初中数学圆与直线复习要点_初中数学圆知识点总结

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初中数学圆与直线复习要点

平面内，直线Ax+By+C=O与圆x^2+y^2+Dx+Ey+F=0的位置关系判断一般方法是

(1)由Ax+By+C=O可得y=(-C-Ax)/B，[其中B不等于0]，代入x^2+y^2+Dx+Ey+F=0，即成为一个关于x的一元二次方程f(x)=0。

利用判别式b^2-4ac的'符号可确定圆与直线的位置关系如下：

如果b^2-4ac>0，则圆与直线有2交点，即圆与直线相交

如果b^2-4ac=0，则圆与直线有1交点，即圆与直线相切

如果b^2-4ac<0，则圆与直线有0交点，即圆与直线相离

(2)如果B=0即直线为Ax+C=0，即x=-C/A。它平行于y轴(或垂直于x轴)，将x^2+y^2+Dx+Ey+F=0化为(x-a)^2+(y-b)^2=r^2

令y=b，求出此时的两个x值x1，x2，并且我们规定x1

当x=-C/Ax2时，直线与圆相离

当x1<>

当x=-C/A=x1或x=-C/A=x2时，直线与圆相切