余角和补角_课堂教学案例_学校课堂教学典型案例
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余角和补角（课堂实录）
师：上课！同学们好！生：老师好！
师：请坐！今天我们一起来探讨下《余角和补角》。（板书）
首先，我们一起来玩一个剪纸游戏。请同学们拿出准备好的纸和
剪刀，一起跟着我来剪一剪。（2分钟）
经过剪纸，我们得到了∠1,∠2,∠3,∠4请同学猜想下，∠1和∠2,∠3和∠4 有怎样的数量关系？ 生：∠1+∠2=90°,∠3+∠4=180° 师：你们怎样证明你们的猜想呢？
生：用量角器量得∠1+∠2=90°,∠3+∠4=180°
师：大家都很聪明！如果∠1+∠2=90°，那么我们就说这两个角互为
余角，即其中一个角是另一个角的余角。如∠1是∠2的余角，∠2是∠1的余角。
如果∠3+∠4=180°，那么我们就说这两个角互为互补，即其中一个角是另一个角的补角。如∠3是∠4的补角，∠4是∠3的补角。
看看到底谁是真的？（出示习题）
生：（1）互余的两个角必定都是锐角？ 这句话是对的。师：为什么？
生：互余的两个角只有都是锐角，相加才能为90°。师：恩！很有道理。第2题呢？
生：（2）一个角的补角必定是钝角？ 错。因为当一个角的度数为100°时，它的补角是80°，是一个锐角。
师：对，其实一个角的补角可以是锐角，直角，也可以是钝角。
第3题谁来？
生：（3）两个角互补，那么这两个角中，必定一个是锐角，另一个是
钝角。错。因为有可能这两个角都是直角！
师：这位同学分析的很好！我们会找余角朋友,补角朋友，那你会求
一个角的余角和补角吗？（出示表格）生：5°的余角是85°，5°的补角是175°。生：32°的余角是58°，32°的补角是148°。生：45°的余角是45°，45°的补角是135°。生：77°的余角是13°，77°的补角是103°。
生：62°23′的余角是27°77′，62°23′的补角是117°77′。师：好，请坐！谁对他有不同的意见？
同学们，我们会找余角，找补角，会求各角的余角和补角。那你
会画一个角的余角和补角吗？只能用三角板作图（在黑板上画两
个角）
生：（到黑板上板演）师：这两位同学画得对吗？
生：不对！经过顶点都可以画两个余角和两个补角，他们只画了一个。
师：那你来补充下吧！生：（板演）
师：这位同学补充的很完整。老师在ppt上也分别画出了这两个角的余角和补角。你们会比较这两个余角的大小吗？ 生：（板演：利用量角器测量）两个余角的度数相等。师：很不错！我们可以利用量角器直接测得。还有别的方法吗？ 生：因为两个余角和这个角相加都等于90°，所以这两个余角相等。师：可见这两个余角的确相等。所以我们可以说同角的余角相等。现
师：请一位同学来批改一下。
生：这位同学的答案是对的，就说书写的格式不是很规范。师：对于这题，书写时我们要严格按照格式来书写。其实我们在解这
题时，可以在图中标上相应角的度数，这样我们可以很直观看出
各角的度数。在这里体现了一种数学思想：数形结合。接下来我们来牛刀小试（出示习题：已知一个角的补角是这个角的余角的4倍，求这个角的度数。）生：（板演）
师：这位同学利用方程的思想，设这个角为x。根据题意，可以列得
方程180°-x=4（90°-x），解得x=60° 这位同学做的很好，会想到用方程的思想来解题。经过本节课的学习，你对余角和补角有怎样的认识呢？ 生：如果∠1+∠2=90°，那么我们就说这两个角互为
余角，即其中一个角是另一个角的余角。如∠1是∠2的余角，∠2是∠1的余角。
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