放大与缩小_图形的放大与缩小1
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《放大与缩小》教学设计
一、探索新知
(1)认识图形的放大。
师:周末，老师去新天地赏梅，拍了一些照片，想看吗？（PPT出示）美吗？ 有点小，看不太清楚是吧?下面有3张放大后的照片,让我们一起来看看。师；你觉哪张放大得比较好?为什么? 师：在数学上我们把没有变形的变大,叫做“放大”。(板贴:放大)师:把一副照片放大,怎样做才能只改变它的大小而不改变它的形状呢?这就是今天我们要研究的问题。(板贴:大小改变 形状不变)师:让我们一起来看这张放大得较好的照片与原来的照片的数据,再比较一下。出示图中两幅长方形照片长和宽的数据。左图:长是20cm,宽是10cm 右图:长是40cm,宽是20cm 学生对例1中两幅长方形照片进行观察,分析数据。数据比较: 师:放大前后,照片的长有什么关系?宽呢?和你的同桌说说看。学生汇报: 生1:放大后照片的长是原来照片的2倍,宽也是原来照片的2倍。
师:在长方形中有2条长和2条宽,放大后长和宽都是原来的2倍,我们也可以说把长方形的每条边都放大到原来的2倍。那么从比的角度看呢? 生2:放大后照片与原来照片长的比是2∶1,宽的比也是2∶1。
师:长和长,宽和宽,这个也叫对应边,我们说放大后的长方形与原来长方形对应边长的比是2∶1。
像这样的放大我们就说把原来的长方形按2∶1的比放大。生齐读后追问：在这个比中，2指的是？1指的是？(2)比一比、练一练。
师:回到我们刚才放大3次的照片上,我们把另外两张照片也标上数据。现在你觉得另两张是按一定的比放大的吗? 生:对应边的比不同。
师:现在你知道,要使放大后的图片形状不变,要怎么做了吗?(板书:对应边的比相同)师:用刚才学到的知识,我们来看图①,如果我要将原图按比例放大,当长是60cm时,你知道宽应该放大到多少厘米吗?(30)你怎么得到的?让同学说出因为长扩大了3倍,所以宽也要扩大3倍。
追问:也就是把原来的长方形按（）的比放大。
提示:图形按一定的比放大后,与原来图形相比,形状有没有改变?(没有)改变的是什么?(改变的是图形的大小)。(3)认识图形的缩小。
师:我们能把一个图形按一定的比放大,也能把它按一定的比缩小。（板贴：缩小）还是拿这张照片看。
出示题目:把原来的照片按1∶2的比缩小。
师:你会把原来的照片按1∶2的比缩小吗?和你的同桌说说缩小后的长和宽分别是多少。交流汇报:长是10厘米,宽是5厘米。师:你怎么得到的这个数字? 生: 就是把长方形的每条边缩小到原来的。(4)比一比。
师:刚才我们学习了把这张照片按2∶1的比放大,和按1∶2的比缩小,让我们来比一比: 在图形按一定的比放大和缩小时,有什么相同点? 把一张图形按一定的比放大和缩小时要注意什么? 写这个比的时候要注意什么?(板书:现在∶原来)总结:在按一定的比放大或缩小时,我们一定要看清放大或缩小的倍数,然后将对应边同时放大或缩小相同的倍数,这样形状就不会发生改变了。快速抢答：
下面的这些比哪些表示把图形放大,哪些表示把图形缩小? 4:1
1:5
3:1
1:8
2:3 10:1 小结：
二、教学例2及试一试
(1)出示例题。
师:看来同学们对图形的放大与缩小已经掌握得非常不错了,下面让我们用刚学到的知识来动手画一画,你们有信心画对吗? 出示例2，生独立完成。
1.指导学生在书第34页例2按要求画一画。(学生审题、画一画,教师巡视、指导。)……画的过程中可以把数据标在旁边!……画好的可以先举手示意一下,然后和同桌或前后的同学分享一下想法。
2.提问:你画的放大后的长方形,长和宽分别是几格?(学生:长是12格,宽6格……)(课件适时出示)……你是怎么想的?(课件适时出示)3.追问:那缩小后的长方形的长和宽分别又是几格呢?(学生思考后回答)……你又是怎么想的呢?……(课件适时出示)4.提问:都画对的举举手看?
2、教学“试一试”。
按2:1的比画出三角形放大后的图形。
师:刚才我们一直在研究长方形,下面换一个图形,你们有没有信心画出来?(1)自己试着做一做。(师点拨:由于三角形是直角三角形,所以关键是确定放大或缩小后三角形直角边的长度)(2)说说你先画什么,再画什么? 质疑:三角形的两条直角边都扩大2倍,斜边的长也是原来的2倍吗?自己动手量一量。师小结：
三、提高练习
过渡语：
1、判断题。
完成的时候请每位同学用手势表示对错。
1)把直角梯形按5∶1的比放大,只要把梯形的上底和下底放大到原来的5倍后再画上两条腰就可以了。师:为什么错? 生:高没有考虑到,要使得高也放大到原来的5倍,这样对应边的比就相同了。2)把一个图形按一定的比放大,这个比的比值大于1。
师:比值是什么除以什么得到的商? 生:现在和原来对应边的长度相除得到的商。放大后边长肯定大于原来边长,所以商肯定大于1。
(板书:放大:比值大于1)追问:那么缩小呢? 生:把一个图形按一定的比缩小,比值小于1。(板书:缩小:比值小于1)
3)一个正方形按2∶1的比放大后,周长和面积都扩大到原来的2倍。
师:为什么错? 生:周长是扩大到原来的2倍,面积应该要扩大到原来的4倍。因为面积是边长的平方。
2、脱口而出
1)一块正方形手帕,边长30厘米,将其按（）的比缩小加工后,边长变为10厘米。
师:谁来说说你的解题思路? 生:由于现在的边长10厘米,原来边长30厘米,那么比就是10∶30,化简比就是1∶3。2)学校做了两面形状一样的校旗,第一面长是2米,宽是1米,第二面长是1米,宽是()米。师:说说形状一样表示什么? 生:表示对应边的比是一样的。(追问:比是多少?)1∶2。师:你怎么得出的这个比? 生:看长的比,现在是1米,原来是2米,所以比就是1∶2。师:既然是按1∶2的比缩小的,那么宽应该是原来的几分之几呢? 生齐说:宽是原来的。师:所以宽是多少米? 生:0.5米。
3、拓展题。
出示题目:按2∶1的比画出圆放大后的图形。
师:刚才我们放大和缩小的图形都是由线段所围成的多边形,我们说要把图形按2∶1放大,是把图形的每条边都放大到原来的2倍。那么围成圆的这条边是圆的什么?(周长)要使周长扩大2倍,只要将什么扩大2倍? 生:半径或者直径。
4、拓展提高。
请同桌交流,说说自己的想法。独立完成,然后说说自己的解题思路。
四、总结评价
师:今天这节课,你有什么收获? 在我们生活中也经常会遇到图形的放大与缩小,你能举个例子吗? 课件展示地图把实际地理缩小,摄像机照相机缩小影像,显微镜把极小的物体放大,放映机把影像放大等等。
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