智慧广场_智慧商业广场
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教学目标：
1、结合具体情景，能通过不遗漏、不重复的列举找出符合要求的所有答案，形成利用分类列举解决实际问题的策略。
2、在对解决问题过程的反思和交流中，感受分类列举策略的特点和价值，进一步发展思维的条理性和严密性。
3、积累解决问题的经验，增强解决问题的策略意识，获得解决问题的成功体验，增强学好数学的信心。
教学重点：认识列举法，感受列举法的特征。
教学难点：能有条理的分类列举，发展思维的条理性和严密性 教学准备：长方形操作纸片、多媒体课件、三种水果图片若干 教 学 过 程：
课前谈话
师：同学们，你们喜欢吃水果吗？ 生：喜欢
师：多吃水果，能够补充人体多种营养物质，还能美容养颜。师：你喜欢吃什么水果呢？ 生：苹果 生：香蕉 „„„„
你猜猜赵老师喜欢吃什么水果？ 生：„„
最近老师还研究出水果的另一种新吃法，请看（水果拼盘）怎么样，老师是不是很会吃啊！
一、创设情境，提出问题
谈话：你想不想来做一个果盘？看老师给大家带来了什么水果？你想怎样做果盘？谁能来说一说？
预设1：用香蕉（苹果）这一种水果来做果盘。追问：还有没有不同的做法？
预设2：同时用这两种水果一起做拼盘。
谈话：大家的想法都很好，数数看，一共有多少种做法？
同学们这样把三种拼法一一列举了出来，寻找到问题的最佳答案，这是解决问题的一种策略，在数学上我们叫做----分类列举（板书课题）。
二、小组合作，自主探究 1．呈现问题，明确题意
同学们，刚才我们是两种水果，老师今天还带来了一种水果
出示第三种水果（草莓），三种水果可以怎样做果盘呢？（看大屏幕）
课件展示：用苹果、香蕉和草莓三种水果做果盘，至少用一种水果，最多用三种水果。一共可以做多少种果盘？
谈话：自己读一下题目，从题目中你获得了哪些数学信息？ 预设1：用的是苹果、香蕉、草莓三种水果做果盘。预设2：至少用一种水果，最多用三种水果。追问：“至少用一种，最多用三种”是什么意思？
根据学生回答情况适时板贴：用一种水果，用两种水果，用三种水果。
2．确定策略，尝试探究
师：我们已经明白了做果盘的要求，同学们想一想可以用分类列举的方法来解决这个问题吗？
拿出水果想一想，把你的想法在小组内交流一下“一共有多少种拼法？
小组讨论交流，教师巡视并给与一定的引导。
3．学生展示
教师小结：同学们都把分成了三种情况，即：先用一种水果，再用两种水果，最后用三种，这在数学上叫做分类。（出示只用一种水果，用两种水果，用三种水果）
在这样的有序列举中，你觉得哪一类尤其要做到有序呢？（用两种水果做拼盘时）想一想这样有条理、有顺序地分类列举有什么好处？
并适时板书：不重复，不遗漏。4．提出问题，深入思考
（1）同学们真了不起，能够迅速找到答案！现在请同学们继续思考，如果没有这些水果图片，还可以怎么办？
我们还写汉字或画图，那么是画实物还是用我们经常用到的三角形、正方形、圆形来表示呢？好，选择你喜欢的方法，把拼法表示出来。
（教师巡视，帮助有困难的学生）
（2)展示汇报
展示学生的作品，学生交流方法和思路。（如果有没按顺序列举的，就各拿一份让学生去比较。）
5．发现规律，列表思考
谈话：其实还有一种方法既能知道有多少种拼法，又能知道每种拼法用的是什么水果，你们想知道么？
谈话：（出示列表）能看懂么？对比一下，表格与我们摆的实物卡片有什么相同之处？现在你就 画“√”表示拼法，动手完成发给你的表格吧。
