利用配方法法解一元二次方程导学案_解一元二次方程导学案

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编号：07课型：新授课 主备：刘红迁 审稿：审核：班级：姓名：

利用配方法法解一元二次方程

学习目标：

1、会用配方法解一元二次方程。

2、能利用配方法证明代数式的值恒大于0。

3、进一步培养学生独立、自主、合作探究的能力。

学习重点：配方法的推理

学习过程

一、回顾旧知

ab

x12 40122x90 2

2小结：两个方程都可以用求解。

二、课前预习

请将下列多项式变形为完全平方式与单项式相加的形式，并说一说你的思路

x22xx24x

3三、合作探究

A、讨论：x2x5能否经过适当变形，将它转化为22a的形式，用直接开平方法求解？

小结：我的方法是。

小练笔：

1、解方程x4x3022、x6x2x 2x8x2x 

22x23x2x  2B、如果二次项系数不为1，应该如何解决？2x7x40

由此我们得出用配方法解一元二次方程的一般步骤是：

1、二次项系数化为；

2、移项：把常数项移到方程的；

3、配方：方程的两边同时加上的平方，从而化成xkm的形式（k、m均为常数）；

4、当方程的左边是数或完全平方式时，利用直接开平方法求解。

C、用配方法证明代数式3x6x10的值恒大于0.四、达标检测

1、把下列各式配成完全平方式 2

21x28x=(x)2x2x=(x)2

x2=(x)2 2x2x=(x)2

变式训练：A、用配方法将下列各式化为xmn的形式

2x22x3(x)2()

x21(x)2()

B、若xkx9是一个完全平方式，则k的值是

2、用配方法解方程

2x2+4x3=0x2+3x+1=02x2-5x+3=0

0.4x2-0.8x=

1x2=

4221yy203

3x32x1

5x22x2x12、已知二次方程3x2a5x3a10有一个根为x2，求另一个根并确定a的值。

23、若一元二次方程x2x35990的两根分别为a、b，且a＞b,求2a-b的值。

五、课堂总结：我知道了些什么？还有哪些不足？