统计物理试卷_统计物理试题
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一、名词解释
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号
学
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名
系
1.等概率原理 2.玻尔兹曼关系3.玻色子 4.定域系 5.H定理
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二、填空题
1.6个玻色子组成的系统，粒子有两个能级，每个能级的简并度为4，按{3，3}分布对应的微观状态数是。
2.半经典分布的条件是，半经典分布的表达式
为。
3.分子质量为m的理想气体，在温度T时，最可几速率为。
4.在高温（TE）极限下，固体热容为。
5.分子总数为N，体积为V的理想气体分子系统，其麦克斯韦速度分布
函数为。
6.0K极限情况下，简并性费米气体的分布函数为。
7.黑体辐射的普朗克辐射公式，在条件下转化为瑞利-金
斯公式，在条件下转化为维恩公式。
8.理想固体热容的德拜模型在低温时与温度的关系与
实验结果符合。
9.设分子出发出发时分子数为N0，经过路程r以后的分子数为N，则N
与N0的关系
10.傅里叶热传导定律表明单位时间内通过单位面积的热量与成正比。
三、计算题
1.一系统的概率分布为dPx,yx,ydxdy,式中，0xa，——第2页——
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号
学
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名
系0yb。1)试将概率分布函数归一化； 2)求y为任意值，而xxdx区间内的概率。
2.不可溶解的表面活性物质，在水面上形成薄膜时，可看作二维理想气
体。试写出二维理想气体分子的速度分布，并求分子的平均速度与最概然速率。
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3.已知电子气体的体积为V，粒子数N，试求电子在温度T0K时，费米能级。
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名
系4.今有一个服从胡克定律的弹簧秤，若0.001kg重物所产生的指针移动是0.5mm，求它可称得最小质量（已知室温为300K，以指针的标准差的三倍作为可称的最小质量）。
四、证明题
N个单原子分子的理想气体，气体体积为V，温度为T。在分子能量为
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cpU容情况下，证：气体能量E与压强P的关系为：PE/3V。
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