交流：谁能来介绍一下你是怎样完成表格的？
预设：只用一种水果，就表示这一行只能选一样，只打1个√。用两种水果，就表示这一行可以选两样，要打2个√。用三种水果，就表示这一行的三种水果全部选上，要打3个√。谈话：通过表格，你知道一共可以做多少种果盘么？ 追问：这样列举，有什么好处？
预设1：通过表格，我们不但能看出共有多少种不同的拼法，而且还能看出每种拼法分别用的是什么水果。预设2：这样分类列举，能不重复、不遗漏地找到答案。
小结：刚才我们看了做果盘，像大家这样将所有情况一个一个列举出来，寻找问题的最佳答案，在数学上我们称为——分类列举（板书），这也是一种解决问题的策略。
【设计意图】先让学生自己探究方法，然后进行优化，最后和列表进行对比，旨在让学生进一步体会解决问题策略的多样性，增强灵活选用策略的能力。
第10课时：智慧广场—分类列举_文档下载http://www.daodoc.com/
三、拓展应用
1.完成课本自主练习1。
学生独立思考后再统一交流，重点说一说怎样分类。
四、抽象概括，总结提升
今天你学会了什么？（分类列举）
许多复杂的问题，常常从简单情况分类列举，从中找到规律和方法再解决。许多重要的数学规律就是数学家们从简单情况分类列举，从而提出猜想、验证后发现的。希望同学们在生活和学习中应用分类列举的策略解决更多的问题。
五、巩固应用，拓展提高 1.完成自主练习1。2.3.4.用3、6、9三个数一共可以组成多少个不同的两位数和三位数？
5.用苹果、桃、香蕉、樱桃4种水果做果盘，至少用1种，最多用4种水果。一共可以做多少种果盘？
板书设计
分类列举
不重复，不遗漏 ①实物
③图形
②文字
④列表
《智慧广场——分类列举》教学设计
青岛郑州路第二小学 王英俊
【教学内容】
《义务教育课程标准实验教科书·数学》（青岛版）二年级上册第七单元智慧广场。【教材分析】
本“智慧广场”是在学生初步学习了画图和简单的表格列举策略的基础上进一步学习用分类列举的方法解决实际问题，是列举法的进一步深化和应用。
通过本“智慧广场”的学习，学生进一步体会解决问题可以从不同角度去分析，体验分类列举进行有序思考的优越性，增强分析问题的条理性与严密性。【教学目标】
1.知识与技能：结合解决实际问题，初步掌握“分类列举”的基本思想方法，知道有序的列举能不重复、不遗漏地找出符合要求的所有答案。
2.过程与方法：通过观察、操作等活动，进一步积累活动经验，增强解决问题的策略意识，感受 “分类列举”的特点和价值，进一步发展思维的条理性和严密性。
3.情感态度价值观：在对解决简单实际问题过程的反思和交流中，获得解决问题的成功体验，激发学习数学的兴趣。【教学重、难点】
教学重点：认识列举法，感受列举法的特征。
教学难点:能有条理的分类列举，发展思维的条理性和严密性。【教学过程】
一、创设情境，导入新课
（一）创设情境，激发兴趣
师：同学们，你们喜欢吃水果吗？ 生：喜欢
师：多吃水果，能够补充人体多种营养物质，还能美容养颜。师：你喜欢吃什么水果呢？ 生：苹果 生：香蕉 „„„„
你猜猜赵老师喜欢吃什么水果？ 生：„„
最近老师还研究出水果的另一种新吃法，请看（水果拼盘）怎么样，老师是不是很会吃啊！
（二）初步感知，导入新课
谈话：你想不想来做一个果盘？看老师给大家带来了什么水果？你想怎样做果盘？谁能来说一说？ 预设1：用香蕉（苹果）这一种水果来做果盘。追问：还有没有不同的做法？
预设2：同时用这两种水果一起做拼盘。
