建立二次函数模型[推荐]_二次函数建立模型

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建立二次函数模型

〖课标要求〗：会根据实际情况建立简单的二次函数模型。

〖教学目标〗：

知识与技能：掌握二次函数的概念，、正确理解ａ≠0的作用与要求，初步体会二次函数与一次函数的区别；能够依据实际情况建立于次函数关系式。

过程与方法：经历探索、分析和建立两个变量之间的二次函数的关系的过程，进一步体验如何用数学的方法描述变量之间的数量关系。

情感态度与价值观：在与一元二次方程的类比学习的过程中，培养缜密的思维习，形成类比思想，体会数学的价值。

〖教学重点〗：二次函数模型的形成过程。

〖教学难点〗：寻找、发现实际生活中的二次函数问题，理解变量之间的对应关系。〖教学流程〗：

一、导入

请同学们欣赏20页的图，说说篮球有空中运行的路线是什么曲线？你能建一个函数模型来刻画这条曲线吗？

二、自主学习

1、阅读课本页到页内容，划记重点内容，将不懂的问题记录在“我的疑问”栏目中。

2、小组合作讨论，完成学研指导案“学习新知”1～5题。

3、释疑和质疑预见性问题：

①二次函数定义中的a、b、c有怎样的要求？

②当a＝0时，这个函数还是二次函数吗？

③b或c能为0吗？

三、合作探究

1、小组合作交流讨论，完成《学研指导案》中“合作探究”

1、2题。

2、小组展示《学研指导案》中“合作探究”的2个问题。

教师点拔合作探究中存在的问题。

二次函数定义中二次项系数ａ≠0，而b、c可以是任意实数，因为a＝0函数变为了一次函数，b、c都为0时是最简单的二次函数。

四、归纳整理

二次函数的概念

1、知识归纳： 建立二次函数模型 二次函数的一般形式

二次函数自变量的取值范围

2、方法归纳：判断二次函数是否为二次函数，关键有三点：

（1）含有一个自变量，且自变量的最高次数为2；

（2）二次项系数不等于0；

（3）等式两边都是整式。

五、自测评估

1、学生自主完成《学研指导案》中“课堂目标达成”的1～4题

2、学生展示解题结果。

3、教师点拔学生的解题过程

4、教师对学生的解题给予恰当的评价。

六、教学反思