运用过程,培养学生自主探索知识和合作交流的能力;
3进一步体会数学与人类生活的密切联系。
教学重点:理解同类项的概念,会判断同类项; 教学难点:正确识别同类项。教学准备:卡片
题板
课件 教学手段:多媒体 教学过程:
一、创设情境,孕育新知:
教师:同学们,在我们生活中存在很多的分类现象,比如说:人,按性别分可以将人分为男人与女人,也可以按年龄来分,将人分为老年人,中年人,青年人,少年人等。下面我们再来看一个问题:(课件演示:各物体用实物演示)
教师:认一认,下面哪些东西可分为同一类?请说出你的理由? 菠萝,草莓,电冰箱,菜椒,电视机,萝卜,洗衣机,香蕉,白菜(教师从身边说熟悉的事例出发,提出问题串,激发学生的学习兴趣。)教师:你认识这些物体吗? 学生:认识。
教师:那请一位同学告诉老师这些是什么?
学生:菠萝,草莓,电冰箱,菜椒,电视机,萝卜,洗衣机,香蕉,白菜 教师:那么现在请同学们给这些东西分类,找位同学来说一说。学生:菠萝,草莓,香蕉
为同一类 菜椒,萝卜,白菜
为同一类
电视机,洗衣机,电冰箱
为同一类 教师:你为什么这样分类呢?
学生:因为第一类是水果,第二类是蔬菜,第三类是电器。教师:还有其它的分类吗?请你说明理由。
(从多角度认识分析事物,培养学生思维的发散性。)
学生:菠萝,草莓,菜椒,萝卜,香蕉,白菜为同一类,因为它们可以吃的; 电冰箱,电视机,洗衣机为同一类,因为它们不能吃。
教师:同学们说的都很好,很有道理。根据不同的标准,我们可以有不同的分类。今天,我们就一起来认识一下数学中的分类问题。
(让学生通过对以上物体的正确的分类,理解物体分类的标准、依据和方法,从而为我们下面判断和识别同类项作好铺垫。)
二、探索新知:
(课件演示)
1、辨一辨,下面的哪些式子可划分为同一类?你能说出理由吗? 8x3y、– mn2、– x3y、7mn2、3、9a、–
5、4mn2、5a 教师:小组讨论,这几个单项式如何分类?
(学生小组讨论,教师出示课前准备好的写有上述单项式的卡片)
教师:老师把这几个单项式制成卡片,那么,哪位同学能把你认为同一类的卡片贴在同一行。(请一位学生上来贴卡片,同时提醒其他同学,对照一下自己的分类与上面的分类是否一致。)(大部分学生答案都一致)
(通过观察、归纳、获得数学猜想和数学经验,体会到数学活动充满探索性和创造性。)解: 8x3y、– x3y
是同一类 – mn2、7mn2、4mn2
是同一类 9a、5a
是同一类 3、–5
是同一类
教师:哪位同学来说说你这样分类的理由? 学生:因为它们的字母相同,指数也相同。教师:那为什么又把3,-5分在一起呢? 学生:因为它们都是常数项,没有字母。
(学生类比前面分类的经验,通过小组讨论,合作交流,最终能够按照字母及其指数相同正确分类,使同类项的概念引出水到渠成。)
教师:很好,下面看一下,老师的分类与你们的分类是否一样。(课件演示)
教师:对,一样的。同学们真棒!其实,我们把这种分类结果称为同类项。也就是说,8x3y、– x3y是同类项;– mn2、7mn2、4mn2 是同类项;9a、5a 是同类项; 3、–5是同类项。那么,现在请同学们根据每类的特点归纳一下“什么是同类项?”(学生小组合作,讨论片刻)教师:哪位同学勇敢一点先来说说。学生:字母和指数都相同。
教师:很好,还有没有同学有补充的。
学生:字母相同,并且相同字母的指数也相同。教师:比第一位同学添加了“相同字母的指数”。大家请看,8x3y、–
x3y,字母都是x、y,也就是说字母相同。同时x的指数都是3次,y的指数都是1次。也就是说相同字母的指数也相同,其它各类都是一样。
(在交流中完善语言的准确性和严密性,培养学生的语言表达能力和使用数学语言的习惯,发展学生的归纳总结能力。)
(课件演示)同类项:所含字母相同,并且相同字母的指数也分别相等的项叫做同类项。(教师朗读,同时对照上题练习作解释)教师随堂演示,引导学生加深理解。教师:2x、3 y,是同类项吗?为什么? 学生:不是,因为它们的字母不相同。
教师:说得很好!同类项的首要条件:字母相同。那再来看一下,2x、3x2 ,是同类项吗?为什么? 学生:不是,因为x的指数不相等。
教师:那么,2x2y、– x2y3 是同类项吗?为什么? 学生:不是,因为y的指数不相等。
教师:两位同学说的都很有道理。同类项的第二个条件:所有相同字母的指数也相等。那么,3,-5为什么是同类项? 学生:它们都是常数项。
(根据同类项概念的两个特征,通过识别两个单项式是不是同类项来及时巩固同类项的概念。)教师:注意:所有的常数项都是同类项,(课件演示)大家了解同类项了吗?(了解)能接受挑战吗?(能)请看题:
三、运用新知,巩固练习:
练习:
1、你认为下列的判断正确吗?为什么?