谈话：大家的想法都很好，数数看，一共有多少种做法？
【设计意图】用学校开展的活动导入，既加强了与实际生活的联系，又激发了学生参与学习活动的热情。通过两种水果做果盘这个简单的问题入手，积累解决问题的经验，让学生在交流中初步了解和体会分类列举解决问题的策略。
二、探究方法，分析比较
（一）小组合作，尝试探究
谈话：如果老师这里有苹果、香蕉、草莓三种水果，可以怎样做果盘？
课件出示：用苹果、香蕉和草莓三种水果做果盘，至少用一种水果,最多用三种水果。一共可以做多少种果盘？ 谈话：自己读一下题目，从题目中你获得了哪些数学信息？ 预设1：用的是苹果、香蕉、草莓三种水果做果盘。预设2：至少用一种水果，最多用三种水果。追问：“至少用一种，最多用三种”是什么意思？
根据学生回答情况适时板贴：用一种水果，用两种水果，用三种水果。追问：一共可以做多少种果盘？你有办法解决这个问题么？ 课件出示小组成员分工：
1号 记录 3号 操作用一种水果 2号 操作用两种水果 4号 操作用三种水果
（二）成果展示，优化方法
谈话：哪个组愿意来展示一下自己小组的学习结果？
（1）同学们真了不起，能够迅速找到答案！现在请同学们继续思考，如果没有这些水果图片，还可以怎么办？
我们还写汉字或画图，那么是画实物还是用我们经常用到的三角形、正方形、圆形来表示呢？好，选择你喜欢的方法，把拼法表示出来。
（教师巡视，帮助有困难的学生）
（2)展示汇报
展示学生的作品，学生交流方法和思路。（如果有没按顺序列举的，就各拿一份让学生去比较。）
预设1：摆实物图片，用现成的实物图片操作。
预设2：摆学具，借助我们常用的学具来代替实物，进行操作。预设3：写汉字，用汉字来写水果的名字，进行搭配。预设4：画图，把苹果、香蕉、草莓的形状按顺序画下来
预设5：图形代替，用简单的三角形、圆形、正方形等代替水果来解决问题。追问：你觉得哪种方法好？为什么？
谈话：大家都说出了自己的想法，那么在这三类做法中，哪一类比较难找，容易漏？
谈话：用一种水果和三种水果的情况比较好理解，只用一种水果做，我们可以分别用苹果、香蕉、草莓（板贴）来做果盘，这样可以做出几种果盘？（板书：3）
谈话：三种水果都用，就是把苹果、香蕉、草莓合起来，做成1个果盘（板贴），这样可以做出几种果盘？（板书：1）追问：用两种水果做果盘，怎样做才不会漏呢？
谈话：我们先从苹果开始，可以和香蕉搭配，从苹果开始，还可以和谁搭配？能跟苹果搭配的还有没有了？接下来我们从香蕉开始，能跟香蕉搭配的是什么水果？这样我们就可以不重复、不遗漏地找到答案。数数看，用两种水果，可以做出几种果盘？（板书：3）
追问：我们把这三种情况全部列举了出来，一共可以做多少种果盘？
（三）发现规律，列表思考
谈话：其实还有一种方法既能知道有多少种拼法，又能知道每种拼法用的是什么水果，你们想知道么？
谈话：（出示列表）能看懂么？对比一下，表格与我们摆的实物卡片有什么相同之处？现在你就 画“√”表示拼法，动手完成发给你的表格吧。
交流：谁能来介绍一下你是怎样完成表格的？
预设：只用一种水果，就表示这一行只能选一样，只打1个√。用两种水果，就表示这一行可以选两样，要打2个√。用三种水果，就表示这一行的三种水果全部选上，要打3个√。谈话：通过表格，你知道一共可以做多少种果盘么？ 追问：这样列举，有什么好处？
预设1：通过表格，我们不但能看出共有多少种不同的拼法，而且还能看出每种拼法分别用的是什么水果。预设2：这样分类列举，能不重复、不遗漏地找到答案。
小结：刚才我们看了做果盘，像大家这样将所有情况一个一个列举出来，寻找问题的最佳答案，在数学上我们称为——分类列举（板书），这也是一种解决问题的策略。
【设计意图】先让学生自己探究方法，然后进行优化，最后和列表进行对比，旨在让学生进一步体会解决问题策略的多样性，增强灵活选用策略的能力。
三、联系实际，巩固策略
谈话：在生活中，有很多类似的问题，也能用分类列举这种策略来解答。让我们走进课外活动小组，帮大家解决下面的难题。
（一）做花束
谈话：丽丽参加了插花小组，她现在要用菊花、玫瑰、康乃馨三种花做花束，至少用一种，最多用三种，一共有多少种不同的搭配方法？用你喜欢的方式完成自主练习1。课件出示：
谈话：大家都用了什么方法？谁能来介绍一下？ 生1：用文字写出花的名字，完成练习。生2：用画画的方式完成练习。
生3：用简单的图形代替花朵，完成搭配练习。
（二）订杂志
谈话：帮完丽丽，我们再到科技小组去看看。科技小组的同学订阅左面的杂志，每人至少订一种，最多订三种，会有多少种不同的订阅方法？你能用列表的方法整理一下吗？ 课件出示：
谈话：同位交换，你来做小老师，给同桌评一评。
（三）组字游戏
谈话：最后，让我们走进语文小组，他们正在做写字游戏，用下面3张卡片，可以组成多少个不同的字？将这些字写下来。课件出示：
谈话：你都组成了哪些字？谁能起来说一说？ 预设1：写出了木、又、寸、权、村、对、树7个字。预设2：写出了木、又、寸、村、对、树6个字。【设计意图】让数学再一次服务于生活，采用课外活动小组的形式，将三个问题串连起来，既巩固了对“分类列举”策略的理解，同时也检测了学生掌握知识、应用所学知识的能力。
四、总结提升，促进发展。谈话：这节课，你都有哪些收获？ 学生交流。
谈话：希望咱们能将分类列举的策略运用到生活中，更好地帮助我们解决身边的难题。
【设计意图】引导学生总结“分类列举”策略，帮助学生初步完善所学的解决问题的策略认知，促使学生提高概括总结能力。
五、布置作业，拓展延伸
提问：用苹果、香蕉、草莓和桔子四种水果做果盘，至少用一种水果,最多用四种水果。一共可以做多少种果盘？ 【设计意图】引导学生继续探索，激发学生后续的学习。
智慧广场—分类列举
青岛郑州路小学 纪尚尚
【教学内容】
《义务教育课程标准实验教科书·数学》（青岛版）二年级上册智慧广场《分类列举》P98-99。【教材分析】
本“智慧广场”是在学生初步学习了画图和简单的表格列举策略的基础上进一步学习用分类列举的方法解决实际问题，是列举法的进一步深化和应用。【教学目标】
1、结合解决实际问题，初步掌握“分类列举”的基本是想方法，知道有序的列举能不重复、不遗漏地找出符合要求的所有答案。
2、在对解决简单实际问题过程的反思和交流中，感受“分类列举”的特点和价值，进一步发展思维的条理性和严密性。
3、通过观察、操作等活动，进一步积累活动经验，增强解决问题的策略意识，并获得解决问题的成功体验，激发学习数学的兴趣。
【教学重点】认识列举法，感受列举法的特征。
【教学难点】能有条理的分类列举，发展思维的条理性和严密性。【教具准备】多媒体课件、水果图片、作业纸。【教学过程】
一、创设情境，初步感知“分类列举”策略。
谈话：同学们你们喜欢吃水果吗？喜欢吃什么水果？学生谈。教师总结：水果当中含有多种维生素，我们要多吃各种水果。
有时候人们在吃水果的时候，还把他们拼成各种漂亮的果盘，这样既好看又好吃。你们都吃过哪些水果拼成的果盘？