(1)5ab2 与 –2ab2c
是同类项
()(2)2x3y2 与 –2x2y3 是同类项
()(3)3x2y 与 –yx2 不是同类项
()(4)2ab 与 –5ab 是同类项
()(5)2 与 –10 不是同类项
()(通过第(1)小题,引导学生知道:同类项要字母相同;
通过第(2)小题,引导学生知道:同类项要相同字母的指数也相同; 通过第(3)小题,引导学生知道:同类项与字母的顺序无关; 通过第(4)小题,引导学生知道:同类项与系数的大小无关; 通过第(5)小题,引导学生知道:所有的常数项都是同类项。)教师:大家都做得很好,再看下一题。
2、请用直线把两圈中的同类项连起来。
–3x2y
4m
5xy2
–ab
Ba
–6xy2–4x2y
–2 学生:3x2y连–4x2y,–2连3,5xy2连–6xy2,–ab连 ba
四、知识应用,评价自我: 教师:看来大家都学得很好,下面我们来做一个游戏,好吗?(好)我这里有个单项式(3ab2c3))。请每一小组都写出它的一个同类项,比一下,看哪一组最快?派代表拿题板站到讲台排成一行,看看是否写对。(每个组都写对)
教师:请问(3ab2c3)有多少个同类项?(有无数多个)那它的本身是它的同类项吗?(是)教师:你们很聪明,也很主动。那么我们再来做一个游戏。规则:两个小组为一大组,一小组写一个单项式在题板上,让另一小组写出它的同类项,看看哪个大组做得多做得好!(教师巡视,给学生作适当的指点)
(通过此活动从另一个角度来加深学生对同类项概念的理解,提高学生的参与意识和学习数学的兴趣和积极性。)
教师:上面的习题和游戏看来同学们都能应付自如,你们很聪明!那么我们再来一点难题,好不好!(好)请看例1:
例1: 当K=
时,3xky与-x2y是同类项? 学生:k=2。
教师分析:题目提供的条件是同类项,那么必须考虑同类项的条件。①
字母相同;②相同字母的指数也相等。所以,x的指数必须相等,因而k=2。再来看题。练习:
1、想一想:横线上应该填什么呢?
(1)如果–3x2y3k与4x2y6 是同类项,则k=;
(2)如果xn –1y5与 –2x2ym是同类项,则m+n=
。教师:第(1)题答案是什么?为什么?
学生:k=2。因为它们是同类项,所以3k=6,k=2。
教师:回答得很漂亮。那么第(2)题要求m+n,必须先知道什么呢? 学生:m、n的值。
教师:m、n的值是多少?为什么?
学生:m=5,因为y的指数相等;n-1=2,n=3,因为x的指数相等。所以,m+n=8。
(让学生利用同类项的概念解决相关问题,同时巩固单项式的次数和系数的概念。提高学生运用所学的知识解决问题的能力。)
五、小结: 教师:今天同学们表现都很积极,很主动。而且学得很好,现在请同学们回忆一下这节课你学到了什么?你还有什么问题还要老师和同学帮助你解决的?(学生小组讨论后,教师提问,并加以引导)
(教师归纳,出示课件)
1、判断同类项的条件,(1)、所含字母完全相同,(2)、相同字母的指数也相同,两者缺一不可。
2、所有的常数项都是同类项。
3、同类项与系数的大小无关。
4、同类项与它们所含字母的顺序无关。
(小结本节课的内容,屡顺本节课的学习思路和知识点体系,逐步提高学生的归纳总结能力和语言表达能力。)
六、作业:课本第114页习题3.4的第1、2、3题
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