（出示各种果盘）并引导学生：观察一下，老师出示的果盘都有哪几种水果盘拼成的？ [设计意图：通过学生喜爱的水果引入，激发学生学习的兴趣，初步了解和体会分类列举解决问题的策略。]
二、自主探究，合作交流“分类列举”策略。
1、呈现问题，明确题意。
我们也来拼果盘好不好？多媒体课件呈现数学信息和问题：用苹果、香蕉、草莓三种水果做过盘，至少用一种水果，最多用三种水果。你可以拼出含有什么水果的果盘？看谁拼的果盘种类最多，比一比。[设计意图：以竞赛的方式将信息呈献给学生，激发学生探究的欲望。]
设疑：但是老师遇到一个问题我今天没有带水果，该怎么解决这个问题呢？预设：找东西代替！（可以用什么代替？）用实物图、图形、文字等等。找到替代物，我们就要动手操作了。
2、确定策略，尝试探究。出示动手操作要求： a、同位两人合作。
b、一个同学动手摆实物图；另一个同学采用自己喜欢的方式把摆的过程记录下来。(1号纸上）学生动手操作拼果盘，教师巡视，给与指导。
[设计意图：给学生动手操作的过程，经历尝试错误的过程，更加有利于下面初步认识不重复、不遗漏的列举方法。]
3、全班交流，优化方法
（1）展示学生结果，交流方法和思路。
出示一份没有按顺序、有重复、有遗漏的列举，让学生观察出现的问题，总结出不重复、不遗漏的必要性。出示一份按照顺序列举的，进行比较，有什么好处？并且总结出我们列举的时候要注意不重复、不遗漏。出示按照分类列举的文字记录展示。出示按照分类列举的图形记录展示。
[设计意图：通过有顺序分类和无序分类进行比较，使学生更加清楚明确的体会到有序、有条理的重要性。]（2）总结：有顺序，不重复、不遗漏--分类列举。黑板展示（贴图）：有序分类列举的过程：
总结像这样按照一种、两种、三种水果的找，分成了三种情况，我们叫他--分类，并且一一的“写”出来，我们叫他--列举。分类列举要注意不重复、不遗漏。数学是前后联系的，经常这样有规律的思考问题会让大家越来越懂得解决问题。
（3）提问：引导学生在拼的过程中，几种水果在一起时最难找？更需要做到有序？我们更要注意什么？（用两种水果的时候）你是怎么有序思考的？（4）发觉规律，列表思考
教师提示：其实还有一种方法既能知道有多少种拼法，又能知道每种拼法用的是什么水果，同学们想知道吗？列表。
引导学生拿出表格，用画“√”表示拼法，引导学生独立动手画。
展示并提问：你能看出用了几种拼法，分别用的水果吗？
引导学生总结分类列举的好处：分类列举，能不重复、不遗漏地找到答案。[设计意图：让学生体会分类列举方法的多样性，增强灵活解决问题的能力。]
三、拓展深化，巩固“分类列举”策略。
1、小游戏时间
广播一个通知：现在请每班几名同学去总务处领花装饰教室。
教师谈话：现在纪老师打算找三名同学（找三名模特上台），至少去一名，最多去三名，一共有几种方法？（先问一问学生如何分类？要按顺序有条理地不重复、不遗漏地说出来。）
[设计意图：小游戏的形式呈现给孩子，不仅起到放松的作用，而且从学生的实际生活出发，激发学习、探究的兴趣，寓教于乐。]
2、出示自主练习第一题
同学们看领回来的这么多种花，出示自主练习第一题：学生先独立思考，全班交流。
3、出示自主练习第二题
引导学生独立解决。（表格如下：）（先问一问学生如何分类？）全班交流。
4、灵活机动：时间宽裕完成自主练习第三题
四、反思总结，谈谈收获。
同学们今天所学的知识你有什么收获？
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